5)大小比較型
【例題5】103，314，π三個數(shù)中的是：
A 103B 314C πD一樣
【解答】這是一個大小比較問題，算是考試中的一個常見題型，看考生對數(shù)字大小比較能力的考查。這題簡單，不用運算也可以看出三個數(shù)中103，即正確答案是A。
比例問題
(1)求比值型
【例題6】有兩個數(shù)a和b，其中a的13是b的5倍，那么a∶b的值是：
A 115B 15C 5D 13
【解答】由題意可知13a=5b，從中直接可以得出ab=15，故正確答案是B。
(2)比例分配型
【例題7】有一筆資金，想用1∶2∶3的比例來分，已知第三個人分到了450元，那么總共有多少錢?
A 1250B 1000C 900D 750
【解答】由題意中得知第三個人分到的是31+2+3=36=12，即整個資金的一半，那么整個資金應(yīng)該是450×2=900元，故正確答案是C。
工程問題
【例題8】有一個工程甲單獨完成需要3天，乙單獨完成需要6天，那么兩個人合作完成這個工程則需要多少天?
A 1B 2C 5D 3
【解答】這是一道典型的工程問題。由分析可知甲每天可以完成13，乙可以完成16，那么要想完成整個工程，則需要113+16=112=2天，故答案是B。
工程方面的問題中，這道題是最基本的問題，其他的問題是由這種類型問題變化而成的。例如，在完成工程中有人先做，然后連著另一個人做，或完成一部分后，合作完成工程等，這都是工程問題中的常見的例題，在這里就不再多提，最重要的還是對這一類型問題的計算方法的積累。
路程問題
(1)無阻礙問題
【例題9】有一個人從A城出發(fā)到B城。去的時候的速度為V1，回來的速度為V2，已知兩城之間的距離為S，那么這個人的平均速度為多少?
A V12+V22B V1+V2V1V2C 2V1V2V1+V2D SV1+V2
【解答】這是一道關(guān)于路程的問題。題中所提的平均速度不是速度的平均，而是指這個人在整個過程中的平均的速度，即走完整個路程中，路程與整個時間的比例。題中所說的兩地之間距離為S，所以整個路程應(yīng)該是2S，時間則是SV1和SV2，所要求的平均速度是2SSV1+SV2=2V1V2V1+V2。故本題的正確答案是C。本題運用了文字，代替了具體的數(shù)字，所以更好地表達了解答方法的思維方式。
(2)有阻礙問題
【例題10】有一架飛機，來往于甲城與乙城之間，由于受風(fēng)速的影響，來時為4小時，回去為5小時，已知甲、乙兩城之間距離為1000千米，那么風(fēng)速為多少?
A 225千米/小時B 25千米/小時
C 20千米/小時D 3千米/小時
【解答】這是一道有阻礙的路程問題，即由于一些客觀因素的存在，使前進中受到了影響。題中舉出了距離和時間，兩個時間之差是因為有風(fēng)，導(dǎo)致了飛機的速度不一樣。其中4小時是順風(fēng)的時候的時間，5小時是逆風(fēng)的時候的時間，這樣這道題就成了一道初中時學(xué)過的二元一次方程問題了。具體計算過程就不再多說了，經(jīng)計算可以知道正確答案為B。
對分問題
【例題11】有一根一米長的繩子，每次都剪掉繩子的2/3，那么剪掉三次之后還剩多少米?
A 827B 19C 127D 881
【解答】這是一道對分類型的問題。其實是數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列問題，題中所提到的把一米長的繩子剪掉2/3之后，還剩下1/3，第二次剪掉，還剩下1/3的1/3，即(13)2=19，第三次剪掉，還剩下(13)2=(127)，故答案為C。故依此類推的話，可以知道假如剪掉n次的話，還剩下(13)n米。這種類型的題還可以推到更一般的層次上，即設(shè)原始長度為S的一個東西，每次分a部分，取其中之一(或丟掉所得到的東西的a-1a)，如果分了n次，那么還剩下S·(1a)n。
栽樹問題
(1)無封閉
【例題12】有一條路，現(xiàn)在想在路的一邊立電線桿，已知路長為100米，且每隔10米立一個電線桿，那么一共需要多少個?
A 9B 10C 11D 12
【解答】這是一道栽樹問題。即給你一段路，在路的一旁或兩邊種樹(或其他一些事物)其實原理跟小學(xué)數(shù)學(xué)中的線段中標(biāo)點一樣，在做題時也可以畫一個線段，然后數(shù)一下自己所標(biāo)的點的數(shù)量就可以了。按這種方法計算，可以知道本題的正確答案是11，即C。
(2)封閉
【例題5】103，314，π三個數(shù)中的是：
A 103B 314C πD一樣
【解答】這是一個大小比較問題，算是考試中的一個常見題型，看考生對數(shù)字大小比較能力的考查。這題簡單，不用運算也可以看出三個數(shù)中103，即正確答案是A。
比例問題
(1)求比值型
【例題6】有兩個數(shù)a和b，其中a的13是b的5倍，那么a∶b的值是：
A 115B 15C 5D 13
【解答】由題意可知13a=5b，從中直接可以得出ab=15，故正確答案是B。
(2)比例分配型
【例題7】有一筆資金，想用1∶2∶3的比例來分，已知第三個人分到了450元，那么總共有多少錢?
A 1250B 1000C 900D 750
【解答】由題意中得知第三個人分到的是31+2+3=36=12，即整個資金的一半，那么整個資金應(yīng)該是450×2=900元，故正確答案是C。
工程問題
【例題8】有一個工程甲單獨完成需要3天，乙單獨完成需要6天，那么兩個人合作完成這個工程則需要多少天?
A 1B 2C 5D 3
【解答】這是一道典型的工程問題。由分析可知甲每天可以完成13，乙可以完成16，那么要想完成整個工程，則需要113+16=112=2天，故答案是B。
工程方面的問題中，這道題是最基本的問題，其他的問題是由這種類型問題變化而成的。例如，在完成工程中有人先做，然后連著另一個人做，或完成一部分后，合作完成工程等，這都是工程問題中的常見的例題，在這里就不再多提，最重要的還是對這一類型問題的計算方法的積累。
路程問題
(1)無阻礙問題
【例題9】有一個人從A城出發(fā)到B城。去的時候的速度為V1，回來的速度為V2，已知兩城之間的距離為S，那么這個人的平均速度為多少?
A V12+V22B V1+V2V1V2C 2V1V2V1+V2D SV1+V2
【解答】這是一道關(guān)于路程的問題。題中所提的平均速度不是速度的平均，而是指這個人在整個過程中的平均的速度，即走完整個路程中，路程與整個時間的比例。題中所說的兩地之間距離為S，所以整個路程應(yīng)該是2S，時間則是SV1和SV2，所要求的平均速度是2SSV1+SV2=2V1V2V1+V2。故本題的正確答案是C。本題運用了文字，代替了具體的數(shù)字，所以更好地表達了解答方法的思維方式。
(2)有阻礙問題
【例題10】有一架飛機，來往于甲城與乙城之間，由于受風(fēng)速的影響，來時為4小時，回去為5小時，已知甲、乙兩城之間距離為1000千米，那么風(fēng)速為多少?
A 225千米/小時B 25千米/小時
C 20千米/小時D 3千米/小時
【解答】這是一道有阻礙的路程問題，即由于一些客觀因素的存在，使前進中受到了影響。題中舉出了距離和時間，兩個時間之差是因為有風(fēng)，導(dǎo)致了飛機的速度不一樣。其中4小時是順風(fēng)的時候的時間，5小時是逆風(fēng)的時候的時間，這樣這道題就成了一道初中時學(xué)過的二元一次方程問題了。具體計算過程就不再多說了，經(jīng)計算可以知道正確答案為B。
對分問題
【例題11】有一根一米長的繩子，每次都剪掉繩子的2/3，那么剪掉三次之后還剩多少米?
A 827B 19C 127D 881
【解答】這是一道對分類型的問題。其實是數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列問題，題中所提到的把一米長的繩子剪掉2/3之后，還剩下1/3，第二次剪掉，還剩下1/3的1/3，即(13)2=19，第三次剪掉，還剩下(13)2=(127)，故答案為C。故依此類推的話，可以知道假如剪掉n次的話，還剩下(13)n米。這種類型的題還可以推到更一般的層次上，即設(shè)原始長度為S的一個東西，每次分a部分，取其中之一(或丟掉所得到的東西的a-1a)，如果分了n次，那么還剩下S·(1a)n。
栽樹問題
(1)無封閉
【例題12】有一條路，現(xiàn)在想在路的一邊立電線桿，已知路長為100米，且每隔10米立一個電線桿，那么一共需要多少個?
A 9B 10C 11D 12
【解答】這是一道栽樹問題。即給你一段路，在路的一旁或兩邊種樹(或其他一些事物)其實原理跟小學(xué)數(shù)學(xué)中的線段中標(biāo)點一樣，在做題時也可以畫一個線段，然后數(shù)一下自己所標(biāo)的點的數(shù)量就可以了。按這種方法計算，可以知道本題的正確答案是11，即C。
(2)封閉