高二變化的大背景，便是文理分科（或七選三）。在對各個學科都有了初步了解后，學生們需要對自己未來的發(fā)展科目有所選擇、有所側重。這可謂是學生們第一次完全自己把握、風險未知的主動選擇。高二頻道為你整理了《高二數(shù)學必修五知識點復習》，助你金榜題名！
    1.高二數(shù)學必修五知識點復習
    函數(shù)的解析表達式
    (1)函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數(shù)關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數(shù)的定義域.
    (2)求函數(shù)的解析式的主要方法有：
    1)湊配法
    2)待定系數(shù)法
    3)換元法
    4)消參法
    2.高二數(shù)學必修五知識點復習
    等比數(shù)列性質(zhì)
    （1）若m、n、p、q∈Nx，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq；
    （2）在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。
    （3）從等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an—1=a3·an—2=…=ak·an—k+1，k∈{1，2，…，n}
    （4）等比中項：q、r、p成等比數(shù)列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。
    記πn=a1·a2…an，則有π2n—1=（an）2n—1，π2n+1=（an+1）2n+1
    另外，一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列各項取同底指數(shù)冪后構成一個等差數(shù)列；反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項做指數(shù)構造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構”的。
    （5）等比數(shù)列前n項之和Sn=a1（1—q’n）/（1—q）
    （6）任意兩項am，an的關系為an=am·q’（n—m）
    （7）在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。
    注意：上述公式中a’n表示a的n次方。
    3.高二數(shù)學必修五知識點復習
    函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：
    （1）直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域。
    （2）換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的復雜函數(shù)轉化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數(shù)換元，當根式里是二次式時，用三角換元。
    （3）反函數(shù)法：利用函數(shù)f（x）與其反函數(shù)f—1（x）的定義域和值域間的關系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如（a≠0）的函數(shù)值域可采用此法求得。
    （4）配方法：對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法。
    （5）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈（0，+∞）]可以求某些函數(shù)的值域，不過應注意條件“一正二定三相等”有時需用到平方等技巧。
    （6）判別式法：把y=f（x）變形為關于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域。其題型特征是解析式中含有根式或分式。
    （7）利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當能確定函數(shù)在其定義域上（或某個定義域的子集上）的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域。
    （8）數(shù)形結合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，即以數(shù)形結合求函數(shù)的值域。
    4.高二數(shù)學必修五知識點復習
    映射、函數(shù)、反函數(shù)
    1、對應、映射、函數(shù)三個概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對應，而函數(shù)又是一種特殊的映射。
    2、對于函數(shù)的概念，應注意如下幾點：
    （1）掌握構成函數(shù)的三要素，會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)。
    （2）掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實際問題尋求變量間的函數(shù)關系式，特別是會求分段函數(shù)的解析式。
    （3）如果y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做f和g的復合函數(shù)，其中g（x）為內(nèi)函數(shù)，f（u）為外函數(shù)。
    3、求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)的一般步驟：
    （1）確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域；
    （2）由y=f（x）的解析式求出x=f—1（y）；
    （3）將x，y對換，得反函數(shù)的習慣表達式y(tǒng)=f—1（x），并注明定義域。
    注意：
    ①對于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起。
    ②熟悉的應用，求f—1（x0）的值，合理利用這個結論，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡化運算。
    5.高二數(shù)學必修五知識點復習
    集合的分類：
    (1)按元素屬性分類，如點集，數(shù)集。
    (2)按元素的個數(shù)多少，分為有/無限集
    關于集合的概念：
    (1)確定性：作為一個集合的元素，必須是確定的，這就是說，不能確定的對象就不能構成集合，也就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。
    (2)互異性：對于一個給定的集合，集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，這就是說，集合中的任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入同一個集合時只能算作集合的一個元素。
    (3)無序性：判斷一些對象時候構成集合，關鍵在于看這些對象是否有明確的標準。
    集合可以根據(jù)它含有的元素的個數(shù)分為兩類：
    含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集。
    非負整數(shù)全體構成的集合，叫做自然數(shù)集，記作N;
    在自然數(shù)集內(nèi)排除0的集合叫做正整數(shù)集，記作N+或N_;
    整數(shù)全體構成的集合，叫做整數(shù)集，記作Z;
    有理數(shù)全體構成的集合，叫做有理數(shù)集，記作Q;(有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，一切有理數(shù)都可以化成分數(shù)的形式。)
    實數(shù)全體構成的集合，叫做實數(shù)集，記作R。(包括有理數(shù)和無理數(shù)。其中無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)就包括整數(shù)和分數(shù)。數(shù)學上，實數(shù)直觀地定義為和數(shù)軸上的'點一一對應的數(shù)。)
    1.列舉法：如果一個集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列舉出來，寫在花括號“{｝”內(nèi)表示這個集合，例如，由兩個元素0，1構成的集合可表示為{0，1｝.有些集合的元素較多，元素的排列又呈現(xiàn)一定的規(guī)律，在不致于發(fā)生誤解的情況下，也可以列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號表示。
    例如：不大于100的自然數(shù)的全體構成的集合，可表示為{0，1，2，3，…，100｝.無限集有時也用上述的列舉法表示，例如，自然數(shù)集N可表示為{1，2，3，…，n，…｝.
    2.描述法：一種更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性質(zhì)來描述。
    例如：正偶數(shù)構成的集合，它的每一個元素都具有性質(zhì)：“能被2整除，且大于0”
    而這個集合外的其他元素都不具有這種性質(zhì)，因此，我們可以用上述性質(zhì)把正偶數(shù)集合表示為{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，大括號內(nèi)豎線左邊的X表示這個集合的任意一個元素，元素X從實數(shù)集合中取值，在豎線右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的性質(zhì)。
    一般地，如果在集合I中，屬于集合A的任意一個元素x都具有性質(zhì)p(x),而不屬于集合A的元素都不具有的性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一個特征性質(zhì)。于是，集合A可以用它的性質(zhì)p(x)描述為{x∈I│p(x)｝它表示集合A是由集合I中具有性質(zhì)p(x)的所有元素構成的，這種表示集合的方法，叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。
    例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0