教育部新修訂的2006版《全國(guó)各類(lèi)成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱》，眾所周知，《大綱》是考試命題的依據(jù)，也是考生考前復(fù)習(xí)的依據(jù)。考前復(fù)習(xí)時(shí)，弄清新版《大綱》的修訂思想與主要變化是十分必要的。
    一、新版《大綱》的修訂依據(jù)
    1.充分考慮到成人高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試要進(jìn)一步滿足成人高等學(xué)歷教育的要求，突出成人高等教育的特色。成人高等教育，特別是高等職業(yè)教育、高等專(zhuān)科教育主要以培養(yǎng)與造就技能型的應(yīng)用技術(shù)人才為辦學(xué)方向，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生要具有一定的專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)與較強(qiáng)的實(shí)踐操作能力。公共基礎(chǔ)課應(yīng)為培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)，基礎(chǔ)知識(shí)與基本理論以“必需、夠用”為基本要求。所以從成人高考數(shù)學(xué)科的考試來(lái)說(shuō)，只要能夠反映出考生具有一定的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，表現(xiàn)出具有基本的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)，也就達(dá)到了能夠繼續(xù)接受專(zhuān)科、本科教育的低標(biāo)準(zhǔn)。
    2.充分考慮到成人考生不同學(xué)習(xí)背景的實(shí)際情況。參加成人高考的考生主要是普通高中、職業(yè)高中、中等專(zhuān)科學(xué)校、中等職業(yè)技工學(xué)校、成人職工中學(xué)的畢業(yè)生，由于生源廣泛，各類(lèi)學(xué)校的辦學(xué)定位不盡相同，各類(lèi)考生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也不盡相同，客觀上形成文化程度上下相差懸殊，能力也有高有低，參差不齊的成人高考的特殊性。很多考生的中學(xué)階段數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，欠規(guī)范，欠系統(tǒng)，欠完整，知識(shí)的丟漏現(xiàn)象嚴(yán)重，例如很多職業(yè)高中的學(xué)生對(duì)于三角、平面解析幾何等基礎(chǔ)知識(shí)就沒(méi)有學(xué)過(guò)。
    3.充分考慮到成人高考的實(shí)際情況，認(rèn)真分析近兩年成人高考數(shù)學(xué)科考生的答卷，考試成績(jī)總是不盡人意，數(shù)學(xué)科平均分在55分上下徘徊。綜合分析考生失誤的主要原因，其一是多數(shù)考生的中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，掌握與運(yùn)用知識(shí)分析與解決問(wèn)題的能力不強(qiáng)；其二是部分考生對(duì)成人高考認(rèn)識(shí)不足，考試缺乏嚴(yán)肅性，缺考率較高，考前復(fù)習(xí)不充分，倉(cāng)促上陣，自然是考不好的。
    4.充分考慮到2000年、2002年兩次修訂《大綱》是以開(kāi)拓創(chuàng)新，銳意改革為主旋律，更新知識(shí)基礎(chǔ)，刪去了一些繁難復(fù)雜的內(nèi)容和要求，增加近現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，增加一些應(yīng)用性和工具性內(nèi)容，例如導(dǎo)數(shù)、平面向量、概率統(tǒng)計(jì)初步等，并且注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用，突出考查應(yīng)用意識(shí)。但在客觀上，增加上述的知識(shí)內(nèi)容多是考生過(guò)去沒(méi)有學(xué)過(guò)的新的知識(shí)點(diǎn)，無(wú)形中也加大了復(fù)習(xí)難度。所以，2006年修訂《大綱》，在2005年修訂的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)貏h減內(nèi)容，降低難度也在情理之中。
    成人高考的理論與實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)科的考試應(yīng)突出成人高等教育的特點(diǎn)，主要測(cè)試中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與基本方法，重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)基本能力（其中包括邏輯思維、空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等能力），適度考查能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決問(wèn)題的能力。
    二、新版《大綱》的主要變化
    1.復(fù)習(xí)考試內(nèi)容：
    （1）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)）的新版《大綱》的主要變化反映在立體幾何部分上，具體地說(shuō)是5個(gè)刪去，即
    ①刪去了“了解三垂線定理及其逆定理”；
    ②刪去了“了解兩個(gè)平行平面距離的概念，了解兩個(gè)平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理”；
    ③刪去了“掌握直線的向量參數(shù)方程”；
    ④刪去了“會(huì)解決空間直線的距離問(wèn)題”；
    ⑤刪去了“了解平行六面體的概念”。
    此外在概率與統(tǒng)計(jì)初步部分，刪去了“了解線性回歸的方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用”。
    （2）數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類(lèi)）的新版《大綱》的主要變化是“改了一個(gè)字，刪去3個(gè) ‘靈活’兩個(gè)字，刪去了1條考核要求”，即在代數(shù)部分
    ①將“理解充分條件、必要條件、充分必要條件”改為“了解充分條件、必要條件、充分必要條件”；
    ②將“能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題”改為“能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題”；
    ③將“會(huì)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題”改為“會(huì)運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題”；
    ④將“會(huì)靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題”改為“會(huì)運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)問(wèn)題”。
    此外在概率與統(tǒng)計(jì)初步部分，刪去了“了解線性回歸的方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用”。
    2.試卷結(jié)構(gòu)：
    （1）試卷內(nèi)容比例：
    數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)）
    代數(shù) 三角 平面解析幾何 立體幾何 概率與統(tǒng)計(jì)初步
    調(diào)整前 40 15 20 15 10
    調(diào)整后 45 15 20 10 10
    從上表看出，立體幾何部分減少了5，代數(shù)部分增加了5.
    數(shù)學(xué)（文史財(cái)經(jīng)類(lèi)）沒(méi)有變化，即代數(shù)約占55；三角約占15；平面解析幾何約占20；概率與統(tǒng)計(jì)初步約占10.
    （2）題型比例：
    選擇題 填空題 解答題
    試題數(shù) 分值 試題數(shù) 分值 試題數(shù) 分值
    調(diào)整前 15 75 4 16 5 59
    調(diào)整后 17 85 4 16 4 49
    這就是說(shuō)選擇題由15個(gè)小題增加到17個(gè)小題，相應(yīng)地分值增加了10分，而解答題由5個(gè)小題減少到4個(gè)小題，相應(yīng)地分值減少了10分。
    （3）試題難易比例：
    較容易題約占40；中等難度題約占50；較難題約占10.
    三、新版《大綱》的幾點(diǎn)注釋
    1.在新版《大綱》中，理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)數(shù)學(xué)大變化是立體幾何部分刪去了“了解三垂線定理及其逆定理”等5個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
    立體幾何是研究空間幾何圖形性質(zhì)的學(xué)科，平面幾何是立體幾何的基礎(chǔ)。在立體幾何中，“直線和平面”又是“多面體和旋轉(zhuǎn)體”的基礎(chǔ)。而“直線和平面”的核心內(nèi)容是空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，各種位置關(guān)系實(shí)質(zhì)上是不同層次的平行、垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。研究空間圖形的問(wèn)題，常將某些圖形歸結(jié)到某一確定的平面內(nèi)，從而轉(zhuǎn)化為平面圖形問(wèn)題，然后用平面幾何的知識(shí)加以解決，如用三個(gè)公理論證共面，用三垂線定理及其逆定理，把異面直線的垂直轉(zhuǎn)化為共面直線垂直問(wèn)題，這種轉(zhuǎn)化思想在立體幾何中無(wú)處不在。很難設(shè)想，一道立體幾何解答題，能夠離得開(kāi)“三垂線定理及其逆定理”來(lái)解題。近兩年來(lái)，成人高考中，立體幾何考查的立足點(diǎn)放在空間形體和空間圖形的綜合解答題上。客觀事實(shí)是，這種立體幾何解答題的得分率基本上都低于0.1，其試題區(qū)分度自然也很低。顯然，正確地解題是考生的空間想象能力，畫(huà)圖、識(shí)圖能力，邏輯思維能力等各種能力的綜合反映。
    新版《大綱》試卷結(jié)構(gòu)的知識(shí)內(nèi)容中，將立體幾何所占比例降低了5.在題型結(jié)構(gòu)中，將選擇題所占比例增加了5，將解答題所占比例降低了5.這種變化與上述分析是完全一致的，把考查重點(diǎn)放在對(duì)直線與直線、直線與平面、平面與平面的各種位置關(guān)系的基本知識(shí)上，通過(guò)復(fù)習(xí)考試，會(huì)使考生有實(shí)實(shí)在在的收獲。
    2.在新版《大綱》中，文史財(cái)經(jīng)類(lèi)數(shù)學(xué)大變化是將“二次函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列”等3個(gè)知識(shí)點(diǎn)的 “靈活運(yùn)用”改為“會(huì)用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題”。
    函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，它提供了研究?jī)蓚€(gè)變量之間相互依存、相互制約規(guī)律的一般理論和基本方法。而二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)又是重點(diǎn)之中的重點(diǎn)，二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間有著密切的聯(lián)系，同時(shí)也是方程、不等式、數(shù)列、三角與平面解析幾何等各部分知識(shí)的交匯點(diǎn)與結(jié)合部，例如等差數(shù)列的前n項(xiàng)求和公式就是關(guān)于項(xiàng)數(shù)n的二次函數(shù)。綜合考查數(shù)學(xué)知識(shí)與能力，二次函數(shù)確實(shí)是好的載體。解析二次函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列等有關(guān)問(wèn)題時(shí)，往往需要以解方程或解不等式為基本工具，涉及到待定系數(shù)法、配方法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法等基本數(shù)學(xué)方法，也常要使用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等基本數(shù)學(xué)思想。并且在求大值或小值的實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。近兩年來(lái)，成人高考中，有關(guān)二次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)一向是考核的重點(diǎn)。適當(dāng)?shù)亟档驮囶}的綜合程度，并不影響對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查。
    3.在新版《大綱》中，無(wú)論是理工農(nóng)醫(yī)類(lèi)數(shù)學(xué)還是文史財(cái)經(jīng)類(lèi)數(shù)學(xué)，都刪去了關(guān)于“了解線性回歸的方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用”的考核要求。一元線性回歸的方法，在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)與決策等實(shí)際問(wèn)題中，有著廣泛的應(yīng)用，是概率統(tǒng)計(jì)中強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)的知識(shí)點(diǎn)，但使用線性回歸方法解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，既使是使用計(jì)算器計(jì)算回歸系數(shù)，過(guò)程較繁，也決非易事，不如忍痛割?lèi)?ài)，讓考生把主要精力放在概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)上，特別是有實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛應(yīng)用的等可能事件的概率上更有意義。
    4.從近兩年成人高考的數(shù)學(xué)科試題可以看出，命題人員命題時(shí)主要側(cè)重考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法及基本技能掌握情況，試題所涉及到的知識(shí)點(diǎn)是基本的、主要的、突出的知識(shí)點(diǎn)，是必須掌握而且極易掌握的知識(shí)點(diǎn)。考查應(yīng)以考查基本能力為主，以考查中學(xué)數(shù)學(xué)的通性通法為主。本人認(rèn)為2006年的試題會(huì)適當(dāng)?shù)亟档桶R(shí)點(diǎn)的綜合程度，盡量減少解題的中間環(huán)節(jié)或計(jì)算步驟。
    四、關(guān)于考前復(fù)習(xí)的建議
    1.對(duì)照大綱，全面復(fù)習(xí)
    重視新版《大綱》對(duì)復(fù)習(xí)備考的指導(dǎo)作用，認(rèn)真學(xué)習(xí)《大綱》，吃透《大綱》的精神，掌握《大綱》的要點(diǎn)，對(duì)照《大綱》的要求，克服浮躁心理，腳踏實(shí)地搞好全面復(fù)習(xí)。
    2.突出重點(diǎn)，以點(diǎn)帶面
    抓住重點(diǎn)，重點(diǎn)是綱，綱舉目張。立足基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，突出主要知識(shí)點(diǎn)，狠抓考試的熱點(diǎn)。要去尋找重點(diǎn)內(nèi)容與次要內(nèi)容之間的關(guān)系，以點(diǎn)帶面，以主帶次，用重點(diǎn)內(nèi)容提挈整個(gè)內(nèi)容，推動(dòng)全面復(fù)習(xí)。
    3.加強(qiáng)訓(xùn)練，提高能力
    基本訓(xùn)練反復(fù)進(jìn)行，多練習(xí)經(jīng)常出題的知識(shí)點(diǎn)，作一定數(shù)量典型題練習(xí)，逐步加深對(duì)基本概念的理解，熟記基本公式，熟練基本方法，注意總結(jié)規(guī)律，切切實(shí)實(shí)提高解題能力。