主觀(guān)試題部分
（主觀(guān)試題在本試卷用鋼筆或圓珠筆在指定位置答題）
四、計(jì)算題(凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，均須列出計(jì)算過(guò)程；計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，應(yīng)予標(biāo)明，標(biāo)明的計(jì)量單位應(yīng)與題中所給計(jì)量單位相同；計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除特殊要求外，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說(shuō)明理由的內(nèi)容，必須有相應(yīng)的文字闡述。)
1.下表給出了四種狀況下，“A股”和“B股”兩項(xiàng)資產(chǎn)相應(yīng)可能的收益率和發(fā)生的概率，假設(shè)對(duì)兩種股票的投資額相同,兩種股票之間的相關(guān)系數(shù)為0.89。
經(jīng)濟(jì)狀況 出現(xiàn)概率 A股 B股
差 0.1 -3% 2%
穩(wěn)定 0.3 3% 4%
適度增長(zhǎng) 0.4 7% 10%
繁榮 0.2 10% 20%
要求：（1）計(jì)算兩種股票的期望收益率
（2）計(jì)算兩種股票各自的標(biāo)準(zhǔn)差
（3）假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4％，與A股票風(fēng)險(xiǎn)基本相同的某股票的投資收益率為13％，標(biāo)準(zhǔn)離差率為90％。,計(jì)算A股票的風(fēng)險(xiǎn)收益率與預(yù)期收益率
（4）計(jì)算兩種股票之間的協(xié)方差(百分位保留四位小數(shù))
（5）計(jì)算兩種股票的投資組合期望收益率
（6）計(jì)算兩種股票的投資組合標(biāo)準(zhǔn)差
答案：（1）A股票的期望收益率=0.1×(-3%)+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4%
B股票的期望收益率=0.1×2%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4%
(2) A股票的標(biāo)準(zhǔn)差=
=3.75%
B股票的標(biāo)準(zhǔn)差=
=6.07%
（3）A股票的標(biāo)準(zhǔn)離差率=3.75%/5.4%=69.44%
風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)＝（13％－4％）÷0.9＝0.1
A股票風(fēng)險(xiǎn)收益率=0.1×69.44%=6.94%
A股票預(yù)期收益率=4%+6.94%=10.94%
(4) 兩種股票之間的協(xié)方差=0.89×3.75%×6.07%=0.2026%
(5)因?yàn)閷?duì)兩種股票的投資額相同,所以投資比重為50%
投資組合期望收益率=0.5×5.4%+0.5×9.4%=7.4%
(6) 投資組合標(biāo)準(zhǔn)差= =4.78%
2、某投資者準(zhǔn)備投資購(gòu)買(mǎi)股票，現(xiàn)有A、B兩家公司可供選擇，從A、B公司2004年12月31日的有關(guān)會(huì)計(jì)報(bào)表及補(bǔ)充資料中獲知，2004年A公司發(fā)放的每股股利為5元，股票每股市價(jià)為30元；2004年B公司發(fā)放的每股股利為2元，股票每股市價(jià)為20元。預(yù)期A公司未來(lái)年度內(nèi)股利恒定；預(yù)期B公司股利將持續(xù)增長(zhǎng)，年增長(zhǎng)率為4%，假定目前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為12%，A公司股票的β系數(shù)為2，B公司股票的β系數(shù)為1.5。
要求：
（1）計(jì)算A公司股票的必要收益率為多少？
（2）計(jì)算B公司股票的必要收益率為多少？
（3）通過(guò)計(jì)算股票價(jià)值并與股票市價(jià)相比較，判斷兩公司股票是否應(yīng)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)。
（4）若投資購(gòu)買(mǎi)兩種股票各100股，該投資組合的綜合β系數(shù)。
（5）若投資購(gòu)買(mǎi)兩種股票各100股，該投資組合投資人要求的必要收益率為多少？
（6）若打算持有B公司股票兩年后將其出售，估計(jì)售價(jià)為24元，則持有收益率為多少?
答案：（1）利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A公司的必要收益率為：
A公司Ki=8%+2×(12%-8%)=16%
（2）利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A公司的必要收益率為：
B公司Ki=8%+1.5×(12%-8%)=14%
（3）A公司的股票價(jià)值=5/16%=31.25（元/股）
B公司的股票價(jià)值= =20.8（元/股）
由于A、B公司的股票價(jià)值大于其市價(jià)，所以應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)。
（4）Σβ=2× +1.5× =1.8
（5）投資組合的必要收益率=8%+1.8×(12%-8%)=15.2%
（6）設(shè)長(zhǎng)期持有收益率為KA
則：20=2×（1+4%）（P/F，K，1）+[2×（1+4%）2+24]×（P/F，K，2）
設(shè)K=20%，2×（1+4%）（P/F，20%，1）+[2×（1+4%）2+24]×（P/F，20%，2）=19.901
K=18%,2×（1+4%）（P/F，18%，1）+[2×（1+4%）2+24]×（P/F，18%，2）=20.5532
(K-18%)/(20%-18%)=(20-20.5532)/(19.901-20.5532)
K=19.7%
（主觀(guān)試題在本試卷用鋼筆或圓珠筆在指定位置答題）
四、計(jì)算題(凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，均須列出計(jì)算過(guò)程；計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，應(yīng)予標(biāo)明，標(biāo)明的計(jì)量單位應(yīng)與題中所給計(jì)量單位相同；計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除特殊要求外，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)。凡要求解釋、分析、說(shuō)明理由的內(nèi)容，必須有相應(yīng)的文字闡述。)
1.下表給出了四種狀況下，“A股”和“B股”兩項(xiàng)資產(chǎn)相應(yīng)可能的收益率和發(fā)生的概率，假設(shè)對(duì)兩種股票的投資額相同,兩種股票之間的相關(guān)系數(shù)為0.89。
經(jīng)濟(jì)狀況 出現(xiàn)概率 A股 B股
差 0.1 -3% 2%
穩(wěn)定 0.3 3% 4%
適度增長(zhǎng) 0.4 7% 10%
繁榮 0.2 10% 20%
要求：（1）計(jì)算兩種股票的期望收益率
（2）計(jì)算兩種股票各自的標(biāo)準(zhǔn)差
（3）假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為4％，與A股票風(fēng)險(xiǎn)基本相同的某股票的投資收益率為13％，標(biāo)準(zhǔn)離差率為90％。,計(jì)算A股票的風(fēng)險(xiǎn)收益率與預(yù)期收益率
（4）計(jì)算兩種股票之間的協(xié)方差(百分位保留四位小數(shù))
（5）計(jì)算兩種股票的投資組合期望收益率
（6）計(jì)算兩種股票的投資組合標(biāo)準(zhǔn)差
答案：（1）A股票的期望收益率=0.1×(-3%)+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4%
B股票的期望收益率=0.1×2%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4%
(2) A股票的標(biāo)準(zhǔn)差=
=3.75%
B股票的標(biāo)準(zhǔn)差=
=6.07%
（3）A股票的標(biāo)準(zhǔn)離差率=3.75%/5.4%=69.44%
風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)＝（13％－4％）÷0.9＝0.1
A股票風(fēng)險(xiǎn)收益率=0.1×69.44%=6.94%
A股票預(yù)期收益率=4%+6.94%=10.94%
(4) 兩種股票之間的協(xié)方差=0.89×3.75%×6.07%=0.2026%
(5)因?yàn)閷?duì)兩種股票的投資額相同,所以投資比重為50%
投資組合期望收益率=0.5×5.4%+0.5×9.4%=7.4%
(6) 投資組合標(biāo)準(zhǔn)差= =4.78%
2、某投資者準(zhǔn)備投資購(gòu)買(mǎi)股票，現(xiàn)有A、B兩家公司可供選擇，從A、B公司2004年12月31日的有關(guān)會(huì)計(jì)報(bào)表及補(bǔ)充資料中獲知，2004年A公司發(fā)放的每股股利為5元，股票每股市價(jià)為30元；2004年B公司發(fā)放的每股股利為2元，股票每股市價(jià)為20元。預(yù)期A公司未來(lái)年度內(nèi)股利恒定；預(yù)期B公司股利將持續(xù)增長(zhǎng)，年增長(zhǎng)率為4%，假定目前無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%，市場(chǎng)上所有股票的平均收益率為12%，A公司股票的β系數(shù)為2，B公司股票的β系數(shù)為1.5。
要求：
（1）計(jì)算A公司股票的必要收益率為多少？
（2）計(jì)算B公司股票的必要收益率為多少？
（3）通過(guò)計(jì)算股票價(jià)值并與股票市價(jià)相比較，判斷兩公司股票是否應(yīng)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)。
（4）若投資購(gòu)買(mǎi)兩種股票各100股，該投資組合的綜合β系數(shù)。
（5）若投資購(gòu)買(mǎi)兩種股票各100股，該投資組合投資人要求的必要收益率為多少？
（6）若打算持有B公司股票兩年后將其出售，估計(jì)售價(jià)為24元，則持有收益率為多少?
答案：（1）利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A公司的必要收益率為：
A公司Ki=8%+2×(12%-8%)=16%
（2）利用資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算A公司的必要收益率為：
B公司Ki=8%+1.5×(12%-8%)=14%
（3）A公司的股票價(jià)值=5/16%=31.25（元/股）
B公司的股票價(jià)值= =20.8（元/股）
由于A、B公司的股票價(jià)值大于其市價(jià)，所以應(yīng)該購(gòu)買(mǎi)。
（4）Σβ=2× +1.5× =1.8
（5）投資組合的必要收益率=8%+1.8×(12%-8%)=15.2%
（6）設(shè)長(zhǎng)期持有收益率為KA
則：20=2×（1+4%）（P/F，K，1）+[2×（1+4%）2+24]×（P/F，K，2）
設(shè)K=20%，2×（1+4%）（P/F，20%，1）+[2×（1+4%）2+24]×（P/F，20%，2）=19.901
K=18%,2×（1+4%）（P/F，18%，1）+[2×（1+4%）2+24]×（P/F，18%，2）=20.5532
(K-18%)/(20%-18%)=(20-20.5532)/(19.901-20.5532)
K=19.7%