小注：
1.水妖已按錢永強給的分類方式把題目進行了歸類，我繼續(xù)沿用此分類。歡迎指出其中錯誤，未給出答案的請大蝦解答以求完備。
2.(^&^)菲在水妖的基礎上將一些重復題目進行了合并，以后我每次更新的內(nèi)容會放在原先的內(nèi)容之后，之間用“------”分隔，以幫助G友節(jié)約時間，快速看到最新的數(shù)學機經(jīng)。
3.答案都標注在題目的下面，不一定正確，請大家驗證。之后是解題方法。
4.增加疑難討論區(qū)，對于G友有廣泛疑難的題目，歡迎大家展開討論。我本菜鳥，疏漏之處還望大蝦指正。希望數(shù)學好的G友可以直接看疑難區(qū)的題目，幫助大家攻克難關(guān)。
5.畢竟是機經(jīng)，大家不可全信。參考一下，做到心理有數(shù)即可，有時間還是自己現(xiàn)場推推。
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心中有理想 就會有希望！
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一． 算術(shù)：
1．一個賓館，好像，房號101到550，前三位是1.2.3，后三位是4.5.6的作為meeting room，先隨機選一間房，問是meeting room的概率。
key:1/5
(正魚）討論：此題寫的有問題，前三位是1.2.3，后三位是4.5.6它們之間是and還是or,不過筆者認為是and。假如是and則有九種情況：1?4 1?5 1?6 2?4 2?5 2?6 3?4 3?5 3?6 每種有10種可能，共有90種，所以rate=90/450=1/5
2．五雙襪子每雙顏色都不一樣，問任選兩只顏色相同的概率。
key:1/9
正魚）解：5雙襪子任選兩只一共有10!/(2!×8!)=45種,剛好選出來的是一對的選法有5種,所以5/45=1/9
3．出了道概率題：E出現(xiàn)時，F(xiàn)出現(xiàn)的概率是0.45，問F出現(xiàn)而E沒有出現(xiàn)時概率和0.55比大小？
key: D不確定
(水妖) 此題水妖昨天的解法考慮不全。很多大蝦指正， 水妖謝過
大家現(xiàn)場看清題，看是否有E,F獨立這一條件
沒有的話應為 D 無法確定。 （很多G友的意見）
4．2個red ball，4個green ball，從box里取兩個（不放會with no replace）。問第二個是Red的概率：
key：1/3
(2/6)(1/5)+(4/6)(2/5)=1/3
(sculptor)解法：可分兩種情況
1.第一個取紅第二個取紅的概率，利用乘法原理（2/6）（1/5）=1/15
2.第一個取綠第二個取紅的概率，利用乘法原理（4/6）(2/5)=4/15
所以總概率為：1/15+4/15=1/3
(G友一)解法: 我覺得這道題與襪子題有相似之處。第一球可以取任何顏色的故概率為1，而第二球為紅的概率為C(1,2)/C(1,6)=1/3。 1×1/3=1/3
(G友二)關(guān)鍵是知道不知道第一球的顏色
如果不知道:2/(2+4)=1/3
知道是同色,1/5;知道不同色:2/5
5．1.3.5.7.9和-1.-5.-7.-9,-11比standard
key：<
(^&^)菲：1,3,5,7,9的mean=5,根據(jù)標準方差公式，標準方差＝√8
-1,-5,-7,-9,-11的mean=-6.6, 標準方差=√11.84
所以選<
另：有人說-1,-5,-7,-9,-11的mean=-7,我估計是把-11當成了-13，具體是哪個請考過的G友確認。不過不影響結(jié)果，-1,-5,-7,-9,-13的標準方差為√16。
6．x是一個負數(shù)，底下是positive的，except
key:（-2）^x
(atrax觀點)此題題干有問題，除非問題是“底下must be是positive的，except”，才能選（-2）^x 。這里x為正負不重要，關(guān)鍵是看它的奇偶性
7．是某整數(shù)的三次方的是?
key: 7^3×8×9^3
8．(9^7－9^6)/8與9^6比大小。
key：相等
9．統(tǒng)計的正態(tài)分布,給你一個正態(tài)分布曲線圖,然后告訴你什么是75th Quartile,再告訴你75th Quartil e=20,85th =26,問80th,與23比大小
key: <
用面積算,sure。
10．統(tǒng)計又一道,P2/8和P6/8的大小
key:相等
(G友一)：如果是排列，則p（2，8）
(^&^)菲：P(k, n)=n(n-1)(n-2)…(n-k); C(k, n)= [n(n-1)(n-2)…(n-k)]/k!
11．(版本一)the sum of the possible square digit of all integers(大致如此),和25,我題目看了好久,還是看不?懂,主要是在digit的理解上。
(版本二)所有整數(shù)的平方數(shù)的個位數(shù)（square digit）的和為：
key:25
0+1+4+9+6+5=25
12．11×13×21×27問那個因子加二,總和。
key:選最小的11。
(水妖)：不懂，大家討論。
(G友)對這題的理解是：（11+2)×13×21×27=11×13×21×27+2×13×21×27 此時，結(jié)果。因此應該選最小的因子加2。
13．(27)^(-8)與(81)^(-6)大小比較
key: C，相等
解：(27)^(-8)=3^[3×(-8)]=3^-24
(81)^(-6)=3^[4×(-6)]=3^-24
14．一星期內(nèi)每天下雨的概率0.8,某人旅行，將在下雨的第一天結(jié)束前回家，她星期六走，問星期一結(jié)束前回家的概率?
key：討論中
解：不知道星期六下不下雨算不算，算的話：0.2×0.2×0.8=0.032
不算：0.2×0.8=0.16 （minis）
(G友一)：我的看法：注意題目是說星期一結(jié)束“前”，故星期六，星期天都算，所以為：1-0.2×0.2×0.2＝0.992
(G友二)此題的意思應該是星期一下雨吧,換句話說就是星期六星期天不下雨星期一下雨的概率，應該是0.2×0.2×0.8為0.032
15．X+Y+Z的MEAN和X+Y+Z+0的MEAN比較大小。
key：D不確定
我差點選A,突然想起也有可能是和是負數(shù),所以是D。
(水妖)：大家細心。
16．q為某事件發(fā)生概率。問q（1－q）與0.4誰大。
key：<
(水妖)：q×(1-q)－0.4=-q^2+q－0.4
b^2-4ac=1-4×(-1)×(-0.4)=-0.6<0
a=-1<0
有極大值，當q=-b/(2a)=1/2時，q×(1-q)-0.4=-q^2+q-0.4＝－0.15<0 所以：q×(1-q)<0.4 （一167考過的G友補充）
17． A和B是n個人中的兩人，好象是n個人圍一圓桌就坐，從中任選一人拿獎，問此概率與B坐A右邊的概率相比誰大。
key: 后者大，1/n<1/n-1
(水妖)：B坐A右邊的概率如得來的？ 我不清楚。? 大家討論。
(G友一)：{所謂的1/(n-1)就是A坐好剩下的人(n-1)中找一個坐在其右手邊。}
(G友二)：圓桌(首尾相接),且座位無編號,所以任何情況都可視為以A開頭B第二的全排列,且n人,有n個空位可插.則:A1,B2,....n的概率為: 1/C(1/(n-1))=1/(n-1),
其中任一人得獎的概率(1/n)。不存在B在A左邊的考慮,此種情況可視為B1,A2....n 的情況,概率同樣為1/(n-1),而不是1/2(n-1).
18．6元素集合的4元素的不同的subsets有15個,問8元素集合的4元素subsets比15多多少
key:55
70-15=55
（水妖）解：C(4，6)-C(4，8)=70-15=55
19．X是even 整數(shù), 5X^3(5乘X的3次方) 的units digit 比2大小?
key: B<
(水妖)解： even整數(shù)的三次方一定是evem整數(shù)，乘以5后units digit（個位）一定為 0，所以比2小。
※20．從10個數(shù)中間取兩個，不一定不同（放回取樣，這個條件沒注意，所以第一遍找不到答案，幸虧沒有找到阿，呵呵）問至少一個是偶數(shù)的概率
key：3/4
1-（5×5）/（10×10）=3/4
(水妖)：答案正確。 用1減去都是奇數(shù)的概率既可。
(G友一)：此題應該考慮該取法是否有順序
給出的答案考慮了順序取數(shù)
若不考慮順序：1-（5+5×4/2)/(10+10×9/2)=8/11.
(G友二)：由于只有三種可能：奇奇，奇偶，偶偶，所以找最少的一種入手：奇奇（這種題的入題點?。?，然后拿總的可能個數(shù)減它再求概率就ok了，第一次為奇的選法有C（1，5）=5（五個奇數(shù)等概率），第二次一樣！?。。梢韵嗤拖喈斢趯⒌谝淮稳〕龅姆呕兀?，而總的取法為C（1，10）*C（1，10）=100，所以答案為（100-5*5）/100=3/4
強烈建議不要直接從概率入手，而先求選法種數(shù)！
21．89!-88! 和 87!×88×88 which one is bigger？
key: 相等
(水妖)： 89!－88!=88!×(89－1)=88!×88=88×87!×88
自然就是相等嘍！
22. (7^7－7^6）×7 與（還有一個近似的式子）比大?。ù笾率沁@樣）。
key：相等
(水妖)：答案不全，后人補充。
23．11^3； 12^4； 13^3； 15 這四個數(shù)相乘后的個位數(shù)與0比大小
key:相等
(水妖)：個位有5，還有12^4，所以相乘后個位為0，相等！
24．10合蠟燭，4合藍色的，6合紅色的，問取3合蠟燭其中至少有一合是藍色的概率是多少。
key: 5/6
解：1-c(3,6)/c(3,10)=5/6
或者：(c(1,4)×c(2,6)+c(2,4)×c(1,6)+c(3,4))/c(3,10)=5/6
25．給了正態(tài)分布圖形，y軸對稱的那種，75percent的時候為75，95percent的時候為95,問85percent的時候和85相比。
key：小于
26．(版本一)說人們的題中通常是服從正態(tài)分布，標準差為1之內(nèi)的有多少a(給了，忘了) percent，標準差為2內(nèi)的為95percent。問一個調(diào)查mean為18.6，則在6.8到12.6 之間為多少percent.
key：(95-a)/2
(版本二)人們通常是服從正態(tài)分布，標準差為1之內(nèi)的有多少68 percent，標準差為2內(nèi)的為95 percent。一個在2000人中進行的調(diào)查mean為18.6，標準差為6，則在6.8到12.6 之間為多少percent.
key:13.5
根據(jù)那個鐘形圖的對稱性：(95-68)/2=13.5 (sure)
(水妖)：多人確定了答案，正確！
(G友)：我認為如果該題目正確，對于6.8和12.6只分布在18.6的單側(cè)，所以說答案應該小于（95－28）而不用再除以2。請各位大俠請教
27．P={7,8,9,10,11},Q={17,18,19,20},問從P、Q中各挑一個數(shù)字加和有多少中可能結(jié)果？
key: 8
(sillyfish)：分別從P,Q挑一個數(shù)字加起來，可以得到的結(jié)果為24，25，26，27，28，29，30和31，共8個。
其實也就是P中最小的數(shù)字和Q中最小的數(shù)字相加，得到結(jié)果中最小的數(shù)字——24；同理，P中的數(shù)字和Q中的數(shù)字相加，得到結(jié)果中的數(shù)字——31。而在這兩個極值中的任意一個數(shù)字，都可以由P和Q中的數(shù)字相加得到。
所以，結(jié)果的個數(shù)就為31－24＋1＝8。
28．A CLUB中30%的人同時屬于B CLUB，B CLUA中40%的人同時屬于A CLUB，比較A、B大小。
key: >
(sillyfish)：這道題目的意思其實就是A和B相交。不妨設交集為C。
那么，A＝C÷30％，B＝C÷40％。
很明顯，A>B
29．8×(72)^-5 = ？ (72)^-4/9
key: 相等
（^&^）菲：比大?。?×(72)^-5=8×(8×9)^(-5)=8^(-4)×9^(-5)
(72)^-4/9我認為應該是[(72)^-4]/9=[(8×9)^(-4)]/9=8^(-4)×9^(-5)
所以選相等。
30．5.62(1/2)percent某數(shù)(忘了)，120percent某數(shù)(也忘了)，比較
key：是相等
31．895^2與894×896比大小
key：>
(水妖)：894×896=(895-1)×(895+1)=895^2-1<895^2
32．IF the common least multiple(最小公倍數(shù)) of x,y is 24, the common least multiple of a,b is 30 ,then the common least multiple of x,y,a,b is 120。x,y的最小公倍數(shù)是24,s,k的最小公倍數(shù)是30,求這四個數(shù)的最小公倍數(shù)。
key: 120
(水妖)：方法：24=2*3*4 30=2*3*5
所以，x,y,a,b的最小公倍數(shù)為2*3*4*5=120
33．一組數(shù)據(jù)，已知平均值和標準方差分別為12.8和0，問這組數(shù)據(jù)的range?
key:為0。
34．大概是A發(fā)生概率為0.16，B發(fā)生的概率為0.23，A、B同時發(fā)生的概率為0.08，問A不發(fā)生B也不發(fā)生的概率為多少？
key：0.69。
(水妖)：A不發(fā)生B也不發(fā)生的概率=1-A-B+(A∩B)=1-0.16-0.23+0.08=0.69
35．一道值得注意的：
1，2，3，6，7組成不同的5位偶數(shù)（不知道是不是說各位數(shù)不同，我是按這個算的）
則2×4×3×2×1=48有這個答案。如果不是說各位數(shù)不同，那么可能的數(shù)肯定大，沒有答案可選
key:討論中，請大家發(fā)表意見
36．用1、2、3、6、9組成的五位數(shù)里有多少個偶數(shù)？
key：48
C(1/2)×P(4/4)=48
37．還有一題在一個袋子內(nèi)有十個小球，四個為綠色，六個為紅色，問任意取三個球中間有一綠的概率多大？
key：3/10。
(^&^)菲：不同意見！題目似乎是問只有一個綠球的概率。則取出的是兩個紅球，一個綠球：C(2,6)*C(1,4)/C(3,10)= 60/120=1/2
38. 還有一個題，畫了一個概率分布圖，就和正態(tài)分布的圖一個樣子，圖上mean是20，然后說80%的分布在小于26中，60%的分布在小于22中，問：70%的分布在小于某一個數(shù)中，這個數(shù)和24比哪一個大？
key：24大。
這個從正態(tài)分布圖的形狀就可以看出。這個題我給的數(shù)字不一定對，但答案是一樣的。
39.50percent of 2^500 5percent of 2^501；
key: >
(^&^)菲：5％*2^501=5%*2*2^500=10%*2^500<50%*2^500
40.225除了1和225之外的因子個數(shù)
key: 7
(^&^)菲：225的因子個數(shù)的求解方法為：225＝(3^2)×(9^2)=(2+1)(2+1)=9個，除去1和225，剩下還有7個。
41.有一道是8個數(shù)4正4負（任意的），比較它們的mean和median,雖然當時連mean和median的意思都不太確定，但我確定答案為不確定。
可能是我題目寫得不清晰，野火大俠認為是4個正數(shù)的mean/median和4個負數(shù)的mean/median比較。其實我的題目是8個數(shù)的mean和median得比較。從小百合上摘了一段文字，看來答案還應該是不確定，選D.
41.|x|<|y|，求|x+y|與|x|+|y|比大小
key:不確定
（^&^）菲：我是代入數(shù)算的，不確定。
42.（國外機經(jīng)）Taking 2 different numbers from 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,what's the probabity of taking one even?
key:1/2 (請大家考證)
(^&^)菲：P(1,9)×P(1,5)/P(2,10)=1/2
43.0.47/2-0.24與0.25/2-0.12比較大小
key：>
（^&^）菲：0.47/2-0.24=(0.48-0.01)/2-0.24=-0.01/2
0.25/2-0.12=(0.24+0.01)/2-0.12=0.01/2
44.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，這個數(shù)比8倍的個位數(shù)小6，問個位和十位的乘積是多少。
key:40。
(^&^)菲：我考試時也碰到了這題，我是代入算的。設x分別等于1，2，3，4，5。
45.10r+s, r,s=1,2,3,4, r<>s, 問10r+s 是 prime的幾率
key：5/12
46.n 被4除余3, 被6除余5, 問最小的正整數(shù)n和23哪個大
key:相等
47.（60！-59?。?58！=?
key：59*59
48.條件:Ａ=(Ｍ+Ｎ)^２,Ｂ=(Ｍ-Ｎ)^２,３^Ａ/３^Ｂ=３^４,Ｎ Ｍ為整數(shù)
比較:ＭＮ和１的大小,
key:相等
(^&^)菲：３^Ａ/３^Ｂ=3^[(Ｍ+Ｎ)^２]/3^[(Ｍ-Ｎ)^２]=3^4MN=3^4 所以：MN=1
----------01-23更新--------
49.從A{7 8 9 10}和B{21 22 23 24 25 26 27 28 }中各任選一樹相加，問和有幾種，
key:11
千萬別一時糊涂來個C（1，4）*C（1，8）=32！（7+22=8+21。。。）應為11（A答案），因為各組數(shù)分別連續(xù)，所以和應該在最小的7+21=28和的10+28=38中間連續(xù)分布。
二．代數(shù)：
1．xyz=231（其中x, y, z都是正整數(shù)），問x+y+z與21的大小。
key:D不確定
解：xyz=3×7×11故x+y+z=3+7+11=21
(atrax)：凡此類題只能從兩處著手
i)所有數(shù)字相加為三的倍數(shù)，即可被三整除
ii)奇位數(shù)的sum - 偶位的sum＝11的倍數(shù)，即可被11整除
例: 121-->(1+1)-2=0為11的0倍，可被整除
1716-->(1+1)-(7+6)=-11為11的-1倍，也可被整除
(水妖)：此題以前的解法有問題，G友問 What if x=231 y=1 z=1 or x=21 y=11 z=1 ?
如沒有別的限制條件的話，答案似乎是D，無法確定。（大家討論）
2．a(chǎn)(1),a(2),...,a(n)數(shù)列,a(1)=0,a(n)=1/2×a(n-1)+4, 問a（100）
key: a（100）=8
（正魚）解：
a2=1/2*0+4
a3=1/2(1/2*0+4)+4
a4=1/2(1/2(1/2*0+4)+4)+4
…………
a(n)=((1/2)^(n-2)+ (1/2)^(n-3)+ (1/2)^(n-4)+……+(1/2)+1)*4=8-(1/2)^n
所以n很大，a(n)趨向于8
3．9^x+9^x+9^x=3^（-k）,問k和x關(guān)系
key: -k=2x+1
解： 3×9^x=3^（-k）
3^(1+2x)=3^（-k）
-k=2x+1
4．no28, 5(x+y)=5x+y, 問y和0大小比較,(ets 的naive)
key：y=0
5．還有一題是f(x)=4x^2+20x+25 讓求f(x)less possible的值。（其實就是極值）
key: 0
(水妖）解：f(x)=(2x+5)^2 最小值自然就是0
6．x?y=xy*y-x/2. ? is an operator.x,y為任意數(shù)。問1？－1，－1？1哪個大
key: >
(水妖)：題目似乎表述有問題，大家討論，后人補充。
(G友一)：我記得好像是前一項為1/2，后一項為-1/2，所以選a。現(xiàn)場自己算一下，不難！
(G友二)：不管？是什么，都有：
｛1?-1＝x?y=(-1)×(-1)-1/2＝1/2｝>｛ -1？1＝-1×1×1-(-1)/2＝-1/2｝
(^&^)菲：題目的表述應該是：x?y=x×y×y-x/2 x為任意數(shù)，問1?-1 與–1?1哪個大
1?-1=1×(-1)×(-1)-1/2=1/2
-1?-=(-1)×1×1+1/2= -1/2
所以，1?-1>-1?1
7．xyz=1，比較x+y+z與3的大小，當時選了前者大，不記得有沒有告訴x、y、z不相等，如果沒此條件，看來應該選不確定。
key: 相等
(水妖)：和第一題幾乎是一道，
已有考過的朋友確認：有條件:x,y,z>1, 所以答案是相等。
8．定義
key: AB錯，C正確
解：A：=(-1)^(a×b)其可能值為+1、-1。
×=(-1)^a×(-1)^b=(-1)^(a+b) 其可能值為1、-1，故A對。
B：=(-1)^(a+b)；
+=(-1)^(a+b) 同理可證B對。
C：=(-1)^(a+b)=(-1)^a ×(-1)^b= × C正確
(水妖):在海螺的基礎上修改，請大家驗算。
首先這個X若是表示乘法的話，A的左邊=(-1)^ab 右邊=(-1)^a(-1)^b不能成立；
B的左邊= (-1)^(a+b) 右邊=(-1)^a+(-1)^b 不成立；
C的左邊=(-1)^(a+b) 右邊= (-1)^a(-1)^b=(-1)^(a+b)成立；
所以最終答案為AB錯，C對
9．Y^2=81，問y與3哪個大？
key: D,不確定
10．哪個式子表示0
11．y>0，叫比較(y+3)的正平方根－y的正平方根與3的正平方根的大小。
key: <
解：(不好意思，不知道在網(wǎng)頁怎么輸入正平方根那個符號。)數(shù)學我可不怕時間不夠，一眼看不出來我就算唄，((y+3)的正平方根-y的正平方根)x((y+3)的正平方根+y的正平方根)不就等于3嗎，((y+3)的正平方根+y的正平方根)大于((y+3)的正平方根-y的正平方根)，自然(y+3)的正平方根-y的正平方根不就比3的正平方根小。
(水妖)翻譯：√(y+3)－√y 和 √3 比大小
(^&^)菲翻譯：[√(y+3)－√y][√(y+3)+√y]＝(y+3)-y=3
又因為：[√(y+3)+√y]>[√(y+3)－√y]，
所以，[√(y+3)－√y]<√3
12．接下來兩個搞笑題，不知ETS是不是也知道中國有句俗語叫“老虎也有打盹的時候”，因此想看看我是不是考試打盹。先出來1/12 < x < 1/11， 叫比較x與2/23的大小，不久又蹦出來個2/9 < x < 1/3，叫比較x與5/18的大小。
key:D，不確定
一個是在2/23的分母加減1，一個是在5/18的分子加減1。答案自然都是不確定了
(水妖）：大家都別打盹哦。 ^O^
13．r^3+2r^2-35r=0,問r和0誰大。
key：不確定
14．F（N）=N（N+1）/2，比較（-1）^f(4m+1)和(-1)^f(4m+2)的大小。
key: 相等
(sillyfish)：f(4m+1)=(4m+1)(4m+2)/2=(4m+1)(2m+1)=奇數(shù)；
同理，f(4m+2)=(4m+3)(2m+1)=奇數(shù)。
所以，兩個相等。
(^&^）菲：f(4m+1)=(4m+1)(4m+2)/2=(4m+1)(2m+1)=8m^2+6m+1
f(4m+2)=(4m+2)(4m+3)/2=(4m+3)(2m+1)=8m^2+10m+3=(8m^2+6m+1)+4m+2=(8m^2+6m+1)+2(m+1)
因為(-1)^2(m+1)肯定為1，所以選擇相等。
15．x(x-3)=0,x/=3 好像問x與0比較。
key: 相等
(sillyfish)：相等。
16．定義
II
III
key: III相等
(sillyfish)|：左邊，
||：左邊，
：左邊，
17．a(chǎn)>0, ca=a+t=a,問c，t，哪個大
key: >
c=1,t=0
18. x^2-x>0(|x|<1) Compare |x| and x
key: >
(水妖)：x^2-x=(x-1/2)^2-1/4>0
(x-1/2)^2>1/4即|x-1/2|>1/2
x-1/2<-1/2或者x-1/2>1/2
得x<0或者x>1
考慮到|x|<1，所以x<0
|x|>x
其實畫圖最簡單了，只是……
19.(x+y+z)/3=1, y和1的關(guān)系
key：不能確定
20.X+y+z=3 0
(^&^）菲：沒說x，y，z是不是整數(shù)啊。
21.f（x）＝（－2）的x次方＋2的x次方 問f（14）與 2的15次方的大小
key:相等
(^&^)菲：f(x)=(-2)^x+2^x f(14)=(-2)^14+2^14=2^15
22.已知X+y>1 問 x^2+y^2 與 1 的大小？
key:D
(^&^)菲：沒有給xy都是整數(shù)的條件，不確定，比如代入x＝1/2，y＝2/3，x^2+y^2<1
23.記得有個題目求X的值,1/X=1/2,選項里有1/2,2,應該選2,后來者細心!
key：2
24.|3x+2|=8 問x絕對值和3的大小
key：d
(^&^)菲：|3x+2|=8, 3x+2=8或3x+2=-8 得:x=2或者x=10/3
25.還有x，y，z的標準差d 問x＋1，y＋1。z＋1的標準差和d＋1大小
key:b
26.(-1)r2+s 與 –1 比大小， r,s 是連續(xù)的整數(shù)
(^&^)菲：題目可能不對，請確認。是不是(-1)×(r^2+s)或者是(-1)×r^(2+s)？？
27.3^X^2和3^(x^2)哪個大
key：D不確定
(^&^)菲：代入典型數(shù)算算就知道了，比如代入x＝0和x＝1結(jié)果就不同。
28.|x-2|+|x-4|和2哪個大
key：不確定
29.一堆二元一次方程組, 問哪個有infinite解
2x-y=-5
6x-2y=-15 sure
30.給一個x的范圍，問|x-2|＋|4-x|和2的大小。
key:要把絕對值看成距離，在數(shù)軸上判斷。
31.第一題X+y>1 比較x平方加y平方與1的大小
key：不確定
三．幾何：
1．a(chǎn)(x,3),b(y,9),ab的distance為8,問y-x和5做比較
key: D，不確定
(水妖）解： 由距離公式：（Y－X）^ 2 + 36 = 64
（Y－X）^2 = 28 所以 Y－X=√28或-√28
2．問直線方程上沒有X，Y都是integer。
key: y=x+1/2
3．一道平面幾何題。給了個圖，問（x＋y）/2與33度誰大？（是倒數(shù)第二題）
key:不能確定(not sure)
(水妖)：沒有圖，不敢確定，請后人補充。
4．一道題中有個單詞isoscle（？），不知道什么意思，我當作等腰處理了。
(水妖)：isosceles , 等腰的意思。
5．圓x^2+y^2=4,直線x+y=2,問直線與圓圍成圖形的面積.有圖的,很簡單
(水妖)：沒有圖，不敢確定，請后人補充。
(^&^)菲：圓面積，2^2×π＝4π
直線與坐標系相夾的三角形面積：1/2×2×2＝2
圓與直線相夾的面積：π-2
6.(版本1）三角形, 畫出每個角的角平分線,(比如三個角分別為2x,2y,2z), 已知z=24. 問:(x+y)/2=?
（版本2）一個三角形里有一個點，這個點與三角形的三個頂點相連成了三條線段。（這樣不是形成了里面有三個小三角形嗎）說這個點平分了這個三角形，標示了其中一個角為24度，求另外二個小角的和的一半的值。
key:相等（sure）。
(水妖)：據(jù)G友說 其實就是第3題。
7．(版本一)：一個圓里有一個內(nèi)接的全等三角形，圓的半徑是10，求三角形的周長。
(水妖)：全等三角形？？ 應該是等邊三角形吧。
(版本二）：圓內(nèi)有一等邊三角形，圓心到頂角（即半徑）為10，問三角形的周長是多少。選項有 30√3,36,30√2,30
key：30√3
(水妖）：很多G友確認了。
8．有一道題，一個圓，圓心是一個正方形的頂點，正方形的邊長等于圓的半徑，正方形的對角線為5√2，問正方形對角線和邊長所夾弧的弧長。
key：5π/2
(水妖)：對角線和邊長夾角是45°，由對角線可算出正方形的邊長，也就是圓的半徑為5。360 °/ 45°=2×π×R / X 得X= 5π/4 和答案不一樣，大家看看誰對。
(^&^）菲：我認為歧義就產(chǎn)生在是45°弧長還是90°弧長。我認為應該是90°弧長，因為正方形對角線和邊長根本沒夾弧，不能把正方形的一條邊延長，只能理解為對角線對應的那段弧。則答案應該是5π/2。
9．一個坐標平面中三個點a,b,c構(gòu)成一三角形（三點的坐標給出），d是ac的中點，且bd垂直ac，求三角形abd的面積。
(水妖)：條件不足，后人補充。
10. 圓和正方形等周長，問誰的面積大?
key:圓的面積大
(水妖)：2πR(半徑)= 4L（邊長） 有R=2L/π
正方形的面積=L^2； 圓的面積=πR^2=4L^2/π
自然是圓的面積大。
11．(4,X)在經(jīng)過兩點A,B的直線上，問X是多少（兩點式直線方程經(jīng)過(1,3)的直線x的intercept?是2問直線方程。
(水妖)：條件不足，后人補充。
12．一跳直線和另一條穿過（1，1）、（2，2）兩點的直線垂直，問斜率。
key:-1
(sillyfish)：設A（1，1），B（2，2）。則AB的slope為1。
因為兩條直線垂直，兩直線的slope相乘為-1，所以所求直線的slope為-1
13．上下兩條平行線，上邊一條上從左至右是C、D，下邊一條從左至右是A、E、F、B，三角形ACF的面積是10，BDE是12，問線段AE,BF誰長。
key: <
我一開始想選D,但一比較，AE+1=BF,所以是b.
(G友)因為平行，所以三角形的高相等，且面積相等，則底邊AF
(^&^)菲:條件不全，請后人補充。
15．求(-4，0)，(2，3)，(6，0)，(-1，-5)組成的四邊形的面積。((-4，0)，(6，0)準確，其它兩個點可能有誤)
key:40
(^&^)菲: 四邊形的面積就是兩個三角形面積的和，即1/2×10×3+1/2×10×5=40（不知道不能畫圖，把坐標系畫出來，再把幾個點連上就看出兩個三角形了）
16．有兩個圓, 其中一個圓inscribe另外一個圓的center, 問兩圓交點數(shù)和1 的大小.
key：D，不確定
(sillyfish)：這道題是不是說一個圓（設為A）穿過了另一個圓（設為B）的中心？
如果是，那有三種情況：
1、A在B內(nèi)部，兩圓不相交，交點數(shù)為0。
2、A在B內(nèi)部，兩圓相切，交點數(shù)為1。
3、A在B內(nèi)部，但有兩點相交；或者A在B外部，這時交點數(shù)為2。
注，A在B內(nèi)部或者外部是指A的圓心在B的內(nèi)部或者外部。沒有圖，不好怎么說。*_*
(^&^)菲: 沒有圖，請考過的G友確認
17．一個坐標軸，有兩個點(3，3)，(4，2)，問0點到各點間直線哪個長
key：0到（4，2）的距離長
(^&^)菲：0到（3,3）的距離為：√(3^2+3^2)=√18
0到（4，2）的距離為：√(4^2+2^2)= √20
18．圓上abc三點，bc為直徑20，ab＝10，問角bac＝？
key: 60
(^&^)菲：不同意見。這題求的肯定是角bac的大?。恳驗閎c是直徑，a在圓上，所以bc所對應的角都是直角，角bac應該為90°，如果求角abc應該是60°。
19．平行四邊形，左頂點（鈍角）向下引一條垂線，垂點s，把底邊分成3，7兩段，頂邊上有一點r（沒表明是中點，sure），r與右底點連線，
平行四邊形中形成的四邊形為陰影，問陰影，與無陰影面積，哪個大。
key：不確定
20．直角三角形abc，中有一條平行于底邊的直線ef，為1/2底邊長，問△aef與1/2△abc,哪個面積大
key：△aef＝1/4△abc
(^&^）菲：假設角abc為直角。設bc=1,ab=x，則：ef=1,ae=(1/2)x;
△aef=(1/2)(1/2)(1/2)x=(1/8)x;△abc=(1/2)x
所以:△aef＝1/4△abc
21．直線題,(-4,-2),(14,12)確定一直線,(23,y)為其上一點,求y
key：Y=18
(^&^)菲：我認為答案不對。
設y=kx+b,將(-4,-2),(14,12)代入，求出k=7/9,b=10/9,則直線方程為：7x-9y+10=0.代入(23,y)求y=19.
請大家注意小計算問題，馬虎不得，稍有疏忽就會栽在小河溝里面。
22．一個(折線)階梯題,多數(shù)為1,只有一條線是2,求起點與終點距離
key：D=5
23．三角形三邊分別為5，6，8。問：邊為8對應的角度與九十度的的大??？
key：>
(^&^）菲：假設，兩邊分別為5，6，第三邊等于90°，則第三邊為√61<8，所以如果第三邊邊長為8，則對應的角度>90°。
24．前幾題有一道從一點引出三條射線，形成兩個相鄰角，分別為30度，40度。又一條直線和這三條射線都相交，比較某兩個角的大?。磮D就明白了）。明明就是不能確定選D嘛，欺負我數(shù)學不好，在那兒推了半天也推不出來，后來一想本來就沒法比！
25．坐標系里有一直線,標出其中兩點{好像是(0,-1)和(4,3)},問在X軸上的截距。
key: 1
(^&^)菲：設x軸截距為b，則DC＝4-b，因為對頂角相等，得出比例：OF/OD=BC/DC
所以，1/b=3/(4-b)，得出b＝1
（不知道不能畫圖，根本上就是兩個小三角形對應邊成比例列式子。）
26．點(-1,5)(3,5)為等邊三角形兩頂點,問第三個頂點坐標 (2,5+2*3^(1/2)) (五個答案中有1個是)
key:（1,5-2√3）或者（1,5+2√3）
(^&^)菲：由已知得出等邊三角形的邊長為4，所以中線長為2√3，則第三點的坐標為（1,5-2√3）或者（1,5+2√3）
27．數(shù)學中一題在直角坐標中以原點為圓心，作一個半徑為五的圓，問在這個圓周上有幾點(X,Y) 均為整數(shù)。
key:12個
除坐標軸上四點，每個象限內(nèi)各兩點，如（3，4），（4，3）。
28．平行四邊型（有圖）ABCD，（逆時針順序），AE垂直于BC， CF 垂直于AD，（大家畫一下圖）AB為5，BE 為3， BC 為7，AECF是陰影部分，問陰影部分和非陰影部分的大小。
(^&^)菲:無圖，不請后人補充。
29.兩直線y=x+2和y=2(x+2)的關(guān)系
key：intercept but not perpendicular
(^&^)菲：由y=2(x+2)--->(1/2)y=x+2 所以，兩直線斜率不同（分別為1和1/2），在x軸截距相同。
30.等要直角三角形周長2+2√2，問其面積，我差點當其短邊長為1拉
key:1+√2
(^&^)菲:我有不同意見！設直角邊長為x，則斜邊為√x，周長為：2x+√2x=2+2√2
得出x＝√2, 面積為1/2倍的兩直角邊相乘，即：1/2×(√2)^2=1
31.有一個平行四邊形圖形的。中間有兩條線，求角度。另外告訴你三個角是： 65，60，70（簡單）
key：20（sure）
32.還有一個三角形，兩個邊是5，問這兩個邊的夾角與60比大小。
key：不確定
(^&^)菲：沒有其他限制條件，那么夾角不確定。
33.兩個正方形套在一起，小的（紅的）頂點為大的（藍的）各邊中點，問小的（紅的）周長與大的（藍的）周長的比例 和 1/2 的大??？
key:>
(^&^)菲：設大（藍）正方形邊長為2，則小紅正方形的周長為4√2，大正方形周長為8，則兩者比為√2/2>1/2
34. 一個等邊三角形邊長為2，以它的三頂點做三個半徑為1的圓弧，問圓弧在三角形三條邊的中點的相切點，所構(gòu)成的圖形的面積和 4分之根號3 的大小。
key：<
(^&^)菲：小圓弧的面積為：(1/6)π,三角形的面積為：√3，則圓弧在三角形三條邊的中點的相切點，所構(gòu)成的圖形的面積為：√3-(1/6)π×3＝√3-(1/2)π<√3/4.
35.兩個直角三角形，其中一個的斜邊為另一個得直角邊，問另一個的斜邊。
Key: F^2 = A^2 + B^2 +C^2
36.一個圓柱體a的底面半徑是圓柱體B半徑的兩倍，高是b的2倍。問a的體積是b的多少倍。
key：8
(^&^）菲：設圓柱體B的半徑為r，高為b，則圓柱體A的半徑為2r，高為2b，體積為：π(2r)^2×2b =8πbr^2
37.三角形ABC和三角形DBC，AB=BC=12,DB=10,DC=2,問ABC里的一個角與60度的大?。ìF(xiàn)場有圖）
key：在DBC中找到BC和12的關(guān)系（用兩邊之和大于于第三邊的定理），然后確定ABC是否是等邊；
38.甲圓的內(nèi)接正方形面積為18，另一乙圓的外切正方形面積為9，比較甲圓的直徑和乙圓的直徑
key: >
(^&^)菲：由甲圓的內(nèi)接正方形面積為18，得出甲圓直徑為6，由另一乙圓的外切正方形面積為9，得出乙圓的直徑為3。所以選擇 >
-----------01-23更新--------
39.square 對角線3，周長和 6倍根號2比。
key: <
(^&^)菲：設正方形邊長為x，2x^2=9, x=√6/2,則周長為:2√6 < 6√2
40.一條直線過（1，1）和（2，2），問斜率，
key: 1
(^&^)菲：k=y/x==(2-1)/(2-1)=1
41.一個正方體的體積是64，涂一個平方米要16升漆，問總共要多少漆？
key:6*4*4/16=6
42.一個半徑為３的根號2的圓的內(nèi)接正方形，與一個半徑為３的圓的外切正方形，比較周長
key:相等
四．文字題：
<1> 應用題：
1．有鞋？共T，2.5分賣出去130，若要以相同總價賣出剩下的，則他們的平均價格是多少。
2．80%的人能夠進入什么地方學習,其中又有10%卻不去那里學習.問會去學習的人的百 分比和70比較.
key：大于.
80%X(1-10%)=72%,故72>70
3. 男人：女人＝3：5，現(xiàn)男人有15人，問共有多少人。
key：40
(^&^)菲：3：5=15：女人，女人=25，總數(shù)＝25+15＝40
4．(版本一)：一個工廠生產(chǎn)雨傘r，s，t三種，生產(chǎn)r的數(shù)是（s＋t）的3/4,問生產(chǎn)100個r＋75個s，與，125個s＋75個t，大小
key: 相等
100r＋75s－（125s＋75t）＝100r－75（s＋t），又r＝3/4(s+t) (no. 1)
(水妖)：有問題。
(^&^）菲：不同意見！100r+75s=100(3/4)(s+t)+75s=150s+75t＞125s+75t。注意：75+75=150≠125
(版本二)：R S T三種傘要賣。 單價關(guān)系為 R=3/4×(S+T) 比較 100R+50S 和 125S+ 75T
key：相等(鐵SURE)
(^&^)菲：看來可能有一個版本的朋友記錯了，如果題目是100r+50s就是相等。
5．生物考試成績表（平均分，人數(shù)），1班68分，40人；2班70分,2*人；3班72分,3* or 2*人（忘了），問三個的平均分，與70，哪個大
key:70大
6．125個人，給每個人3個東西，這種東西36個一盒，問需要多少盒？
key: 11
(水妖)：125×3/36的結(jié)果的上取整。
7．一個煉油廠用12小時完成一個訂單，另一個用x小時完成同一個訂單，這兩個廠共同完成該訂單需8小時，問x的值。
key：24
(^&^)菲：這不是小學應用題嘛。1/12+1/x=1/8 x=24
<2> 圖表題：
1．圖表題是一個扇形，調(diào)查公司員工滿意程度的，分幾個部門，打分從1到10。
只記得一體，某部門15人，有5人打了5分，總體均分是120，問剩下的最少幾人打了10分
key:5人
(^&^）菲：5*5+10*x+9*(10-x)=120 x=5
2.應用題有比較繁的,A有兩萬,分三次投資,8000,7000,和remnent,利潤分別是5%,6%,x%,一
年后總利潤為c,問c和x關(guān)系.
key:討論中，請大家發(fā)表看法。
(^&^)菲：總利潤是C還是C%呢？即總利潤是一個錢數(shù)還是個百分數(shù)？
如果c是跟x一樣的百分數(shù)，則：5%*8000+6%*7000+x%*5000=c%*20000 c=0.25x＋1.025
如果c是個錢數(shù)，則5%*8000+6%*7000+x%*5000=c, c=50x+820
3．有一道帽子形的圖題，說數(shù)字分布在0--30間，等于24的概率是0.85，等于28的概率是0.65，問等于0.75是數(shù)字與26的大小。（大意如此，具體數(shù)字可能有出入，不記得了。）
4．圖表一道問九年平均？與哪年某東東相近，為N開頭答案，（C）另一道是GL幾年L比G增加了多少90PERCENT
5．有襪子題 標準差是0，問range和0比大小
6．另有一道很郁悶的圖表題。關(guān)于已不同畢業(yè)班級給母校捐款情況。問1985－1990有幾個班捐款人數(shù)（注意是人數(shù)，不是錢）比前一屆的多。計算比較郁悶。
key：三個。
7．上來第一個題就是一個文字暴長，差點蒙了，我看了好久才搞定，大意：說從一個銀行里面取錢，每取一筆要收1。5刀和3％ of 這筆錢，從另一個銀行里面取要收2刀和1。5％ of 這筆錢，問從第一個銀行取500 和從第二個銀行取500付的錢哪個多，
key：第一個多
(^&^)菲：第一個銀行：1.5+500×3%=1.5+15=16.5
第二個銀行：2+500×1.5%=2+7.5=9.5
8．還有一個圖表題：92年和96年車的銷售，然后每個由幾個部分組成1:tt的銷售額從92到94增加多少，計算如下：875M$
9．還有一個養(yǎng)貓的題目，一個表列出每家戶養(yǎng)貓的數(shù)量及這些家戶數(shù)
(1)：問下列哪一個不是養(yǎng)4只貓的家庭的貓的總數(shù)：304
key:超過300的那個
因為養(yǎng)3-5只的家庭有75戶
(2):問每個家庭的羊貓數(shù)量的中值
key:不確定
因為每個家庭的養(yǎng)貓數(shù)量是不確定的，比如有1， 2，3-5 ，6 or more這四種情況
10．是一個圖標題，列出了一個地區(qū)連續(xù)幾年的降雨量（precipitation），單位是inch。記得每每年有兩個柱形，好象除了precipitation,另一個是rainfall的量。
第一題:比較某兩年的降雨量，問第二年比第一年增加了多少？
第二問:先給出了一個rainfall跟snow的比值，然后讓你算某一年的snow應該是多少feet?(注意，單位變了，1foot=12inches.)
(G友補充)一個圖標題，列出了一個地區(qū)連續(xù)幾年的rainfall precipitation，單位是inch。同時告訴你snow is all so a type of precipitation,1998年的snow占了其precipitation的一半，（1998年的rainfall precipitation是4.2),而10inch snow=1 inch rainfall,問1998年的snow應該是多少feet（1foot=12inches.)
key：17.5
解答： (4.2/2*10)/12=17.5feet
11．一個圖表，是某國每年向us的車出口額，以billion計單位，
有一題是，某國某年車出口額是11.3，向美國出口了（圖上的）<4.75，問此國‘沒’出口us的大約是多少？
key: 55％(not sure)
12．還有一個，1997-1998之間，有28－day的一個統(tǒng)計表。對于某連續(xù)5個數(shù)據(jù)，問其中數(shù)比這五個數(shù)的平均數(shù)少多少，簡單
13．圖表題是說各個行業(yè)對自己職業(yè)的滿意程度，q1:1997年manager這行業(yè)中如果有5個人打5分，那么打10分的至少有：答案：5個
14．列出一個公司的五個部門對公司的滿意程度。調(diào)查是部門每個成員給出1-10（正整數(shù)）。1為最不滿意，10為最滿意。
(1） 一個部門頭年30個人，平均滿意度為8.0；第二年40人，平均滿意度為8.4。問如果頭年30個人還在該部門并給出與上年同樣的分數(shù)，問新加入的10人的平均分？
key:9.6。
（2） 另一部門15人，滿意度平均分為8.0，其中有五人給出5分，問另外的給出10分的至少有多少人？前三個選項為3，5，7，后面不記得。
key: 5。
后面的10人共給出95分，要使10分的人最少，則其余人應該給出9分。最臨界的組合是5*10+5*9=95，所以最少應該為5人。
15.還有一題，一個人出生時體重為birth weigh,其第一年的體重增長是50%，第二個birthday的體重是第一個birthday的1.3倍，第三、四、五年的體重分別比前一年增長10%，第五個birthday體重是18pound,問出生時體重是多少？
key: 6.935 ≈ 7
18/(1.5×1.3×1.1×1.1×1.1)
16.distance traveled by a train on a straight line at a constant rate of 60k/h、distance traveled by a train on a straight line at a constant rate of 100k/h
key: D不確定
沒告訴時間，關(guān)系不確定
17.A這個人占有某investment的4/5，現(xiàn)在他將25％給了B,問B占有多少investment？
key:1/5
(^&^)菲：4/5×25％＝1/5
18.圖表題：調(diào)查N個家庭種花，1，2，3-5，6，more....
q1:求種花家庭的中數(shù)
key：2
q2:下列樹種不可能家4只貓的是
KEY:(E)
19.將Q刀平均分給多少多少人，每人W；但現(xiàn)在人數(shù)少了20%，Q不便，問沒人世紀的簽署（用W表示）
KEY:1.25W
20.有一道是說3feetby1/2footby1/12foot的copper ***（可能是線）要變成8feetby4feet的****（可能是板）問***(好像是厚度），愣了半天，最后理解成是線壓成板，
key: 好像是0.004。
(^&^)菲：題目不完全，請考過的G友補充。
21.還有圖表題關(guān)于own money to.圖表內(nèi)容：是一大堆的百分比：其中一個是關(guān)于說有65%的家庭own to home。題目是：如果有38%的own to home的或者靠銀行貸款或者靠保險或者同時，問既不靠銀行也不靠保險的有多少比例：65%*（1-38%)約等于40%。
key：40％
22.另外一個圖表是關(guān)于許多商店的零售額的。一邊是May的零售額，一邊是前五個月的總的零售額。
Q1：問May的零售額>前五個月的總的零售額的1/3的有幾個，好像是1個。
Q2：問某一個電前五個月的平均零售額比前四個月的平均零售額大多少。
23.A collection of 25 coins 17 of these are mint in the condition(?) 15 of 17 are more than 60 years old .question: number of coin that more than 60 years old ?
my key：23
(^&^)菲：我覺得很多條件沒用??？難道不是15嗎？大家討論！
24.兩個pie chart ,某公司X的6個部門（section）在1960年（total sales :3 million）和1986年(total sales :8 million)的sales of vehicle
Q1: section T 在1986(a%,已知)年比1960年（ b%,已知）多的銷售額
key: E
8*a%-3*b%=8** 反正答案為E,五個選項中的那一個
Q2:6 sections 中按銷售額從大到小排名，1986年比1960年提前明次的有幾個。
25.是說要解鎖的密碼是由單詞MASTAR中六個字母重新排列組成。規(guī)則是前后必須是A,問有多少中方法？
key：A
當然是剩下4個字母（確定是不同字母）的全排列了，P!=4*3*2*1=24.（單詞是不是MASTAR忘了，當大意在，并且，確實是A)
26.圖表題，有一個公司的7年收入，有正有負，問median，range.（簡單，但要特別注意million和billion）
27.圖表題，十幾個公司的5月份收入和從1月到5月的總收入。
Q1：有幾個公司的5月份收入大于5個月總收入的1/3,
key：1個
28.（國外機經(jīng)）A :a distance travelled by a train which has the speed of 120 per hour B: a distance travelled by a train which has the speed of 150 per hour
key:D不確定
(我看了好幾邊，有沒有給時間，暈了，我先了D 沒發(fā)求，忘后來者不要被ETS那頭給蒙了！)
29.（國外機經(jīng)）還有告訴我們 28.5 gram per liter, 求= ？ ounce\ gallon..
還有條件：1 gram= ? ounce
1 gallon= ? liter
(^&^）菲：國內(nèi)不會考這種題吧？
30.從P點出發(fā)向正東1，正北2；正東1，正北1；正東1，正北1至Q點， 求PQ直線距離
key:5
(^&^)菲：ETS真是傻到了家。不用管其他，只看往東走了3，往北走了4，就知道直線距離是直角三角形的斜邊5。
31.圖題:stock( derectly hold) per family 10000$ 占 17.3%(不清了)
cash-value per family 4000$ 占 ???
key： 兩者money之比 5:4 很簡單
32.還有一道說往一個圓柱里灌水，速度是每分鐘xx（不記得了），水的高度每分鐘上升百分之10，問圓柱的半徑。
33.另外圖表題一個是說revunue和expentiru的兩題
key：29billion,和110billio
34.另外一個圖標題說X地人口搬遷的，第一題選的83%,第二題問哪個比例
key：選最后一個
35.是說一個收入一個支出的。。。一個問題是在支出的一項里面呀，，有在the fourth quarter is the 1/2 of the first quarter ,1/3 the sceond quarter ,1/4the third,呵呵當時有點的蒙了。。是么事quarter呀。。后來一項不就是四個幾度嗎。。。于是就沒事了。。。問的還是第四幾度有幾多錢。。。其實就是占1/10了。。。
36.第六題圖表講一個家庭的asset個方面百分比，但好幾項相加不為100%，大家要小心。提干讀不懂，什么其中a or b or both 占了38.5%，求a and d 總的比率。這個or和both就把我搞暈了。（有誤導，G友碰到要細心耐心）。
37.圖表題，美國家庭loan之類的，home 68.7%,the first ：給了一個38.5%***loan or ***loan or the both,ask the free of these.
key: 25%.
38.圖表有一道，五月的收入和年收入（compared 12345月），求前五個月收入算術(shù)平均值比前四個月的算術(shù)平均值多多少
key:a :35
-----------01-23更新----------
39.X 公司的16個人的出差統(tǒng)計圖，橫坐標各點為1，2，3，4，5，6，7，8，10，11，13。。。（反正不連續(xù)），我一開始以為是16人的代號，怎么看都少了幾個，好在第一題用的是下面的數(shù)據(jù)表格，做過去了。第二題要用這個圖求median，怎么看都沒答案（幸好?。。。┗仡^才發(fā)現(xiàn)橫坐標應該是不同的出差次數(shù)，縱坐標是對應的人數(shù)?。。。?BR> 40.方條統(tǒng)計圖，文字敘述無礙，關(guān)鍵是同一年齡段的兩個數(shù)據(jù)是一個完全包含另一個的，不是互補的?。?！小心?。?！讀題仔細?。?！
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正態(tài)分布題，請大家討論一下。
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