小學奧數(shù)頻道為大家整理的小學生奧數(shù)小升初模擬題,供大家學習參考。
一、填空題:
3.在算式:2×□□□=□□□的六個空格中,分別填入2,3,4,5,6,7這六個數(shù)字,使算式成立,并且算式的積能被13整除,那么這個積是______.
4.設(shè)上題答數(shù)為p,p的百位數(shù)字為a.如圖,ABCD是正方形,邊長 分的面積等于______平方厘米(取π=3).
5.把正方形的一條邊減少30%,另一條邊增加3米,得到一個長方形,它與原來的正方形的面積相等.那么,正方形的面積是______平方米.
6.有人問趙、錢、孫三人的年齡.
趙說:“我22歲,比錢小2歲,比孫大1歲”.
錢說:“我不是年齡最小的,孫和我差3歲,孫25歲.”
孫說:“我比趙年歲小,趙23歲,錢比趙大3歲.”
以上每人所說的三句話中,都有一句是故意說錯的,那么,孫的真實年齡是______.歲.
7.商店里有六箱貨物,分別重15、16、18、19、20、31千克,兩個顧客買走了其中五箱.已知一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍,那么,商店剩下的一箱貨物重量是千克______千克.
8.老師在黑板上寫了七個自然數(shù),讓小明計算它們的平均數(shù)(保留小數(shù)點后面兩位).小明計算出的答數(shù)是14.73,老師說:“除最后一位數(shù)字外其它都對了.”那么,正確的得數(shù)應是______.
9.在右圖的算式中,不同的漢字表示不同的數(shù)字,相同的謎漢字表示相同的數(shù)字,如果,巧+解+數(shù)+字+謎=30,那么,字謎“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是______.
的最小值是
二、解答題:
1.某年的10月里有5個星期六,4個星期日.問:這年的10月1日是星期幾?
2.在射箭運動中,每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”(脫靶),或者是不超過10的自然數(shù).甲、乙兩名運動員各射了5箭,每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764,但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán),求甲、乙的總環(huán)數(shù).
3.恰好能被6,7,8,9整除的五位數(shù)有多少個?
4.一條雙向鐵路上有11個車站,相鄰兩站都相距7千米.從早晨7點開始,有18列貨車由第11站順次發(fā)出,每隔5分發(fā)一列,都駛向第1站,速度都是每小時60千米.早晨8點,由第1站發(fā)一列客車,向第11站駛出,時速100千米,在到達終點前,貨車與客車都不??咳魏我徽荆畣枺涸谀膬蓚€相鄰站之間,客車能與3列貨車先后相遇?
以下答案僅供參考。
一、填空題:
1.537.5
2.850.85.
3.546.
先從個位數(shù)考慮,有2×3=6,2×6=12,2×7=14,再考慮乘數(shù)的百位只能是2或3,因此,只有三種可能的填法:2×273=546,2×327=654,2×267=534,其中只有546能被13整除,因此,這個積是546.
4.11.25.
直角三角形AED的面積是:
(5+2)×5÷2=17.5(平方厘米)
曲邊三角形ABD的面積是:
52-π×52÷4=25-3×25÷4=6.25(平方厘米)
所以,陰影部分的面積是:17.5-6.25=11.25(平方厘米).
5.49.
設(shè)正方形邊長為1個單位長度,正方形的面積就是1個單位面積.長方形與正方形面積相等,也是1個單位面積,長方形的寬是:1-30%=70%(單形的面積是:7×7=49(平方米).
6.22.
由于每人所說的三句話中,有一句是假的,因此從條件中看出,趙說“我22歲”與孫說“趙23歲”矛盾,所以至少有一個是假的.
假設(shè)孫說“趙23歲”為假,則孫說“我比趙年歲小,錢比趙大3歲”為真,由此推出趙說“我比錢小2歲”為假,而另兩句“我22歲,比孫大1歲”為真,由此推出錢25歲,孫21歲,這樣,錢所說的“孫和我差3歲,孫25歲”都不成立,所以假設(shè)錯誤.
因此,孫說“趙23歲”為真,而趙說“我22歲”為假,另兩句“比錢小2歲,比孫大1歲“為真,由此可知:錢25歲,孫22歲.
7.20.
買走的五箱貨物的總重量應是3的倍數(shù),已知六箱貨物的總重量為119千克,119除以3余2,所以,剩下的一箱貨物的重量除以3應余2,只能是20千克.
8.14.71.
因為14.7這三個數(shù)字正確, 14.7×7=102.9,所以,這七個自然數(shù)的和只可能是103,104,……等,當和為103時,平均數(shù)為103÷7≈14.71,當和為104時,平均數(shù)為104÷7≈14.86,就不符已知條件了,所以,七個自然數(shù)的和是103,平均是14.71.
9.965.
五個“謎”字的和的末位還是“謎”,只有謎=0或5,如果謎=0,那么四個“字”的和的末位仍為“字”,則字=0.兩個不同的漢字不能取同一數(shù)字,所以謎=5,向十位進2、四個“字”的和加上2的末位是“字”,只有“字”=6,向百位進2.滿足百位條件的“數(shù)”可取4或9.如果“數(shù)”=4,向千位進1,則“解”=9,此時,
解+數(shù)+字+謎=9+4+6+5=24,巧=30-24=6,與“字”取了相同的數(shù),不符題意,如果“數(shù)”=9,向千位進2,則“解”=8,此時有解+數(shù)+字+謎=8+9+6+5=28,巧=30—
28=2,符合題意,所以“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是965.
10.13.
數(shù)是10的倍數(shù),因此,甲數(shù)最小值是3,乙數(shù)最小值是10,甲、乙兩數(shù)的和的最小值是10+3=13.
二、解答題:
1.星期四.
10月有31天,所以這個月有4個星期零3天,如10月1日是星期六,那10月2日,9日,16日,23日,30日都是星期日,與題目要求“4個星期日”不符.同樣可知,10月2日也不是星期六.如10月3日是星期六,那么,10月4日,11日,18日,25日是星期日,恰好有4個星期日,符合題意.倒推回去可知10月1日是星期四.
2.24、28環(huán).
因為每人環(huán)數(shù)的積是1764,所以所射環(huán)數(shù)中沒有“0”和“10”.因1764=1×2×2×3×3×7×7,所以兩人都必有兩個7環(huán),其它環(huán)數(shù)是1×2×2×3×3的因子.因此,兩人5箭的環(huán)數(shù)有5種可能: 7, 7, 1, 4, 9,和是 28; 7, 7, 1,6,6,和是27;7,7,2,2,9,和是27;7,7,2,3,6,和是25;7,7,3,3,4,和是24.因甲比乙總環(huán)數(shù)少4環(huán),所以甲是24環(huán),乙是28環(huán).
3. 179個.
所以198-20+1=179,所以最小的五位數(shù)是504×20,的五位數(shù)是
504×198.因此共有179個.
4.在第五、六站之間.貨車相遇.
一、填空題:
3.在算式:2×□□□=□□□的六個空格中,分別填入2,3,4,5,6,7這六個數(shù)字,使算式成立,并且算式的積能被13整除,那么這個積是______.
4.設(shè)上題答數(shù)為p,p的百位數(shù)字為a.如圖,ABCD是正方形,邊長 分的面積等于______平方厘米(取π=3).
5.把正方形的一條邊減少30%,另一條邊增加3米,得到一個長方形,它與原來的正方形的面積相等.那么,正方形的面積是______平方米.
6.有人問趙、錢、孫三人的年齡.
趙說:“我22歲,比錢小2歲,比孫大1歲”.
錢說:“我不是年齡最小的,孫和我差3歲,孫25歲.”
孫說:“我比趙年歲小,趙23歲,錢比趙大3歲.”
以上每人所說的三句話中,都有一句是故意說錯的,那么,孫的真實年齡是______.歲.
7.商店里有六箱貨物,分別重15、16、18、19、20、31千克,兩個顧客買走了其中五箱.已知一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍,那么,商店剩下的一箱貨物重量是千克______千克.
8.老師在黑板上寫了七個自然數(shù),讓小明計算它們的平均數(shù)(保留小數(shù)點后面兩位).小明計算出的答數(shù)是14.73,老師說:“除最后一位數(shù)字外其它都對了.”那么,正確的得數(shù)應是______.
9.在右圖的算式中,不同的漢字表示不同的數(shù)字,相同的謎漢字表示相同的數(shù)字,如果,巧+解+數(shù)+字+謎=30,那么,字謎“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是______.
的最小值是
二、解答題:
1.某年的10月里有5個星期六,4個星期日.問:這年的10月1日是星期幾?
2.在射箭運動中,每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”(脫靶),或者是不超過10的自然數(shù).甲、乙兩名運動員各射了5箭,每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764,但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán),求甲、乙的總環(huán)數(shù).
3.恰好能被6,7,8,9整除的五位數(shù)有多少個?
4.一條雙向鐵路上有11個車站,相鄰兩站都相距7千米.從早晨7點開始,有18列貨車由第11站順次發(fā)出,每隔5分發(fā)一列,都駛向第1站,速度都是每小時60千米.早晨8點,由第1站發(fā)一列客車,向第11站駛出,時速100千米,在到達終點前,貨車與客車都不??咳魏我徽荆畣枺涸谀膬蓚€相鄰站之間,客車能與3列貨車先后相遇?
以下答案僅供參考。
一、填空題:
1.537.5
2.850.85.
3.546.
先從個位數(shù)考慮,有2×3=6,2×6=12,2×7=14,再考慮乘數(shù)的百位只能是2或3,因此,只有三種可能的填法:2×273=546,2×327=654,2×267=534,其中只有546能被13整除,因此,這個積是546.
4.11.25.
直角三角形AED的面積是:
(5+2)×5÷2=17.5(平方厘米)
曲邊三角形ABD的面積是:
52-π×52÷4=25-3×25÷4=6.25(平方厘米)
所以,陰影部分的面積是:17.5-6.25=11.25(平方厘米).
5.49.
設(shè)正方形邊長為1個單位長度,正方形的面積就是1個單位面積.長方形與正方形面積相等,也是1個單位面積,長方形的寬是:1-30%=70%(單形的面積是:7×7=49(平方米).
6.22.
由于每人所說的三句話中,有一句是假的,因此從條件中看出,趙說“我22歲”與孫說“趙23歲”矛盾,所以至少有一個是假的.
假設(shè)孫說“趙23歲”為假,則孫說“我比趙年歲小,錢比趙大3歲”為真,由此推出趙說“我比錢小2歲”為假,而另兩句“我22歲,比孫大1歲”為真,由此推出錢25歲,孫21歲,這樣,錢所說的“孫和我差3歲,孫25歲”都不成立,所以假設(shè)錯誤.
因此,孫說“趙23歲”為真,而趙說“我22歲”為假,另兩句“比錢小2歲,比孫大1歲“為真,由此可知:錢25歲,孫22歲.
7.20.
買走的五箱貨物的總重量應是3的倍數(shù),已知六箱貨物的總重量為119千克,119除以3余2,所以,剩下的一箱貨物的重量除以3應余2,只能是20千克.
8.14.71.
因為14.7這三個數(shù)字正確, 14.7×7=102.9,所以,這七個自然數(shù)的和只可能是103,104,……等,當和為103時,平均數(shù)為103÷7≈14.71,當和為104時,平均數(shù)為104÷7≈14.86,就不符已知條件了,所以,七個自然數(shù)的和是103,平均是14.71.
9.965.
五個“謎”字的和的末位還是“謎”,只有謎=0或5,如果謎=0,那么四個“字”的和的末位仍為“字”,則字=0.兩個不同的漢字不能取同一數(shù)字,所以謎=5,向十位進2、四個“字”的和加上2的末位是“字”,只有“字”=6,向百位進2.滿足百位條件的“數(shù)”可取4或9.如果“數(shù)”=4,向千位進1,則“解”=9,此時,
解+數(shù)+字+謎=9+4+6+5=24,巧=30-24=6,與“字”取了相同的數(shù),不符題意,如果“數(shù)”=9,向千位進2,則“解”=8,此時有解+數(shù)+字+謎=8+9+6+5=28,巧=30—
28=2,符合題意,所以“數(shù)字謎”所代表的三位數(shù)是965.
10.13.
數(shù)是10的倍數(shù),因此,甲數(shù)最小值是3,乙數(shù)最小值是10,甲、乙兩數(shù)的和的最小值是10+3=13.
二、解答題:
1.星期四.
10月有31天,所以這個月有4個星期零3天,如10月1日是星期六,那10月2日,9日,16日,23日,30日都是星期日,與題目要求“4個星期日”不符.同樣可知,10月2日也不是星期六.如10月3日是星期六,那么,10月4日,11日,18日,25日是星期日,恰好有4個星期日,符合題意.倒推回去可知10月1日是星期四.
2.24、28環(huán).
因為每人環(huán)數(shù)的積是1764,所以所射環(huán)數(shù)中沒有“0”和“10”.因1764=1×2×2×3×3×7×7,所以兩人都必有兩個7環(huán),其它環(huán)數(shù)是1×2×2×3×3的因子.因此,兩人5箭的環(huán)數(shù)有5種可能: 7, 7, 1, 4, 9,和是 28; 7, 7, 1,6,6,和是27;7,7,2,2,9,和是27;7,7,2,3,6,和是25;7,7,3,3,4,和是24.因甲比乙總環(huán)數(shù)少4環(huán),所以甲是24環(huán),乙是28環(huán).
3. 179個.
所以198-20+1=179,所以最小的五位數(shù)是504×20,的五位數(shù)是
504×198.因此共有179個.
4.在第五、六站之間.貨車相遇.