(二)現(xiàn)金流量圖
進行工程經(jīng)濟分析時，經(jīng)常需要借助于現(xiàn)金流量圖來分析各種現(xiàn)金流量的流向(支出或收入)、數(shù)額和發(fā)生時間。所謂現(xiàn)金流量圖，就是一種反映經(jīng)濟系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式。
(1)以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個時間單位，可取年、半年、季或月等;零表示時間序列的起點。整個橫軸又可看成是所考察的“系統(tǒng)”。
(2)相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量情況，在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即收益;在橫軸的下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即費用。
(3)在現(xiàn)金流量圖中，箭線長短要能適當體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量數(shù)值的差異，并在各箭線上方(或下方)注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。
(4)箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。
由此可見，現(xiàn)金流量有三要素：現(xiàn)金流量的大小(資金數(shù)額)、方向(資金流入或流出)和作用點(資金的發(fā)生時間點)。運用現(xiàn)金流量圖，可以全面、形象、直觀地表達經(jīng)濟系統(tǒng)的資金運動狀態(tài)。
二、資金的時間價值的復(fù)利法計算六個基本公式。
由于資金的時間價值，使得金額相同的資金發(fā)生在不同時間產(chǎn)生不同的價值。反之，不同時點金額不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，也稱為等效值。
在工程經(jīng)濟分析中，它為我們確定某一經(jīng)濟活動的有效性或者進行方案比較、優(yōu)選提供了可能。資金等值計算公式和復(fù)利計算公式的形式是相同的。
影響資金等值的因素有三個：金額的多少、資金發(fā)生的時間、利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中，利率是一個關(guān)鍵因素，一般等值計算中是以同一利率為依據(jù)的。
在考慮資金時間價值的情況下，不同時間發(fā)生的收入或支出是不能直接相加減的。而利用等值的概念，則可把不同時點發(fā)生的資金換算成同一時點的等值資金，然后再進行比較。
在工程經(jīng)濟分析中，方案比較都是采用等值的概念來進行分析、評價和選定的。
(一)復(fù)利計算
1.復(fù)利的概念
某一計息周期的利息是由本金加上先前計息周期所累積利息總額之和來計算的，該利息稱為復(fù)利，即通常所說的“利生利”、“利滾利”。
i——計息期復(fù)利率;
n——計息的期數(shù);
P——現(xiàn)值(即現(xiàn)在的資金價值或本金)，指資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列起點時的價值;
F——終值(n期末的資金價值或本利和)，指資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列終點的價值。
A——年金，發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列各計息期末(不包括零期)的等額資金序列的價值。
2.六個基本公式：
(1)終值計算(已知P求F)：n年末的復(fù)本利和F與本金P的關(guān)系為：
F=P(1+i)n
(1+i)n稱為一次支付終值系數(shù)，用(F/P，i，n)表示。上式又可寫成：
F=P(F/P，i，n)
在(F/P，i，n)這類符號中，括號內(nèi)斜線左側(cè)的符號表示所求的未知數(shù)，斜線右側(cè)的符號表示已知數(shù)。(F/P，i，n)就表示在已知i、n和P的情況下求解F的值。
(2)現(xiàn)值計算(已知F求P)：
P=F(1+i)-n;P=F(P/F，i，n)
式中(1+i)-n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/F，i，n)表示。計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”，其所使用的利率常稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。故(1+i)-n或(P/F，i，n)也可稱為折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。
(3)終值計算(即已知A求F)。
;F=A(F/A，i，n)
式中稱為等額系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù)，用符號(F/A，i，n)表示。
(4)現(xiàn)值計算(即已知A求P)。
;P=A(P/A，i，n)
式中稱為等額系列現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/A，i，n)表示。
(5)資金回收計算(已知P求A)。
;A=P(A/P，i，n)
式中子稱為等額系列資金回收系數(shù)，用符號(A/P，i，n)表示。
(6)償債基金計算(已知F求A)。
;A=F(A/F，i，n)
式中稱為等額系列償債基金系數(shù)，用符號(A/F，i，n)表示。
(二)名義利率與有效利率
在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的概念。
1.名義利率
名義利率r是指計息周期利率i乘以一個利率周期內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的利率周期利率。即：
r=I*m
若月利率為1%，則年名義利率為12%。顯然，計算名義利率時忽略了前面各期利息再生利息的因素，這與單利的計算相同。通常所說的利率周期利率都是名義利率。
2.有效利率
有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和利率周期有效利率兩種情況。
(1)計息周期有效利率。即計息周期利率i：
(2)利率周期有效利率。若用計息周期利率來計算利率周期有效利率，并將利率周期內(nèi)的利息再生利息因素考慮進去，這時所得的利率周期利率稱為利率周期有效利率(又稱利率周期實際利率)。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出利率周期有效利率的計算式。
已知利率周期名義利率r，一個利率周期內(nèi)計息m次，則計息周期利率為i=r/m，在某個利率周期初有資金戶。根據(jù)一次支付終值公式可得該利率周期終值F，再根據(jù)利率的定義可得該利率周期的有效利率為：
由此可見，利率周期有效利率與名義利率的關(guān)系實質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系相同。在工程經(jīng)濟分析中，如果各方案的計息期不同，就不能簡單地使用名義利率來評價，而必須換算成有效利率進行評價，否則會得出不正確的結(jié)論
進行工程經(jīng)濟分析時，經(jīng)常需要借助于現(xiàn)金流量圖來分析各種現(xiàn)金流量的流向(支出或收入)、數(shù)額和發(fā)生時間。所謂現(xiàn)金流量圖，就是一種反映經(jīng)濟系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式。
(1)以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個時間單位，可取年、半年、季或月等;零表示時間序列的起點。整個橫軸又可看成是所考察的“系統(tǒng)”。
(2)相對于時間坐標的垂直箭線代表不同時點的現(xiàn)金流量情況，在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即收益;在橫軸的下方的箭線表示現(xiàn)金流出，即費用。
(3)在現(xiàn)金流量圖中，箭線長短要能適當體現(xiàn)各時點現(xiàn)金流量數(shù)值的差異，并在各箭線上方(或下方)注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值。
(4)箭線與時間軸的交點即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。
由此可見，現(xiàn)金流量有三要素：現(xiàn)金流量的大小(資金數(shù)額)、方向(資金流入或流出)和作用點(資金的發(fā)生時間點)。運用現(xiàn)金流量圖，可以全面、形象、直觀地表達經(jīng)濟系統(tǒng)的資金運動狀態(tài)。
二、資金的時間價值的復(fù)利法計算六個基本公式。
由于資金的時間價值，使得金額相同的資金發(fā)生在不同時間產(chǎn)生不同的價值。反之，不同時點金額不等的資金在時間價值的作用下卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，也稱為等效值。
在工程經(jīng)濟分析中，它為我們確定某一經(jīng)濟活動的有效性或者進行方案比較、優(yōu)選提供了可能。資金等值計算公式和復(fù)利計算公式的形式是相同的。
影響資金等值的因素有三個：金額的多少、資金發(fā)生的時間、利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中，利率是一個關(guān)鍵因素，一般等值計算中是以同一利率為依據(jù)的。
在考慮資金時間價值的情況下，不同時間發(fā)生的收入或支出是不能直接相加減的。而利用等值的概念，則可把不同時點發(fā)生的資金換算成同一時點的等值資金，然后再進行比較。
在工程經(jīng)濟分析中，方案比較都是采用等值的概念來進行分析、評價和選定的。
(一)復(fù)利計算
1.復(fù)利的概念
某一計息周期的利息是由本金加上先前計息周期所累積利息總額之和來計算的，該利息稱為復(fù)利，即通常所說的“利生利”、“利滾利”。
i——計息期復(fù)利率;
n——計息的期數(shù);
P——現(xiàn)值(即現(xiàn)在的資金價值或本金)，指資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列起點時的價值;
F——終值(n期末的資金價值或本利和)，指資金發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列終點的價值。
A——年金，發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列各計息期末(不包括零期)的等額資金序列的價值。
2.六個基本公式：
(1)終值計算(已知P求F)：n年末的復(fù)本利和F與本金P的關(guān)系為：
F=P(1+i)n
(1+i)n稱為一次支付終值系數(shù)，用(F/P，i，n)表示。上式又可寫成：
F=P(F/P，i，n)
在(F/P，i，n)這類符號中，括號內(nèi)斜線左側(cè)的符號表示所求的未知數(shù)，斜線右側(cè)的符號表示已知數(shù)。(F/P，i，n)就表示在已知i、n和P的情況下求解F的值。
(2)現(xiàn)值計算(已知F求P)：
P=F(1+i)-n;P=F(P/F，i，n)
式中(1+i)-n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/F，i，n)表示。計算現(xiàn)值的過程稱為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”，其所使用的利率常稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。故(1+i)-n或(P/F，i，n)也可稱為折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。
(3)終值計算(即已知A求F)。
;F=A(F/A，i，n)
式中稱為等額系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù)，用符號(F/A，i，n)表示。
(4)現(xiàn)值計算(即已知A求P)。
;P=A(P/A，i，n)
式中稱為等額系列現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號(P/A，i，n)表示。
(5)資金回收計算(已知P求A)。
;A=P(A/P，i，n)
式中子稱為等額系列資金回收系數(shù)，用符號(A/P，i，n)表示。
(6)償債基金計算(已知F求A)。
;A=F(A/F，i，n)
式中稱為等額系列償債基金系數(shù)，用符號(A/F，i，n)表示。
(二)名義利率與有效利率
在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的概念。
1.名義利率
名義利率r是指計息周期利率i乘以一個利率周期內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的利率周期利率。即：
r=I*m
若月利率為1%，則年名義利率為12%。顯然，計算名義利率時忽略了前面各期利息再生利息的因素，這與單利的計算相同。通常所說的利率周期利率都是名義利率。
2.有效利率
有效利率是指資金在計息中所發(fā)生的實際利率，包括計息周期有效利率和利率周期有效利率兩種情況。
(1)計息周期有效利率。即計息周期利率i：
(2)利率周期有效利率。若用計息周期利率來計算利率周期有效利率，并將利率周期內(nèi)的利息再生利息因素考慮進去，這時所得的利率周期利率稱為利率周期有效利率(又稱利率周期實際利率)。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出利率周期有效利率的計算式。
已知利率周期名義利率r，一個利率周期內(nèi)計息m次，則計息周期利率為i=r/m，在某個利率周期初有資金戶。根據(jù)一次支付終值公式可得該利率周期終值F，再根據(jù)利率的定義可得該利率周期的有效利率為：
由此可見，利率周期有效利率與名義利率的關(guān)系實質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系相同。在工程經(jīng)濟分析中，如果各方案的計息期不同，就不能簡單地使用名義利率來評價，而必須換算成有效利率進行評價，否則會得出不正確的結(jié)論