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    正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗
    正態(tài)總體中有兩個參數(shù)：正態(tài)均值 與正態(tài)方差 。有關這兩個參數(shù)的假設檢驗問題經(jīng)常出現(xiàn)，現(xiàn)逐一敘述如下。
    (一) 正態(tài)均值 的假設檢驗 ( 已知情形)
    建立一個檢驗法則，關鍵在于前三步l，2，3。
    5.判斷(同前)
    注：這個檢驗法稱為u檢驗。
    (二) 正態(tài)均值 的假設檢驗 ( 未知情形)
    在 未知場合，可用樣本標準差s去替代總體標準差 ，這樣一來，u統(tǒng)計量變?yōu)閠統(tǒng)計量，具體操作如下：
    1.關于正態(tài)均值 常用的三對假設為
    5.判斷 (同前)
    注：這個檢驗法稱為t檢驗。
    (三)正態(tài)方差 的假設檢驗
    檢驗正態(tài)方差 有關命題成立與否，首先想到要用樣本方差 。在 基礎上依據(jù)抽樣分布特點可構造 統(tǒng)計量作為檢驗之用。具體操作如下：
    1.關于正態(tài)方差 常用的三對假設為
    5.判斷(同前)
    注：這個檢驗法稱為 檢驗。
    注：關于正態(tài)標準差 的假設與上述三對假設等價，不另作討論。
    (四) 小結與例子
    上述三組有關正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗可綜合在表1.5-1上，以供比較和查閱。
    續(xù)表
    [例1.5-2] 某電工器材廠生產(chǎn)一種云母帶，其厚度在正常生產(chǎn)下服從N(0.13，0.0152)。某日在生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽查了10次，發(fā)現(xiàn)平均厚度為0.136，如果標準差不變，試問生產(chǎn)是否正常?(取 =0.05)
    解：①立假設： ②由于 已知，故選用u檢驗。
    ③~④根據(jù)顯著性水平 =0.05及備擇假設可確定拒絕域為{ >1.96}。
    ⑤由樣本觀測值，求得檢驗統(tǒng)計量：
    由于u未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設，可以認為該天生產(chǎn)正常。
    [例1.5-3] 根據(jù)某地環(huán)境保護法規(guī)定，傾入河流的廢水中一種有毒化學物質的平均含量不得超過3ppm。已知廢水中該有毒化學物質的含量X服從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保組織對沿河的一個工廠進行檢查，測定每日傾入河流的廢水中該物質的含量，15天的記錄如下(單位：ppm)
    3.2，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2.7，3.5，2.9
    試在 水平上判斷該廠是否符合環(huán)保規(guī)定?
    解：①如果符合環(huán)保規(guī)定，那么 應該不超過3ppm，不符合的話應該大于3ppm。所以立假設： 。屬于單側檢驗。
    ②由于 未知，故選用t檢驗。
    ③～④根據(jù)顯著水平 及備擇假設確定拒絕域，這里n=15。
    ⑤根據(jù)樣本觀測值，求得 ，因而有 ，由于它大于1.761，所以檢驗統(tǒng)計量t落在拒絕域中，因此在 水平上拒絕原假設，認為該廠不符合環(huán)保規(guī)定，應該采取措施來降低廢水中該種有毒化學物質的含量。
    [例1.5-4] 某種導線的電阻服從 ， 未知，其中一個質量指標為電阻標準差，不得超過 ?，F(xiàn)從一批導線中隨機抽取了9根，測得樣本的標準差為 ，試問在 水平上能否認為該批導線電阻波動合格?
    解：①立假設：屬于單側檢驗。
    ②選用 檢驗
    ③～④根據(jù)顯著水平 及備擇假設可確定拒絕域為：
    ⑤由樣本觀測值，求得： 由于 值未落在拒絕域中，所以不能拒絕原假設，可以認為該批導線電阻波動合格。