（一）數(shù)字推理
1、數(shù)字本身的特點：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)
例題：11，13，17，19，23，（）
A.27B.29C.31D.33
例題：22 ,24 ,27 ,32,39, （）
A.40B. 42C. 50D. 52
2、加法：題目中的數(shù)字通過相加尋找規(guī)律
（1）前兩個數(shù)相加等于第三個數(shù)，前面的所有的數(shù)相加等于第三數(shù)
例題：1，3，4，8，16，（）
A.26B.24C.32D.16
例題： 0，1，1，2，4，7，13，（）（2005真題）
A.22B.23C.24D.25
（2）前兩數(shù)相加再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)
例題：22，35，56，90，（）（99年考題）
A.162B.156C.148D.145
（3）前一項加上后一項的倍數(shù)等于第三項，前兩數(shù)之和乘以(自然)數(shù)列等于第三個數(shù)。
例題：1，1，3，7，17，41，（）（2005年真題）
A．89B.99C.109D.119
3、減法：題目中的數(shù)字通過相減尋找規(guī)律
（1）前兩個數(shù)的差等于第三個數(shù)（數(shù)列）,兩個數(shù)字為一組的減法，相隔數(shù)相減等規(guī)律。
例題： 95, 88, 71 ,61,50, 37，40，24，32，（ )
A. 40B. 36C. 23D. 13
（2）相鄰兩數(shù)相減是等差數(shù)列或者是二級等差（二級等比、完全平方、開方或其他變式）
例題：102, 96, 108, 84, 132,（）(2006真題)
A.36B.64C.70D.72
（3）相鄰兩數(shù)相減(二次相減)為各種變式（二級等比、等差、完全平方、開方或其他變式）
例題：1，10，31，70，133，（）（2005真題）
A.136B.166C.226D.2564、乘法：題目中的數(shù)字通過相乘尋找規(guī)律
（1）前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù),前一個數(shù)乘以（自然）數(shù)列等與后一個數(shù).
例題：1, 1, 8, 16, 7, 21, 4, 16, 2,()
A.10B.20C.30D.40
（2）前兩個數(shù)的乘積再乘以自然數(shù)（數(shù)列）等于第三個數(shù)，兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律:等差,等比,平方,..
例題： 0，4，18，48，100，（）
A.140B.160C.180D.200
（3）前一個數(shù)乘以一個數(shù)加一個常數(shù)等于第二個數(shù)，n1×m+a=n2，n1×m（數(shù)列）+a（數(shù)列）=n2
例題： 11， 22， 33，45，（）， 71
A.53B.57C.51D.65
（4）相鄰兩數(shù)相乘減去一個常數(shù)(數(shù)列)等于第三個數(shù)
例題：3，7，16，107，（）（2006年真題）
A.1707B.1704C.1086D.1072
5、除法：題目中的數(shù)字通過相除尋找規(guī)律
（1）兩數(shù)相除等于第三數(shù),或幾個數(shù)字連除等于后一個數(shù)字。兩數(shù)相除等于第三數(shù)
例題：0, 2, 5, 5, 34, 2, 17, 1, 12, 2, 3,()
A.2B.3C.4D.6
（2）兩數(shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律：等差，等比，平方，各種變式。
例題：8,8,12,24,60,()
A.90B.120C.180D.240
6、分?jǐn)?shù)數(shù)列
（1）分子、分母先通分，或者進(jìn)行變化
例題：1/2, 1/2, 5/12, 7/20 （）
A.3/10B.7/26C.9/28D.7/24
（2）將分子、分母拆開進(jìn)行分析
例題：1/2，1 ， 1，（），9/11， 11/13
A．2B．3C．1D．7/9
（3）前一個數(shù)的組成部分生成第二個數(shù)的組成部分:
例題：1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，（）
A.13/21B. 7/21C.5/13D.7/13
（4）分子、分母多種變化的組合。
例題：20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（）
A.5/36B．1/6C．1/9 D．1/144
7、平方（立方）及變式
正序：4，9，16，25
逆序：100，81，64，49，36
間序：1，1，2，4，3，9，4，（16）
（1）前一個數(shù)的平方是第二個數(shù)，前一個數(shù)的平方加一個常數(shù)（數(shù)列）等于第三個數(shù)。
例題：1， 2， 5， 26，（）
A.124B．255C．677D．696
（2）數(shù)字自身的平方加減一個常數(shù)（數(shù)列、后一個數(shù)、前一個數(shù)）
例題：1，2，3，7，46，（）（2005年題）
A.2109B.1289C.322D.147
例題： 2，3，13，175，()（2006年真題）
A.30625B.30651C.30759D.30952
（3）隱含完全平方數(shù)列：
①通過加減化歸成完全平方數(shù)列：
例題：0，3，8，15，24，（）
A.35B.32C.30D.26
②通過乘除化歸成完全平方數(shù)列：
例題： 3，12，27，48，（）
A.75B.81C.90D.120
8、開方及變式
技巧:把不包括根號的數(shù)(有理數(shù)),根號外的數(shù),都變成根號內(nèi)的數(shù),尋找根號內(nèi)的數(shù)之間的規(guī)律:是存在序列規(guī)律,還是存在前后生成的規(guī)律。
例題：根號22，根號33，2倍根號11，根號55，（）
A、根號66B.根號44C.根號88D.根號77
9、雙重數(shù)列
例題： 5，4，10，8，15，16，()，()
A.20，18B.18，32C.20，32D.18，32
例題：345，268，349，264，354，259，360，(）
A.366B.255C.370D.253
10、升冪降冪數(shù)列
例題：1，32，81，64，25，（ ），1（2006年真題）
A．5B．6C．10D．12
例題：27，16，5，（ ?。?/7（2005年真題）
A．16B．1C．0D．2
11、特殊規(guī)律
（1）拆數(shù)及余數(shù)
例題；4.2，8.2，16.4，64.4，（）
A.256.16B.240.8C.120.16D.100.16
（3）去掉相同項
例題：281， 201， 131， 71， () ，-21
A.31B.41C.11D.21
二）數(shù)學(xué)運算•算術(shù)式子
1、利用計算規(guī)律，如交換、結(jié)合律等，提高運算速度
例題：1.2+3.6+3.8+6.4的值為（）
A、15B、17C、12D、11.2
2、尾數(shù)估算法
例題：425+683+544+828的值為（）
A、2488B、2486C、2484D、2480
3、基準(zhǔn)數(shù)法
例題：1997+1998+1999+2000+2001=（）
A、9993B、9994C、 9995D、9996
4、因式分解型
例題：252+1-232
A.96B.97C.98D.99
逆因式分解型
例題：982+4×98+4
A. 10000B.9900C.9800D.8900
（三）數(shù)學(xué)運算•文字運算
1.大小判斷
例題：0.3333、1/3、0.334、33.3%四個數(shù)的大小順序是：
A.0.334＞1/3＞0.3333＞33.3%B.0.334＞1/3＞33.3%＞0.3333
C.0.334＞0.3333＞1/3＞33.3%D.0.334＞0.3333＞33.3%＞1/3
2.比例分配問題
例題:楊樹比柳樹高25%，問柳樹比楊樹低百分之幾？
A、 25B、20C、75D、50
3.面積、體積問題
一個長方體的長寬高分別減小1/3,它的體積將減少到原來的（）?
A、1/8B、1/9C、1/27D、8/27
4.工程等問題
例題:已知單獨開甲管20分鐘可注滿水池，單獨開乙管30分鐘可注滿水池。先將甲乙兩管同時開4分鐘。之后由丙管單獨開放10分鐘，結(jié)果注滿水池。則單獨開放丙管，可多少分鐘注滿水池？
A、12B、15C、18D、20
5. 路程問題
例題：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點還有2.5公里，則甲、乙兩地距離多少公里？
A、15B、25C、35D、45
例題：某人在汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行,10秒鐘后他下車去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽車慢4/5,則此人追上小偷需要幾秒?
A、110B、100C、90D、80
6.日歷、時鐘問題
例題：假如今天是2004年的11月28日，那么再過105天是2005年的幾月幾日？
A.2月28日B. 2月28日C.3月11日D.3月13日
7.對分問題
例題:一根繩子長40米，將它對折剪斷，再對折剪斷，第三次對折剪斷，此時每根繩子長多少米？
A、5B、10C、15D、20
李白無事街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。試問壺中原有多少酒？
A、1/2斗B、 2/3斗C、 4.5斗D、7/8斗
8.濃度問題
例題：含鹽10%的鹽水50千克，要使?jié)舛忍岣叩?0%，需加鹽多少千克
A、5.25B、5.5C、6D、6.25
9.部分整體問題
例題：某單位召開會議之前制定了預(yù)算費用，后來由于會期縮短三天而節(jié)省了一些費用，僅伙食費一項就節(jié)省了約5000元，這筆錢占預(yù)算伙食費的1/3?；锸迟M預(yù)算占會議總預(yù)算的3/5，問會議的總預(yù)算是多少元？
A、20000B、25000C、30000D、35000
10. “陷井”問題
例題：假如某學(xué)院規(guī)定，每位院長都任職一屆，一屆任期4年，那么10年期間該學(xué)院最多會有幾位院長？
A.2B．3C．4D．5
11. 雞兔同籠問題
例題：今有兔雞同籠，上有35頭，下有94足，問兔有幾只？
A.12B.23C.13D.24
12.年齡問題
例題：10年前大李的年齡是他女兒的7倍，15年后大李的年齡是他女兒的2倍，問女兒現(xiàn)在的年齡是多少？
A.45B.15C.30D.10
13.方陣問題
例題：一個連隊，如果排成方隊，最外層60人，連隊共有多少人？
A.196B.225C.250D.256
14.排列組合問題
例題：林輝在自助餐店就餐，他準(zhǔn)備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的兩種不同蔬菜，以及四種點心中的一種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法？（2004年A類真題）
A.4B.24C.72D.144
15.集合問題
例題：外語學(xué)校有英語.法語,日語教師共27人,其中只能教英語的有8人,只能教日語的6人,能教英、日語的有5人,能教法、日語的有3人,能教英、法語的有4人,三種都能教的有2人,則只能教法語的有多少人?
A.5B. 6C. 8D. 10
答題思路：
1、注意關(guān)鍵信息，準(zhǔn)確理解文字，正確把握題意
2、尋找捷徑，盡量多用簡便算法
3、熟悉一些常用的數(shù)學(xué)知識（如比例問題、百分?jǐn)?shù)問題、路程問題、工程問題），提高對數(shù)字的敏感性
4、使用排除法提高命中率，遇到難題可先跳過去
1、數(shù)字本身的特點：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)
例題：11，13，17，19，23，（）
A.27B.29C.31D.33
例題：22 ,24 ,27 ,32,39, （）
A.40B. 42C. 50D. 52
2、加法：題目中的數(shù)字通過相加尋找規(guī)律
（1）前兩個數(shù)相加等于第三個數(shù)，前面的所有的數(shù)相加等于第三數(shù)
例題：1，3，4，8，16，（）
A.26B.24C.32D.16
例題： 0，1，1，2，4，7，13，（）（2005真題）
A.22B.23C.24D.25
（2）前兩數(shù)相加再加或者減一個常數(shù)等于第三數(shù)
例題：22，35，56，90，（）（99年考題）
A.162B.156C.148D.145
（3）前一項加上后一項的倍數(shù)等于第三項，前兩數(shù)之和乘以(自然)數(shù)列等于第三個數(shù)。
例題：1，1，3，7，17，41，（）（2005年真題）
A．89B.99C.109D.119
3、減法：題目中的數(shù)字通過相減尋找規(guī)律
（1）前兩個數(shù)的差等于第三個數(shù)（數(shù)列）,兩個數(shù)字為一組的減法，相隔數(shù)相減等規(guī)律。
例題： 95, 88, 71 ,61,50, 37，40，24，32，（ )
A. 40B. 36C. 23D. 13
（2）相鄰兩數(shù)相減是等差數(shù)列或者是二級等差（二級等比、完全平方、開方或其他變式）
例題：102, 96, 108, 84, 132,（）(2006真題)
A.36B.64C.70D.72
（3）相鄰兩數(shù)相減(二次相減)為各種變式（二級等比、等差、完全平方、開方或其他變式）
例題：1，10，31，70，133，（）（2005真題）
A.136B.166C.226D.2564、乘法：題目中的數(shù)字通過相乘尋找規(guī)律
（1）前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù),前一個數(shù)乘以（自然）數(shù)列等與后一個數(shù).
例題：1, 1, 8, 16, 7, 21, 4, 16, 2,()
A.10B.20C.30D.40
（2）前兩個數(shù)的乘積再乘以自然數(shù)（數(shù)列）等于第三個數(shù)，兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律:等差,等比,平方,..
例題： 0，4，18，48，100，（）
A.140B.160C.180D.200
（3）前一個數(shù)乘以一個數(shù)加一個常數(shù)等于第二個數(shù)，n1×m+a=n2，n1×m（數(shù)列）+a（數(shù)列）=n2
例題： 11， 22， 33，45，（）， 71
A.53B.57C.51D.65
（4）相鄰兩數(shù)相乘減去一個常數(shù)(數(shù)列)等于第三個數(shù)
例題：3，7，16，107，（）（2006年真題）
A.1707B.1704C.1086D.1072
5、除法：題目中的數(shù)字通過相除尋找規(guī)律
（1）兩數(shù)相除等于第三數(shù),或幾個數(shù)字連除等于后一個數(shù)字。兩數(shù)相除等于第三數(shù)
例題：0, 2, 5, 5, 34, 2, 17, 1, 12, 2, 3,()
A.2B.3C.4D.6
（2）兩數(shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律：等差，等比，平方，各種變式。
例題：8,8,12,24,60,()
A.90B.120C.180D.240
6、分?jǐn)?shù)數(shù)列
（1）分子、分母先通分，或者進(jìn)行變化
例題：1/2, 1/2, 5/12, 7/20 （）
A.3/10B.7/26C.9/28D.7/24
（2）將分子、分母拆開進(jìn)行分析
例題：1/2，1 ， 1，（），9/11， 11/13
A．2B．3C．1D．7/9
（3）前一個數(shù)的組成部分生成第二個數(shù)的組成部分:
例題：1，1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，（）
A.13/21B. 7/21C.5/13D.7/13
（4）分子、分母多種變化的組合。
例題：20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（）
A.5/36B．1/6C．1/9 D．1/144
7、平方（立方）及變式
正序：4，9，16，25
逆序：100，81，64，49，36
間序：1，1，2，4，3，9，4，（16）
（1）前一個數(shù)的平方是第二個數(shù)，前一個數(shù)的平方加一個常數(shù)（數(shù)列）等于第三個數(shù)。
例題：1， 2， 5， 26，（）
A.124B．255C．677D．696
（2）數(shù)字自身的平方加減一個常數(shù)（數(shù)列、后一個數(shù)、前一個數(shù)）
例題：1，2，3，7，46，（）（2005年題）
A.2109B.1289C.322D.147
例題： 2，3，13，175，()（2006年真題）
A.30625B.30651C.30759D.30952
（3）隱含完全平方數(shù)列：
①通過加減化歸成完全平方數(shù)列：
例題：0，3，8，15，24，（）
A.35B.32C.30D.26
②通過乘除化歸成完全平方數(shù)列：
例題： 3，12，27，48，（）
A.75B.81C.90D.120
8、開方及變式
技巧:把不包括根號的數(shù)(有理數(shù)),根號外的數(shù),都變成根號內(nèi)的數(shù),尋找根號內(nèi)的數(shù)之間的規(guī)律:是存在序列規(guī)律,還是存在前后生成的規(guī)律。
例題：根號22，根號33，2倍根號11，根號55，（）
A、根號66B.根號44C.根號88D.根號77
9、雙重數(shù)列
例題： 5，4，10，8，15，16，()，()
A.20，18B.18，32C.20，32D.18，32
例題：345，268，349，264，354，259，360，(）
A.366B.255C.370D.253
10、升冪降冪數(shù)列
例題：1，32，81，64，25，（ ），1（2006年真題）
A．5B．6C．10D．12
例題：27，16，5，（ ?。?/7（2005年真題）
A．16B．1C．0D．2
11、特殊規(guī)律
（1）拆數(shù)及余數(shù)
例題；4.2，8.2，16.4，64.4，（）
A.256.16B.240.8C.120.16D.100.16
（3）去掉相同項
例題：281， 201， 131， 71， () ，-21
A.31B.41C.11D.21
二）數(shù)學(xué)運算•算術(shù)式子
1、利用計算規(guī)律，如交換、結(jié)合律等，提高運算速度
例題：1.2+3.6+3.8+6.4的值為（）
A、15B、17C、12D、11.2
2、尾數(shù)估算法
例題：425+683+544+828的值為（）
A、2488B、2486C、2484D、2480
3、基準(zhǔn)數(shù)法
例題：1997+1998+1999+2000+2001=（）
A、9993B、9994C、 9995D、9996
4、因式分解型
例題：252+1-232
A.96B.97C.98D.99
逆因式分解型
例題：982+4×98+4
A. 10000B.9900C.9800D.8900
（三）數(shù)學(xué)運算•文字運算
1.大小判斷
例題：0.3333、1/3、0.334、33.3%四個數(shù)的大小順序是：
A.0.334＞1/3＞0.3333＞33.3%B.0.334＞1/3＞33.3%＞0.3333
C.0.334＞0.3333＞1/3＞33.3%D.0.334＞0.3333＞33.3%＞1/3
2.比例分配問題
例題:楊樹比柳樹高25%，問柳樹比楊樹低百分之幾？
A、 25B、20C、75D、50
3.面積、體積問題
一個長方體的長寬高分別減小1/3,它的體積將減少到原來的（）?
A、1/8B、1/9C、1/27D、8/27
4.工程等問題
例題:已知單獨開甲管20分鐘可注滿水池，單獨開乙管30分鐘可注滿水池。先將甲乙兩管同時開4分鐘。之后由丙管單獨開放10分鐘，結(jié)果注滿水池。則單獨開放丙管，可多少分鐘注滿水池？
A、12B、15C、18D、20
5. 路程問題
例題：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點還有2.5公里，則甲、乙兩地距離多少公里？
A、15B、25C、35D、45
例題：某人在汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行,10秒鐘后他下車去追小偷,如果他的速度比小偷快一倍,比汽車慢4/5,則此人追上小偷需要幾秒?
A、110B、100C、90D、80
6.日歷、時鐘問題
例題：假如今天是2004年的11月28日，那么再過105天是2005年的幾月幾日？
A.2月28日B. 2月28日C.3月11日D.3月13日
7.對分問題
例題:一根繩子長40米，將它對折剪斷，再對折剪斷，第三次對折剪斷，此時每根繩子長多少米？
A、5B、10C、15D、20
李白無事街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。試問壺中原有多少酒？
A、1/2斗B、 2/3斗C、 4.5斗D、7/8斗
8.濃度問題
例題：含鹽10%的鹽水50千克，要使?jié)舛忍岣叩?0%，需加鹽多少千克
A、5.25B、5.5C、6D、6.25
9.部分整體問題
例題：某單位召開會議之前制定了預(yù)算費用，后來由于會期縮短三天而節(jié)省了一些費用，僅伙食費一項就節(jié)省了約5000元，這筆錢占預(yù)算伙食費的1/3?；锸迟M預(yù)算占會議總預(yù)算的3/5，問會議的總預(yù)算是多少元？
A、20000B、25000C、30000D、35000
10. “陷井”問題
例題：假如某學(xué)院規(guī)定，每位院長都任職一屆，一屆任期4年，那么10年期間該學(xué)院最多會有幾位院長？
A.2B．3C．4D．5
11. 雞兔同籠問題
例題：今有兔雞同籠，上有35頭，下有94足，問兔有幾只？
A.12B.23C.13D.24
12.年齡問題
例題：10年前大李的年齡是他女兒的7倍，15年后大李的年齡是他女兒的2倍，問女兒現(xiàn)在的年齡是多少？
A.45B.15C.30D.10
13.方陣問題
例題：一個連隊，如果排成方隊，最外層60人，連隊共有多少人？
A.196B.225C.250D.256
14.排列組合問題
例題：林輝在自助餐店就餐，他準(zhǔn)備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的兩種不同蔬菜，以及四種點心中的一種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法？（2004年A類真題）
A.4B.24C.72D.144
15.集合問題
例題：外語學(xué)校有英語.法語,日語教師共27人,其中只能教英語的有8人,只能教日語的6人,能教英、日語的有5人,能教法、日語的有3人,能教英、法語的有4人,三種都能教的有2人,則只能教法語的有多少人?
A.5B. 6C. 8D. 10
答題思路：
1、注意關(guān)鍵信息，準(zhǔn)確理解文字，正確把握題意
2、尋找捷徑，盡量多用簡便算法
3、熟悉一些常用的數(shù)學(xué)知識（如比例問題、百分?jǐn)?shù)問題、路程問題、工程問題），提高對數(shù)字的敏感性
4、使用排除法提高命中率，遇到難題可先跳過去