這篇關于北師大七年級下冊數(shù)學期末試卷2013，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)
1、下列各式計算正確的是( )
A. B.
C. D.
2.下列各式中,不能用平方差公式計算的是( )
A. B.
C. D .
3.據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產(chǎn)量達到546 400 000噸，用科學記數(shù)法表示為( )
A.5.464×107噸 B.5.464×108噸
C.5.464×109噸 D.5.464×1010噸
4.將圖甲中陰影部分的小長方形變換
到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系
可以得到一個關于a、b的恒等式為( )
A. B.
C. D.
5.柿子熟了從樹上自然掉落下來，下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中(即落地前)的速度變化情況( ).
6. 如圖，在△ABC中， ， ，BD、CE分別
是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有( )
A、5個 B、4個 C、3個 D、2個
7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC為直徑
的半圓面積分別是 cm2和 cm2，則Rt△ABC的面積
為( )cm2. A.24 B.30 C.48 D.60
8.如下圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于
點E，DF⊥AC交AC于點F.若S△ABC=7，DE=2，AB=4，
則AC=( ) A.4 B.3 C.6 D.5
9. 如下圖所示，以OA為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以OB為斜邊在△OAB外側作等腰直角三角形OBC，如此繼續(xù)，得到8個等腰直角三角形，則圖中△OAB與△OHI的面積比值是( )
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
10. 如圖，△ABC的外角平分線CP和內角平分線BP相較于點P，若∠BPC=35°，則∠CAP=( )
A.45° B.50° C.55° D.65°
二、填空題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)
11.長方形面積是 ，一邊長為3a，則它的另一邊長是 。
12.若4a2+ka +9是一個完全平方式，則k 等于 。
13.如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，
則∠C=__________.
14.已知： ，則
15.某樓梯的側面視圖如圖所示，其中AB=6.5米，BC=2.5米， ，樓梯的寬度為6米，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的面積應為 .
16. 小明放假去外地看爺爺，他買的是11點的
火車，由于去的早，小明不小心在候車室睡著了，
等他醒來的時候，他從鏡子中看到背面墻上的電子鐘上顯示的時間如右圖所示，他嚇了一身汗，以為自己錯過了火車，同學們，小明到底能不能趕上11點的火車呢?小明醒來時的正確時間是 。
17.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是 .
18.如圖所示，AD和BE是等邊三角形的兩條高，其交點為O，若OD=4，則AD= .
19.如圖，已知長方體的三條棱AB、BC、BD分別為4，5，2，螞蟻從A點出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是 。
20.如圖， AE和CD分別是△ABC的邊AB、BC上的中線，AE和CD相交于點G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，則△ABC的面積
為 cm2.
三、解答題：(本大題8個小題，共60分)
21.(作圖題 4分)已知點M在直線l上，A、B是直線l外的兩點，按照下面要求完成作圖：(1)過點M作直線l的垂線
(2)在已作出的垂線上確定一點P，使得點P到A、B兩點的距離相等.
(注意：要求用尺規(guī)作圖，畫圖必須用鉛筆，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡并寫出結論)
22.計算或化簡(每題4分，共8分)：
(1) (2)
23.(本題 7分) 化簡求值：已知x、y滿足：
求代數(shù)式 的值.
24.(本題 7分)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB上的一點，BD=BC.過D作AB的垂線交AC于點E，CD交BE于點F.求證：BE⊥CD.
25.(本題8分)果農老張進行楊梅科學管理試驗.把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同.在甲、乙兩地塊上各隨機選取20棵楊梅樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A，B，C，D，E五個等級(甲、乙的等級劃分標準相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點).畫出統(tǒng)計圖如下：
(1)補齊條形統(tǒng)計圖，求 的值及相應扇形的圓心角度數(shù);
(2)單棵產(chǎn)量≥80kg的楊梅樹視為良株，分別計算甲、乙兩塊地的良株率大小
(3)若在甲地塊隨機抽查1棵楊梅樹，求該楊梅樹產(chǎn)量等級是B的概率.
26、(本題7分) 如圖， △ABE和△BCD都是等邊三角形，點A、B、C在同一條直線上， 且每個角是60°，那么線段AD與EC 有何數(shù)量關系?請說明理由。
27.(本題9分)小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 分才乘上纜車，纜車的平均速度為180 米/分.設小亮出發(fā)x 分后行走的路程為y 米.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關系.
(1)小亮行走的總路程是________米，他途中休息了________分.
(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。
(3)當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少?
28.(本題10分)在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中點，DG⊥AC交AB于點G.
(1)如圖1，E為線段DC上任意一點，點F在線段DG上，且DE=DF，連結EF與 CF，過點F作FH⊥FC，交直線AB于點H.
①求證：DG=DC
②判斷FH與FC的數(shù)量關系并加以證明.
(2)若E為線段DC的延長線上任意一點，點F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對全等三角形，并判斷你在(1)中得出的結論是否發(fā)生改變，(本小題直接寫出結論，不必證明).
一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)
1、下列各式計算正確的是( )
A. B.
C. D.
2.下列各式中,不能用平方差公式計算的是( )
A. B.
C. D .
3.據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國糧食總產(chǎn)量達到546 400 000噸，用科學記數(shù)法表示為( )
A.5.464×107噸 B.5.464×108噸
C.5.464×109噸 D.5.464×1010噸
4.將圖甲中陰影部分的小長方形變換
到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關系
可以得到一個關于a、b的恒等式為( )
A. B.
C. D.
5.柿子熟了從樹上自然掉落下來，下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中(即落地前)的速度變化情況( ).
6. 如圖，在△ABC中， ， ，BD、CE分別
是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有( )
A、5個 B、4個 C、3個 D、2個
7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC、BC為直徑
的半圓面積分別是 cm2和 cm2，則Rt△ABC的面積
為( )cm2. A.24 B.30 C.48 D.60
8.如下圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于
點E，DF⊥AC交AC于點F.若S△ABC=7，DE=2，AB=4，
則AC=( ) A.4 B.3 C.6 D.5
9. 如下圖所示，以OA為斜邊作等腰直角三角形OAB，再以OB為斜邊在△OAB外側作等腰直角三角形OBC，如此繼續(xù)，得到8個等腰直角三角形，則圖中△OAB與△OHI的面積比值是( )
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
10. 如圖，△ABC的外角平分線CP和內角平分線BP相較于點P，若∠BPC=35°，則∠CAP=( )
A.45° B.50° C.55° D.65°
二、填空題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)
11.長方形面積是 ，一邊長為3a，則它的另一邊長是 。
12.若4a2+ka +9是一個完全平方式，則k 等于 。
13.如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，
則∠C=__________.
14.已知： ，則
15.某樓梯的側面視圖如圖所示，其中AB=6.5米，BC=2.5米， ，樓梯的寬度為6米，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的面積應為 .
16. 小明放假去外地看爺爺，他買的是11點的
火車，由于去的早，小明不小心在候車室睡著了，
等他醒來的時候，他從鏡子中看到背面墻上的電子鐘上顯示的時間如右圖所示，他嚇了一身汗，以為自己錯過了火車，同學們，小明到底能不能趕上11點的火車呢?小明醒來時的正確時間是 。
17.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是 .
18.如圖所示，AD和BE是等邊三角形的兩條高，其交點為O，若OD=4，則AD= .
19.如圖，已知長方體的三條棱AB、BC、BD分別為4，5，2，螞蟻從A點出發(fā)沿長方體的表面爬行到M的最短路程的平方是 。
20.如圖， AE和CD分別是△ABC的邊AB、BC上的中線，AE和CD相交于點G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，則△ABC的面積
為 cm2.
三、解答題：(本大題8個小題，共60分)
21.(作圖題 4分)已知點M在直線l上，A、B是直線l外的兩點，按照下面要求完成作圖：(1)過點M作直線l的垂線
(2)在已作出的垂線上確定一點P，使得點P到A、B兩點的距離相等.
(注意：要求用尺規(guī)作圖，畫圖必須用鉛筆，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡并寫出結論)
22.計算或化簡(每題4分，共8分)：
(1) (2)
23.(本題 7分) 化簡求值：已知x、y滿足：
求代數(shù)式 的值.
24.(本題 7分)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=900，D是AB上的一點，BD=BC.過D作AB的垂線交AC于點E，CD交BE于點F.求證：BE⊥CD.
25.(本題8分)果農老張進行楊梅科學管理試驗.把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同.在甲、乙兩地塊上各隨機選取20棵楊梅樹，根據(jù)每棵樹產(chǎn)量把楊梅樹劃分成A，B，C，D，E五個等級(甲、乙的等級劃分標準相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點).畫出統(tǒng)計圖如下：
(1)補齊條形統(tǒng)計圖，求 的值及相應扇形的圓心角度數(shù);
(2)單棵產(chǎn)量≥80kg的楊梅樹視為良株，分別計算甲、乙兩塊地的良株率大小
(3)若在甲地塊隨機抽查1棵楊梅樹，求該楊梅樹產(chǎn)量等級是B的概率.
26、(本題7分) 如圖， △ABE和△BCD都是等邊三角形，點A、B、C在同一條直線上， 且每個角是60°，那么線段AD與EC 有何數(shù)量關系?請說明理由。
27.(本題9分)小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 分才乘上纜車，纜車的平均速度為180 米/分.設小亮出發(fā)x 分后行走的路程為y 米.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y隨x的變化關系.
(1)小亮行走的總路程是________米，他途中休息了________分.
(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。
(3)當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少?
28.(本題10分)在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC的中點，DG⊥AC交AB于點G.
(1)如圖1，E為線段DC上任意一點，點F在線段DG上，且DE=DF，連結EF與 CF，過點F作FH⊥FC，交直線AB于點H.
①求證：DG=DC
②判斷FH與FC的數(shù)量關系并加以證明.
(2)若E為線段DC的延長線上任意一點，點F在射線DG上，(1)中的其他條件不變，借助圖2畫出圖形。在你所畫圖形中找出一對全等三角形，并判斷你在(1)中得出的結論是否發(fā)生改變，(本小題直接寫出結論，不必證明).