一、總體與樣本
    (一) 總體與個體
    在一個統(tǒng)計問題中，稱研究對象的全體為總體，構(gòu)成總體的每個成員稱為個體。若關(guān)心的是研究對象的某個數(shù)量指標(biāo)，那么將每個個體具有的數(shù)量指標(biāo) 稱為個體，這樣一來，總體就是某數(shù)量指標(biāo)值 的全體 (即一堆數(shù))，這一堆數(shù)有一個分布，從而總體可用一個分布描述，簡單地說，總體就是一個分布。統(tǒng)計學(xué)的主要任務(wù)就是:
    (1)研究總體是什么分布?
    (2)這個總體 (即分布)的均值、方差 (或標(biāo)準(zhǔn)差)是多少?
    [例1.3-1] (1) 對某產(chǎn)品僅考察其合格與否，記合格品為0，不合格品為1，那么:
    總體={該產(chǎn)品的全體}={由0或1組成的一堆數(shù)},這一堆數(shù)的分布是什么呢? 若記1在總體中所占比例為P，則該總體可用二點分布b(1,p)(n=l的二項分布)表示:
    X0 1
    P
    比如，有兩個工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，甲廠的不合格品率 ，乙廠的不合格品率 ，甲乙兩廠所生產(chǎn)的產(chǎn)品(即兩個總體)分別用如下兩個分布描述：
    X甲0 1
    P
    X乙0 1
    P
    如此認(rèn)識總體，既能看到總體的本質(zhì)，又能看到不同總體的差別。
    (2)考察某橡膠件的抗張強度，它可用0到∞上一個實數(shù)表示，這時總體可用區(qū)間 [0，∞)上的一個概率分布表示。國內(nèi)外橡膠業(yè)對其抗張強度有較多研究，認(rèn)為橡膠件的抗張強度服從正態(tài)分布 ，該總體常稱為正態(tài)總體。這時統(tǒng)計要研究的問題是:正態(tài)均值 是多少?正態(tài)分布方差 是多少?又如若對橡膠件進行技術(shù)改進，如通過改進配料，提高了該橡膠件抗張強度的均值(見圖1.3-1)。這時我們要研究的問題是:技術(shù)改進前后的正態(tài)均值有多大改變?
    (3)用非對稱分布 (即偏態(tài)分布)描述的總體也是常見的。比如某型號電視機壽命的全體所構(gòu)成的總體就是一個偏態(tài)分布