難度：★★★★
    元旦前夕，同學(xué)們相互送賀年卡.每人只要接到對(duì)方賀年卡就一定回贈(zèng)賀年卡，那么送了奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)是奇數(shù)，還是偶數(shù)?為什么?
    【答案】
    此題初看似乎缺總?cè)藬?shù).但解決問題的實(shí)質(zhì)在送賀年卡的張數(shù)的奇偶性上，因此與總?cè)藬?shù)無關(guān).由于是兩人互送賀年卡，給每人分別標(biāo)記送出賀年卡一次.那么賀年卡的總張數(shù)應(yīng)能被2 整除，所以賀年卡的總張數(shù)應(yīng)是偶數(shù).
    送賀年卡的人可以分為兩種：一種是送出了偶數(shù)張賀年卡的人：他們送出賀年卡總和為偶數(shù).另一種是送出了奇數(shù)張賀年卡的人：他們送出的賀年卡總數(shù)= 所有人送出的賀年卡總數(shù) -所有送出了偶數(shù)張賀年卡的人送出的賀年卡總數(shù)= 偶數(shù) -偶數(shù)= 偶數(shù).他們的總?cè)藬?shù)必須是偶數(shù)，才使他們送出的賀年卡總數(shù)為偶數(shù).所以，送出奇數(shù)張賀年卡的人數(shù)一定是偶數(shù).