第[1]道題答案:
    28厘米
    我們可按下圖所示方向把a(bǔ)b移到,移到,把cd移到,把移到的位置,則此圖形變成一規(guī)則的長(zhǎng)方形,它的長(zhǎng)邊為4+2+2=8厘米,寬邊為4+2=6厘米,它的周長(zhǎng)可求.
    (4+2+2+4+2)2=142=28(厘米)
    答:此圖形的周長(zhǎng)為28厘米.
    第[2]道題答案:
    .第[3]道題答案:
    根據(jù)從一廠調(diào)入二廠32名工人,一廠還比二廠多48人,可求出一廠比二廠多32×2+48=64+48=112(人),先求較大數(shù)即一廠人數(shù)(864+112)÷2=488(人),再求較小數(shù)即二廠人數(shù)488-112=376(人).
    答:一廠,二廠原來(lái)各有488人,376人.
    第[4]道題答案:
    有七種拿法.
    張數(shù)
    伍元
    貳元
    壹元
    第[5]道題答案:
    不能.
    按最少量計(jì)算:0+1+2+…+9=45,而45>44,所以原題不能.
    第[6]道題答案:
    10張
    (1050-240)[10-(2+5)2]=40(張)
    [240-(2+5)(402)]10=10(張)
    第[7]道題答案:
    火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽見汽笛聲時(shí),經(jīng)過(guò)了(1360÷340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車的速度.
    1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)
    第[8]道題答案:
    小強(qiáng)一本書也沒有.
    因?yàn)槿齻€(gè)估計(jì)中只有一個(gè)是對(duì)的,所以以此為突破口,提出假設(shè),進(jìn)行推理,找出符合要求的結(jié)論.
    (1)假設(shè)甲說(shuō)的話真,那么乙,丙二人說(shuō)的話假.由甲話真,推出小強(qiáng)至少有1000本書.
    由丙話假,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
    這兩個(gè)結(jié)論相互矛盾,所以假設(shè)錯(cuò)誤.
    (2)假設(shè)乙說(shuō)的話真,那么甲,丙二人說(shuō)的話假.
    由乙話真,推出小強(qiáng)的書不到1000本.
    由甲話假,也推出小強(qiáng)的書不到1000本.
    由丙話假,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
    這三個(gè)結(jié)論沒有發(fā)生矛盾,所以假設(shè)成立.
    (3)假設(shè)丙說(shuō)的話真,那么甲,乙二人說(shuō)的話假.
    由甲話假,推出小強(qiáng)的書不到1000本.
    由乙話假,推出小強(qiáng)的書超過(guò)1000本.
    這兩個(gè)結(jié)論相互矛盾,所以假設(shè)錯(cuò)誤.
    綜上所述,只有第(2)種假設(shè)成立,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
    其實(shí)從甲,乙兩人的估計(jì)中可以直接看出,二者的話相互矛盾,不能同時(shí)成立(即不能同真或同假),其中必有一真一假(至于哪句為真可不必管它).因?yàn)槿渲兄挥幸痪錇檎?所以丙說(shuō)的話定為假,推出小強(qiáng)一本書也沒有.
    第[9]道題答案:
    四個(gè)數(shù)的公約數(shù)必須能整除這四個(gè)數(shù)的和,也就是說(shuō)它們的公約數(shù)應(yīng)該是1111的約數(shù).將1111作質(zhì)因數(shù)分解,得
    1111=11101
    公約數(shù)不可能是1111,其次可能數(shù)是101.若為101,則將這四個(gè)數(shù)分別除以101,所得商的和應(yīng)為11.現(xiàn)有
    1+2+3+5=11,
    即存在著下面四個(gè)數(shù)
    101,1012,1013,1015,
    它們的和恰好是
    101(1+2+3+5)=10111=1111,
    它們的公約數(shù)為101.
    所以101為所求.
    第[10]道題答案:
    甲
    因?yàn)槔鲜笥龅礁顸c(diǎn)必須轉(zhuǎn)彎,所以經(jīng)過(guò)多少格點(diǎn)就轉(zhuǎn)了多少次彎.如右圖所示,老鼠從黑點(diǎn)出發(fā),到達(dá)任何一個(gè)黑點(diǎn)都是轉(zhuǎn)奇數(shù)次彎,所以甲正確.
    第[11]道題答案:
    (元).
    第[12]道題答案:
    20.5.
    設(shè)圓的半徑為r,則圓面積即長(zhǎng)方形面積為,故長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為.
    陰影部分周長(zhǎng)
    (厘米).
    第[13]道題答案:
    12+3+45+6+7+8+9=90
    首先,我們應(yīng)審清題,題目只要求我們添加號(hào)或減號(hào).因此,用湊數(shù)法更為合適.
    由于式中不能由幾個(gè)數(shù)一下子湊90,否則其余的數(shù)再加上就超過(guò)結(jié)果了.試驗(yàn)可知,用12與45相加湊出57,再把其余數(shù)相加即為90.這種方法只用了加號(hào),如還可用減號(hào),我們發(fā)現(xiàn),12+67=79.再湊出一個(gè)11即可.我們又發(fā)現(xiàn),如用8+9+3-4-5=11正好湊出一個(gè)11.問(wèn)題得解: 12+3+45+6+7+8+9=90
    第[14]道題答案:
    20厘米.
    第[15]道題答案:
    如果乙?guī)於啻?噸,再去掉運(yùn)出的28噸,倍數(shù)關(guān)系成立.
    92-28+6=70(噸)
    1+4=5
    70÷5=14(噸)
    14+28=42(噸)
    14×4-6=50(噸)
    答:甲庫(kù)原來(lái)存肉42噸,乙?guī)煸瓉?lái)存肉50噸.
    第[16]道題答案:
    由二人的年齡和加上10歲恰是兒子年齡的(3+1)倍,可以算出兒子的年齡及父親的年齡,也可以算出二人的年齡差,幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡,
    兒子的年齡
    66+10)÷(3+1)=19(歲)
    父親的年齡:19×3-10=47(歲)
    二人年齡差:47-19=28(歲)
    幾年前兒子年齡:28÷(5-1)=7(歲)
    幾年前:19-7=12(年)
    第[17]道題答案:
    24.
    337.5÷3.73÷3.75=24.
    第[18]道題答案:
    5天.大鼠挖232.5厘米,小鼠挖77.5厘米.
    時(shí)間
    第一天
    第二天
    第三天
    第四天
    第五天
    大鼠
    速度(厘米/天)
    7.5
    15
    30
    60
    120
    累計(jì)進(jìn)度(厘米)
    7.5
    22.5
    52.5
    112.5
    232.5
    小鼠
    速度(厘米/天)
    40
    20
    10