科目名稱：《高等代數(shù)》
    適用專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)
    參考書目：《高等代數(shù)》，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高教出版社，2003年7月（三版）
    考試時(shí)間：3小時(shí)
    考試方式：筆 試
    總　　分：150
    考試范圍：
    一、多項(xiàng)式
    1、考核知識(shí)點(diǎn)： 數(shù)域，一元多項(xiàng)式，因式分解，整除，有理系數(shù)多項(xiàng)式，公因式，重因式等。
    2、考核與要求：深入理解多項(xiàng)式的概念及性質(zhì)，掌握幾類特殊的多項(xiàng)式 ，一元多項(xiàng)式，多項(xiàng)式代數(shù)，有理系數(shù)多項(xiàng)式等，熟練掌握多項(xiàng)式的因式分解法以及整除、互素的判定方法，會(huì)求多項(xiàng)式的公因式。
    二、行列式
    1、考核知識(shí)點(diǎn)： 排列，逆序數(shù)，對(duì)換，n階行列式的定義，行列式的性質(zhì)，行列式按一行展開(kāi)，范德蒙行列式，克蘭姆法則，k級(jí)子式等。
    2、考核與要求：深入理解行列式的定義、性質(zhì)及計(jì)算，熟練掌握克蘭姆法則。
    三、線性方程組
    1、 考核知識(shí)點(diǎn)：消元法、向量空間，線性組合，線性相關(guān)，線性無(wú)關(guān)，向量組的秩，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)解系，矩陣的秩，線性方程組的解，矩陣的k級(jí)子式，線性方程組有解判定定理。
    2、 考核要求：深入理解n維向量空間，線性相關(guān)性，消元法，維數(shù)，矩陣的秩，線性方程組解的結(jié)構(gòu)，熟練掌握初等變換求解線性方程組及基礎(chǔ)解系的方法，熟練掌握線性方程組有解判別定理。
    四、矩陣
    1、 考核知識(shí)點(diǎn)：矩陣的概念、矩陣的加、減、乘等運(yùn)算，數(shù)量矩陣，矩陣的轉(zhuǎn)置，矩陣乘積的行列式與秩，逆矩陣，矩陣的分塊，初等矩陣，矩陣的等價(jià)，分塊矩陣乘法的初等變換。
    2、 考核要求：熟練掌握矩陣的運(yùn)算，矩陣乘積的行列式，逆矩陣等，理解分塊矩陣乘法的初等變換，矩陣的等價(jià)，初等矩陣。
    五、二次型
    1、 考核知識(shí)點(diǎn)：線性替換，n元二次型，標(biāo)準(zhǔn)形，二次型的矩陣，規(guī)范形，慣性定理，正定二次型。
    2、 考核要求：熟練掌握二次型的矩陣表示，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，正定二次型，慣性定理等，掌握復(fù)二次型的規(guī)范形。
    六、線性空間
    1、 考核知識(shí)點(diǎn)：映射，線性空間的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)，維數(shù)，基與坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換，線性子空間，子空間的交與和，線性空間的同構(gòu)。
    2、 考核要求：熟練掌握線性空間的定義與性質(zhì)，子空間的交與和，知道集合映射的定義，理解線性空間的同構(gòu)。
    七、線性變換
    1、考核知識(shí)點(diǎn)：線性變換的定義，運(yùn)算，矩陣，線性變換的值域，核，特征值與特征向量，線性變換的矩陣在某組基下的矩陣是對(duì)角矩陣的條件，不變子空間，若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形，最小多項(xiàng)式。
    2、考核與要求：深入理解線性變換的定義，線性變換的運(yùn)算，線性變換的矩陣，熟練掌握特征值與特征向量，線性變換的矩陣在某組基下的矩陣是對(duì)角矩陣的條件，若當(dāng)（Jordan）標(biāo)準(zhǔn)形，理解不變子空間，最小多項(xiàng)式。
    八、歐幾里得空間
    1、考核知識(shí)點(diǎn)：歐幾里得空間，標(biāo)準(zhǔn)正交基，同構(gòu)，正交變換，子空間，對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，最小二乘法，酉空間。
    2、考核與要求：深入理解歐幾里得空間的定義與基本性質(zhì)，知道歐幾里得空間的同構(gòu)，歐幾里得空間的子空間，熟練掌握標(biāo)準(zhǔn)正交基，正交變換，最小二乘法，了解酉空間等。