1、數(shù)的整除性質(zhì)：
    （1）對(duì)稱性：若甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)也能被甲數(shù)整除，那么甲、乙兩數(shù)相等。
    （2）傳遞性：若甲數(shù)能被乙數(shù)整除，乙數(shù)能被丙數(shù)整除，那么甲數(shù)能被丙數(shù)整除。
    （2） 若兩個(gè)數(shù)能被一個(gè)自然數(shù)整除，那么這兩個(gè)數(shù)的和與差都能該自然數(shù)整除。
    （3） 幾個(gè)數(shù)相乘，若其中有一個(gè)因子能被某一個(gè)數(shù)整除，那么它們的積也能被該數(shù)整除。
    （4） 若一個(gè)數(shù)能被兩個(gè)互質(zhì)數(shù)中的每一個(gè)數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)也能分別被這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的積整除。
    （5） 若一個(gè)數(shù)能被兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的積整除，那么，這個(gè)數(shù)也能分別被這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)整除。
    （6） 若一個(gè)質(zhì)數(shù)能整除兩個(gè)自然數(shù)的乘積，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)至少能整除這兩個(gè)自然數(shù)中的一個(gè)。
    2、數(shù)的整除特征：一個(gè)數(shù)要想被另一個(gè)數(shù)整除，該數(shù)需含有對(duì)方所具有的質(zhì)數(shù)因子。
    （1）1與0的特性： 1是任何整數(shù)的約數(shù)，0是任何非零整數(shù)的倍數(shù)。
    （2）若一個(gè)整數(shù)的末位是0、2、4、6或8，則這個(gè)數(shù)能被2整除。
    （3）若一個(gè)整數(shù)的數(shù)字和能被3（9）整除，則這個(gè)整數(shù)能被3（9）整除。
    （4） 若一個(gè)整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4（25）整除，則這個(gè)數(shù)能被4（25）整除。
    （5）若一個(gè)整數(shù)的末位是0或5，則這個(gè)數(shù)能被5整除。
    （6）若一個(gè)整數(shù)能被2和3整除，則這個(gè)數(shù)能被6整除。
    （7）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。
    （8）若一個(gè)整數(shù)的末尾三位數(shù)能被8（125）整除，則這個(gè)數(shù)能被8（125）整除。
    （9）若一個(gè)整數(shù)的末位是0，則這個(gè)數(shù)能被10整除。
    （10）若一個(gè)整數(shù)的奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的差能被11整除，則這個(gè)數(shù)能被11整除。（不夠減時(shí)依次加11直至夠減為止）。11的倍數(shù)檢驗(yàn)法也可用上述檢查7的（割尾法）處理，過(guò)程不同的是：倍數(shù)不是2而是1。
    （11）若一個(gè)整數(shù)能被3和4整除，則這個(gè)數(shù)能被12整除。
    （12）若一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，加上個(gè)位數(shù)的4倍，如果差是13的倍數(shù)，則原數(shù)能被13整除。
    一個(gè)三位以上的整數(shù)能否被7（11或13）整除，只須看這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字表示的三位數(shù)與末三位數(shù)字以前的數(shù)字所組成的數(shù)的差（以大減?。┠芊癖?（11或13）整除。