在傳統(tǒng)邏輯方陣圖中,差等關(guān)系主要指的全稱和特稱之間。比如所有的同學(xué)都是北京人和有的同學(xué)是北京人。這兩句話之間的差等關(guān)系。有了前面的上反對(duì)關(guān)系,下反對(duì)關(guān)系和矛盾關(guān)系,我們把整個(gè)邏輯方陣圖繪制成如下圖形。有了這個(gè)就可以對(duì)整個(gè)邏輯精神中,關(guān)于對(duì)當(dāng)關(guān)系的推理就比較齊全了。

在這個(gè)圖上,華圖公務(wù)員考試研究中心在這里必須說明的是,單稱肯定和單稱否定也是考試中經(jīng)常遇到的,大家首先記住兩個(gè)要點(diǎn):一個(gè)要點(diǎn)是單稱肯定和單稱否定之間是矛盾關(guān)系。這個(gè)很好理解。舉個(gè)例子來看,比如,小明是個(gè)瘋子,和小明不是個(gè)瘋子。這兩個(gè)判斷就是矛盾關(guān)系,也就是說小明要么是瘋子,要么不是瘋子。只能有一個(gè)真。另外一個(gè)要點(diǎn)是單稱肯定和特稱肯定之間是差等關(guān)系。這個(gè)不能用常規(guī)的生活習(xí)慣來思考。我們習(xí)慣于從全部,到有的,在到單個(gè)的。事實(shí)上,從有的再到單個(gè)的推理不一定成立。舉個(gè)例子。我們班有的同學(xué)喜歡英語,小明是我們班的,推出小明喜歡英語。這個(gè)推理是不正確的。因?yàn)槲覀儾⒉恢溃∶鞯姆秶窃跁?huì)英語的中間還是不會(huì)英語的中間。但是反過來,若是說小明喜歡英語,小明是我們班的,必然可以推出我們班有的同學(xué)喜歡英語。這個(gè)就是我們的思維習(xí)慣與邏輯本身的差距。同學(xué)們千萬要小心。雖然公務(wù)員邏輯考試并不考邏輯學(xué)的專門知識(shí),但對(duì)當(dāng)關(guān)系以及復(fù)合判斷的推理這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)在考試中還是能直接用到,如果能熟練掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),對(duì)提高解題的速度和正確性還是非常有幫助的。事實(shí)上,這個(gè)圖中全稱和單稱,全稱和特稱,單稱和特稱之間都是差等關(guān)系。從圖上看,就是左右兩個(gè)三角形,從上往下看,都是差等關(guān)系。
為了簡潔起見,我們經(jīng)常把這幾個(gè)差等關(guān)系用如下推理式讓大家熟記:
所有à某人à有的
這個(gè)推理可以這樣來理解,所有是包含某人和有的的,而比較容易錯(cuò)的是有的和某人之間的包容關(guān)系。是某人包含有的,而不是有的包含某人。我們來看幾個(gè)例題。
例題1:
甲、乙、丙、丁四同學(xué)在一起議論本班參加A活動(dòng)的情況。
甲說:我班所有同學(xué)都參加了;
乙說:如果張帆沒參加,那么李航也沒參加;
丙說:李航參加了;
丁說:我班所有同學(xué)都沒有參加。
已知四人中只有一人說的不正確,由此可見( )。
A.甲說的不正確,張帆沒參加 B.乙說的不正確,張帆參加了
C.丙說的不正確,張帆沒參加 D.丁說的不正確,張帆參加了
答案:D
解析:題眼是有個(gè)假,而四句話中正好出現(xiàn)了。“兩個(gè)所有必有一假”,所有乙和丙說的實(shí)話。重點(diǎn)是當(dāng)我們得知李航參加了后,馬上就要知道,該班有的同學(xué)參加了為真話。這個(gè)就是用的的“某人à有的”,又因?yàn)橛械耐瑢W(xué)參加了為真,它的矛盾該班所有同學(xué)都沒有參加為假。故正確答案選擇D。
例題2:
某律師事務(wù)所共有12 名工作人員。(1)有人會(huì)使用計(jì)算機(jī);(2)有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī);(3)所長不會(huì)使用計(jì)算機(jī)。這三個(gè)命題中只有一個(gè)是真的,以下哪項(xiàng)正確地表示了該律師事務(wù)所會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人數(shù)? ( )
A. 12 人都會(huì)使用 B. 12人沒人會(huì)使用
C. 僅有一人會(huì)使用 D. 不能確定
答案:A
解析:題眼是只有一個(gè)真。可以用到“兩個(gè)有的必有一真”,因此第3句必是假的,所長不會(huì)為假,則其矛盾,所長會(huì)為真。又所長會(huì),通過“某人à有的”知道,有人會(huì)是真的。因?yàn)轭}目中只有一個(gè)是真的,所以第2句也是假的,通過有的人不會(huì)是假的知道其矛盾所有的人都會(huì)是真的。故正確答案選擇A。
例題3:
關(guān)于一個(gè)班的英語六級(jí)通過情況有如下陳述:
(1)班長通過了(2)該班所有人都通過了
(3)有些人通過了(4)有些人沒有通過
經(jīng)過詳細(xì)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)上述斷定只有兩個(gè)是正確的??梢? )。
A.該班有人通過了,但也有人沒有通過 B.班長通過了
C.所有人都通過了 D.所有人都沒有通過
答案:A
解析:這個(gè)題目的題眼告訴我們有兩個(gè)真,兩個(gè)假。根據(jù)我們所學(xué)的差等關(guān)系知道“所有à某人à有的”,在題目中就是(2)à(1)à(3)。如果假設(shè)(2)為真,那么(1)和(3)都是真的。這樣出現(xiàn)了三個(gè)真,與題意相矛盾。故(2)比為假,(4)與(2)矛盾,故(4)為真。兩真兩假,去掉一真一假,還剩下的也應(yīng)該是一真一假。又(1)à(3),用假設(shè)法思想,得知(1)為假,(3)為真。故答案選擇A。