備戰(zhàn)2010高考數(shù)學(xué)――壓軸題跟蹤演練系列一
1.(12分)已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn),它們?cè)谳S上有共同焦點(diǎn),橢圓和雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求這三條曲線的方程;
(Ⅱ)已知?jiǎng)又本€過(guò)點(diǎn),交拋物線于兩點(diǎn),是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值?若存在,求出的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
解:(Ⅰ)設(shè)拋物線方程為,將代入方程......
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1.(12分)已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn),它們?cè)谳S上有共同焦點(diǎn),橢圓和雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求這三條曲線的方程;
(Ⅱ)已知?jiǎng)又本€過(guò)點(diǎn),交拋物線于兩點(diǎn),是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值?若存在,求出的方程;若不存在,說(shuō)明理由.
解:(Ⅰ)設(shè)拋物線方程為,將代入方程......
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