篇1：證明余弦定理
    ma=√(c^2+(a/2)^2-ac*cosB)
    =(1/2)√(4c^2+a^2-4ac*cosB)
    由b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
    得，4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2，代入上述ma表達(dá)式：
    ma=(1/2)√[4c^2+a^2-(2a^2+2c^2-2b^2)]
    =(1/2)√(2b^2+2c^2-a^2)
    證畢。
    篇2：證明余弦定理
    余弦定理證明過(guò)程ma=√(c^2+(a/2)^2-ac*cosB)
    =(1/2)√(4c^2+a^2-4ac*cosB)
    由b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
    得，4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2，代入上述ma表達(dá)式：
    ma=(1/2)√[4c^2+a^2-(2a^2+2c^2-2b^2)]
    =(1/2)√(2b^2+2c^2-a^2)
    證畢。
    篇3：證明余弦定理
    在任意△ABC中, 作AD⊥BC.
    ∠C對(duì)邊為c，∠B對(duì)邊為b，∠A對(duì)邊為a -->
    BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c
    勾股定理可知：
    AC²=AD²+DC²
    b²=(sinB*c)²+(a-cosB*c)²
    b²=sin²B*c²+a²+cos²B*c²-2ac*cosB
    b²=(sin²B+cos²B)*c²-2ac*cosB+a²
    b²=c²+a²-2ac*cosB
    所以，cosB=(c²+a²-b²)/2ac