1.當(dāng)只有一個(gè)未知參數(shù)時(shí),我們就用樣本的一階原點(diǎn)矩即樣本均值來估計(jì)總體的一階原點(diǎn)矩即期望,解出未知參數(shù),就是其矩估計(jì)量。
2.如果有兩個(gè)未知參數(shù),那么除了要用一階矩來估計(jì)外,還要用二階矩來估計(jì)。因?yàn)閮蓚€(gè)未知數(shù),需要兩個(gè)方程才能解出。解出未知參數(shù),就是矩估計(jì)量??季V上只要求掌握一階、二階矩。
似然估計(jì)法口訣
樣本總體相互換,矩法估計(jì)很方便;
似然函數(shù)分開算,對數(shù)求導(dǎo)得零蛋;
第一條口訣的意思是用樣本的矩來替換總體的矩,就可以算出參數(shù)的矩估計(jì);第二個(gè)口訣的意思是把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當(dāng)成變量,求出其駐點(diǎn),在具體計(jì)算的時(shí)候就是在似然函數(shù)兩邊求對數(shù),然后求參數(shù)的駐點(diǎn),即為參數(shù)的似然估計(jì)。
如果大家記住了上面的口訣,那么統(tǒng)計(jì)部分的知識點(diǎn)就很容易掌握了。
2.如果有兩個(gè)未知參數(shù),那么除了要用一階矩來估計(jì)外,還要用二階矩來估計(jì)。因?yàn)閮蓚€(gè)未知數(shù),需要兩個(gè)方程才能解出。解出未知參數(shù),就是矩估計(jì)量??季V上只要求掌握一階、二階矩。
似然估計(jì)法口訣
樣本總體相互換,矩法估計(jì)很方便;
似然函數(shù)分開算,對數(shù)求導(dǎo)得零蛋;
第一條口訣的意思是用樣本的矩來替換總體的矩,就可以算出參數(shù)的矩估計(jì);第二個(gè)口訣的意思是把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當(dāng)成變量,求出其駐點(diǎn),在具體計(jì)算的時(shí)候就是在似然函數(shù)兩邊求對數(shù),然后求參數(shù)的駐點(diǎn),即為參數(shù)的似然估計(jì)。
如果大家記住了上面的口訣,那么統(tǒng)計(jì)部分的知識點(diǎn)就很容易掌握了。