第二章與GCT-ME邏輯應試相關的若干邏輯學知識及其在應試中的正確運用
    四、詞項邏輯的相關知識及其運用
     2．三段論
     三段論由有“邏輯學之父”之稱的古希臘亞里士多德建立，是西方傳統(tǒng)邏輯的主要部分，也是其體系中最完善最嚴密的部分。作為一種知識形態(tài)，它應該當代成為各種專業(yè)的高層次受教育者的一種常識。三段論的知識在GCT-ME邏輯考試中有涉及。
     考慮下面兩個推理：
     推理1：
     所有的人都是要死的。
     蘇格拉底是人。
     -----------------------
     所以，蘇格拉底是要死的。
     推理2：
     毛澤東是革命家。
     毛澤東是詩人。
     ------------------------
     所以，有些詩人是革命家。
     以上兩個推理都是三段論。
     三段論是由三個直言命題構成的一種推理形式，并滿足下面三個條件：
     第一，這三個直言命題以且只以三個不同的詞項作主項和謂項。
     第二，每個詞項在任意一個命題中至多出現(xiàn)一次，但在這三個直言命題中共出現(xiàn)兩次。
     第三，以其中的兩個命題為前提，以第三個命題為結論。
     有且只有一個詞項不在結論中出現(xiàn)而只在前提中出現(xiàn)兩次，該詞項稱為中項，常用M表示；結論中的主項稱為小項，常用S表示；在結論中的謂項稱為大項，常用P表示。包含大項的前提叫做大前提；包含小項的前提叫做小前提，按照習慣，我們一般將大前提放在前面，小前提放在后面，但這不是區(qū)分大小前提的標準。區(qū)分大小前提的標準是它們的定義。（北京安通學校提供）
     [思考]
     寫出上述推理1和推理2的推理形式：
     解：
     推理1的中項是“人”，用M表示；小項是“蘇格拉底”，用S表示；大項是“要死的”，用P表示。大前提是全稱肯定命題，即A命題。小前提和結論都是單稱肯定命題。注意，在三段論中，單稱命題都作全稱命題處理，因此，推理1的小前提和結論都是全稱肯定，即A命題。
     推理1的推理形式如下：
     MAP
     SAM
     -----
     SAP
     類似地，可得推理2的推理形式如下：
     MAP
     MAS
     ------
     SIP
     三段論的形式分析和形式比較，在GCT-ME邏輯試題中多有涉及，應給以注意。
     [思考]
     三段論共有多少種不同的推理形式？
     解析：
     三段論的中項在大小前提中有且只有四種不同的位置，三段論因而分為四個格：
     第一格：
     M-P
     S-M
     第二格：
     P-M
     S-M
     第三格：
     M-P
     M-S
     第四格：
     P-M
     M-S
     每一格的大、小前提和結論都可能有A、E、I、O四種形式，因此，每一格有64種不同的形式。因而三段論共有256種不同的形式。
     以上推理1是第一格，大、小前提和結論的命題類型按順序是A、A、A，因此稱為第一格的AAA式。推理2則是第三格的AAI式。
     在三段論的256種不同形式中，只有25個是正確推理式（有效式），其余都是錯誤推理式（無效式）。（安通學校提供）
     考慮以下兩個推理
     推理3：
     所有的罪犯都有作案動機
     有的被告沒有作案動機
     ------------------------
     所以，有的被告不是罪犯
     推理4：
     所有的罪犯都有作案動機
     有的被告有作案動機
     -------------------------
     所以，有的被告是罪犯
     推理3是正確的，其推理形式是第二格的AOO式，是有效式；推理4是錯誤的，其推理形式是第二格的AIO式，是無效式。