第三節(jié) 時(shí)間序列的速度分析
    一、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度
    (一)發(fā)展速度
    1、發(fā)展速度：是以相對(duì)數(shù)形式表示的兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平的比值，表明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平的幾分之幾或若干倍。
    由于基期選擇的不同，發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。
    (1)定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平(通常是最初水平)的比值，用 表示，則有
    (2)環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與其前一期水平的比值，用 表示
    (3)定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關(guān)系
    第一，定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時(shí)期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積：
    推導(dǎo)：定基發(fā)展速度 =各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積
    第二，兩個(gè)相鄰時(shí)期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度
    推導(dǎo)：相鄰時(shí)期定基發(fā)展速度的比率 / = =相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度
    【例題11】環(huán)比發(fā)展速度等于( )。
    A.逐期增長(zhǎng)量與其前一期水平之比
    B.累計(jì)增長(zhǎng)量與最初水平之比
    C.報(bào)告期水平與最初水平之比
    D.報(bào)告期水平與其前一期水平之比
    答案：D
    【例題12】以2000年為基期，我國(guó)2002、2003年廣義貨幣供應(yīng)量的定基發(fā)展速度分別是137.4%和164.3%，則2003年與2002年相比的環(huán)比發(fā)展速度是( )。
    A.16.4%
    B.19.6%
    C.26.9%
    D.119.6%
    答案：D
    解析：2003年與2002年環(huán)比發(fā)展速度=2003年定基發(fā)展速度÷2002年定基發(fā)展速度=164.3%÷137.4%=119.6%
    【例題13】已知某地區(qū)以1990年為基期，1991-1996年財(cái)政收入的環(huán)比發(fā)展速度為115.71%、118.23%、108.01%、131.9%、122.95%、101.54%，以1990年為基期的1996年財(cái)政收入的定基發(fā)展速度為( )
    40.55% 243.30% 101.54% 43.3%
    答案：B
    解析：以1990年為基期的1996年財(cái)政收入的定基發(fā)展速度等于同期環(huán)比發(fā)展速度的乘積
    =115.71%×118.23%×108.01%×131.9%×122.95%×101.54%
    =243.32%
    (二)、增長(zhǎng)速度
    1、增長(zhǎng)速度含義：增長(zhǎng)速度是報(bào)告期增長(zhǎng)量與基期水平的比值，表明報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了百分之幾或若干倍。
    2、定基增長(zhǎng)速度：增長(zhǎng)量是累計(jì)增長(zhǎng)量
    3、環(huán)比增長(zhǎng)速度：增長(zhǎng)量是逐期增長(zhǎng)量
    定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間的推算，必須通過(guò)定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度才能進(jìn)行。
    【例題14】已知某地區(qū)2002-2006年社會(huì)消費(fèi)品零售總額的環(huán)比增長(zhǎng)速度分別為4%、6%、9%、10%，則這一時(shí)期該地區(qū)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的定基增長(zhǎng)速度為( )。
    A.4%×6%×9%×l0%
    B.(4%×6%×9%×l0%)+1
    C.(104%×106%×109%×l10%)-1
    D.104%×l06%× 109%×l10%
    [答案]C.
    [解析]定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1=環(huán)比發(fā)展速度連乘積-1
    又因?yàn)椋涵h(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度-1，即
    環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長(zhǎng)速度
    所以定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1=環(huán)比發(fā)展速度連乘積-1=(1+環(huán)比增長(zhǎng)速度)連乘積-1=(104%×106%×109%×l10%)-1
    二、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度
    1、平均發(fā)展速度：反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度。是一定時(shí)期內(nèi)各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。
    目前計(jì)算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法。
    幾何平均法也稱(chēng)水平法，其計(jì)算原理是：
    一定時(shí)期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的總速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算原理，就應(yīng)當(dāng)按連乘法，即幾何平均數(shù)公式計(jì)算指標(biāo)值的平均數(shù)。
    平均發(fā)展速度 或者：
    n表示環(huán)比發(fā)展速度的時(shí)期數(shù)。
    2、平均增長(zhǎng)速度：反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)逐期增長(zhǎng)(降低)變化的一般程度。
    3、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度的關(guān)系：平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1
    【例題15】我國(guó)1990年出口商品總額為620.91億美元，1996年出口商品總額為1510.66億美元，1990～1996年出口商品總額的平均發(fā)展速度為( )。
    A.115.97%
    B.40.55%
    C.15.97%
    D.243.30%
    答案：A
    【例題16】某市財(cái)政收入2003年比l998年增長(zhǎng)了72.6%，則該市1998年至2003年財(cái)政收入的平均增長(zhǎng)速度為( )。
    A.
    B.
    C.
    D.
    答案：D
    【例題17】平均增長(zhǎng)速度與平均發(fā)展速度的數(shù)量關(guān)系是( )。
    A.平均增長(zhǎng)速度=1/平均發(fā)展速度
    B.平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1
    C.平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度+1
    D.平均增長(zhǎng)速度=1-平均發(fā)展速度
    答案：B
    三、速度的分析與應(yīng)用
    1、在應(yīng)用速度分析實(shí)際問(wèn)題時(shí)，須防止誤用乃至濫用的現(xiàn)象，應(yīng)注意：
    (1)當(dāng)時(shí)間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度。
    (2)速度指標(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系。
    2、在環(huán)比增長(zhǎng)速度時(shí)間序列中，各期的基數(shù)不同，因此，運(yùn)用這一指標(biāo)反映現(xiàn)象增長(zhǎng)的快慢時(shí)，往往要結(jié)合水平指標(biāo)的分析才能得出正確結(jié)論。
    “增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值”是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。它反映同樣的增長(zhǎng)速度，在不同時(shí)間條件下所包含的絕對(duì)水平。
    【例題18】在環(huán)比增長(zhǎng)速度時(shí)間序列中，由于各期的基數(shù)不同，運(yùn)用速度指標(biāo)反映現(xiàn)象增長(zhǎng)的快慢時(shí)往往需要結(jié)合( )這一指標(biāo)分析才能得出正確結(jié)論。
    A.報(bào)告期水平
    B.增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值
    C.累計(jì)增長(zhǎng)量
    D.平均增長(zhǎng)量
    答案：B
    【例題19】“增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值”反映的是同樣的增長(zhǎng)速度在不同( )條件下所包含的絕對(duì)水平。
    A.計(jì)量單位
    B.數(shù)據(jù)類(lèi)型
    C.時(shí)間
    D.調(diào)查方法
    答案：C