這篇關(guān)于初中一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題練習(xí)，是特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)把下列各題中正確答案前面的字母填涂在答題紙上.
1.下列事件是必然事件的是
A.三角形的內(nèi)角和是360° B.打開(kāi)電視機(jī)，正在直播足球比賽
C.1+3 >2 D.拋擲1個(gè)均勻的骰子，6點(diǎn)向上
2.甲型H1N1.流感病毒的直徑大約為0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.0.8×10-7米 B.8×10-8米
C.8×10-9米 D.8×10-7米
3.下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：
①(-3)0=1;②a3+a3=a6;③4m-4= ;④(xy2)3=x3y6，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是
A.0 B.1 C.2 D.3
4.把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于
A.65° B.55°
C.45° D.50°
5.學(xué)校為了了解300名初一學(xué)生的體重情況，從中抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是
A.總體是300 B.樣本容量為30
C.樣本是30名學(xué)生 D.個(gè)體是每個(gè)學(xué)生
6.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是
A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3，4 D.6，2，3
7.如果100x2-kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么K的值為
A.3600 B.60 C.±100 D.±60
8.如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連結(jié)BD、CE相交于點(diǎn)
O，再連結(jié)AO、BC，若∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
A.5對(duì) B.6對(duì)
C.7對(duì) D.8對(duì)
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是 ▲ 邊形.
10.分解因式：a4-1= ▲ .
11.計(jì)算：(-2a5)÷(-a)2= ▲ .
12.如圖，AB//CD，∠B=75°，∠D=35°，則∠E的度數(shù)為= ▲ .
13.已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代數(shù)式表示y，則y= ▲ .
14.如圖，△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，E為AB
中點(diǎn)，DE⊥AB，若BC=5 cm，則AB= ▲ cm.
15.已知關(guān)于x、y的方程組 的解是
則a+b= ▲ .
16.化簡(jiǎn)：(x+y)2-3(x2-2y2)= ▲ .
17.如果2x÷16y=8，則2x-8y= ▲ .
18.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)為 ▲ .
三、解答題(本大題共11小題，共76分)
19.計(jì)算：(本題共2小題，每小題4分，滿(mǎn)分8分)
(1)-3(a4)3+(-2a3)2•(-a2)3
(2)(- )0+(-2)2+( )-2
20.因式分解(本題共2小題，每小題4分，滿(mǎn)分8分)
(1)3a(x-y)-5b(y-x)
(2)a3b+2a2b-3ab
21.解下列方程組：(本題共2小題，每小題4分，滿(mǎn)分8分)
(1)
(2)
22.(本題滿(mǎn)分5分)
作圖與探究(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并用0.5毫米黑色簽字筆描深痕跡)
如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個(gè)外角°
(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC和∠ECB的平分線(xiàn)，設(shè)它們相
交于點(diǎn)P;
(2)過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)直線(xiàn)AB、AC、BC的垂線(xiàn)段PM、PN、PQ，垂足
為M、N、Q;
(3) PM、PN、PQ相等嗎?(直接寫(xiě)出結(jié)論，不需說(shuō)明理由)
23.(本題滿(mǎn)分5分)
如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，則∠B與∠D相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.(本題共2小題，每小題5分，滿(mǎn)分10分)
(1)先化簡(jiǎn)，再求值：
(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=2.
(2)已知：am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n-k的值
25.(本題滿(mǎn)分6分)
把一堆書(shū)分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本;如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本.問(wèn)：一共有多少名學(xué)生?多少本書(shū)?
26.(本題滿(mǎn)分6分)
如圖，線(xiàn)段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD.
(1)求證：△OAB≌△OCD;
(2)過(guò)點(diǎn)O任意作一條與AB、CD都相交的直線(xiàn)MN，交
點(diǎn)分別為M、N，試問(wèn)：OM=ON成立嗎?若成立，請(qǐng)
進(jìn)行證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.
27.(本題滿(mǎn)分7分)
某初中對(duì)該校八年級(jí)學(xué)生的視力進(jìn)行了檢查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生患近視的情況嚴(yán)重.為了進(jìn)一步查明情況，校方從患近視的16歲學(xué)生中隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本，對(duì)他們初患近視的年齡進(jìn)行了調(diào)查，并制成頻率分布表和頻率分布直方圖(部分)，如圖所示(各組含年齡，不含最小年齡).
(1)頻率分布表中a、b、c的值分別為a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ;
(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(3)初患近視兩年內(nèi)屬于假性近視，若及時(shí)矯正，則視力可恢復(fù)正常.請(qǐng)你計(jì)算在抽樣的學(xué)生中，經(jīng)矯正可以恢復(fù)正常視力的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.
28.(本題滿(mǎn)分6分)
某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：
某中學(xué)七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班計(jì)劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人;(2)班人數(shù)略多，有50多人.如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1172元，如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需付1078元.
(1)列方程求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生;
(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)買(mǎi)票，是否可以買(mǎi)單價(jià)為9元的票?你有什么省錢(qián)的方法來(lái)幫他們買(mǎi)票呢?請(qǐng)給出最省錢(qián)的方案.
29.(本題滿(mǎn)分7分)
已知CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn)，CA=CB.E、F分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn)(不重合)，且∠BEC=∠CFA=∠a
(1)若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線(xiàn)CD上，請(qǐng)解決下面問(wèn)題：
①若∠BCA=90°，∠a=90°，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并證明：
BE=CF，EF= ;
②如圖2，若0°<∠BCA<180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠a與∠BCA關(guān)系的條件 ▲ ，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立;
(2)如圖3，若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠a=∠BCA，請(qǐng)寫(xiě)出EF、BE、AF三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系(不要求證明).
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)把下列各題中正確答案前面的字母填涂在答題紙上.
1.下列事件是必然事件的是
A.三角形的內(nèi)角和是360° B.打開(kāi)電視機(jī)，正在直播足球比賽
C.1+3 >2 D.拋擲1個(gè)均勻的骰子，6點(diǎn)向上
2.甲型H1N1.流感病毒的直徑大約為0.00000008米，用科學(xué)記數(shù)法表示為
A.0.8×10-7米 B.8×10-8米
C.8×10-9米 D.8×10-7米
3.下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：
①(-3)0=1;②a3+a3=a6;③4m-4= ;④(xy2)3=x3y6，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是
A.0 B.1 C.2 D.3
4.把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于
A.65° B.55°
C.45° D.50°
5.學(xué)校為了了解300名初一學(xué)生的體重情況，從中抽取30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是
A.總體是300 B.樣本容量為30
C.樣本是30名學(xué)生 D.個(gè)體是每個(gè)學(xué)生
6.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，能組成三角形的是
A.1，2，3 B.1，4，2 C.2，3，4 D.6，2，3
7.如果100x2-kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么K的值為
A.3600 B.60 C.±100 D.±60
8.如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連結(jié)BD、CE相交于點(diǎn)
O，再連結(jié)AO、BC，若∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
A.5對(duì) B.6對(duì)
C.7對(duì) D.8對(duì)
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是 ▲ 邊形.
10.分解因式：a4-1= ▲ .
11.計(jì)算：(-2a5)÷(-a)2= ▲ .
12.如圖，AB//CD，∠B=75°，∠D=35°，則∠E的度數(shù)為= ▲ .
13.已知二元一次方程2x+3y=4，用x的代數(shù)式表示y，則y= ▲ .
14.如圖，△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC，E為AB
中點(diǎn)，DE⊥AB，若BC=5 cm，則AB= ▲ cm.
15.已知關(guān)于x、y的方程組 的解是
則a+b= ▲ .
16.化簡(jiǎn)：(x+y)2-3(x2-2y2)= ▲ .
17.如果2x÷16y=8，則2x-8y= ▲ .
18.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則三角形的周長(zhǎng)為 ▲ .
三、解答題(本大題共11小題，共76分)
19.計(jì)算：(本題共2小題，每小題4分，滿(mǎn)分8分)
(1)-3(a4)3+(-2a3)2•(-a2)3
(2)(- )0+(-2)2+( )-2
20.因式分解(本題共2小題，每小題4分，滿(mǎn)分8分)
(1)3a(x-y)-5b(y-x)
(2)a3b+2a2b-3ab
21.解下列方程組：(本題共2小題，每小題4分，滿(mǎn)分8分)
(1)
(2)
22.(本題滿(mǎn)分5分)
作圖與探究(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并用0.5毫米黑色簽字筆描深痕跡)
如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個(gè)外角°
(1)用直尺和圓規(guī)分別作∠DBC和∠ECB的平分線(xiàn)，設(shè)它們相
交于點(diǎn)P;
(2)過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)直線(xiàn)AB、AC、BC的垂線(xiàn)段PM、PN、PQ，垂足
為M、N、Q;
(3) PM、PN、PQ相等嗎?(直接寫(xiě)出結(jié)論，不需說(shuō)明理由)
23.(本題滿(mǎn)分5分)
如圖，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，則∠B與∠D相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.(本題共2小題，每小題5分，滿(mǎn)分10分)
(1)先化簡(jiǎn)，再求值：
(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=2.
(2)已知：am=2，an=4，ak=32，求a3m+2n-k的值
25.(本題滿(mǎn)分6分)
把一堆書(shū)分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本;如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本.問(wèn)：一共有多少名學(xué)生?多少本書(shū)?
26.(本題滿(mǎn)分6分)
如圖，線(xiàn)段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD.
(1)求證：△OAB≌△OCD;
(2)過(guò)點(diǎn)O任意作一條與AB、CD都相交的直線(xiàn)MN，交
點(diǎn)分別為M、N，試問(wèn)：OM=ON成立嗎?若成立，請(qǐng)
進(jìn)行證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.
27.(本題滿(mǎn)分7分)
某初中對(duì)該校八年級(jí)學(xué)生的視力進(jìn)行了檢查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生患近視的情況嚴(yán)重.為了進(jìn)一步查明情況，校方從患近視的16歲學(xué)生中隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本，對(duì)他們初患近視的年齡進(jìn)行了調(diào)查，并制成頻率分布表和頻率分布直方圖(部分)，如圖所示(各組含年齡，不含最小年齡).
(1)頻率分布表中a、b、c的值分別為a= ▲ ，b= ▲ ，c= ▲ ;
(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(3)初患近視兩年內(nèi)屬于假性近視，若及時(shí)矯正，則視力可恢復(fù)正常.請(qǐng)你計(jì)算在抽樣的學(xué)生中，經(jīng)矯正可以恢復(fù)正常視力的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.
28.(本題滿(mǎn)分6分)
某公園的門(mén)票價(jià)格如下表所示：
某中學(xué)七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班計(jì)劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人;(2)班人數(shù)略多，有50多人.如果兩個(gè)班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1172元，如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需付1078元.
(1)列方程求出兩個(gè)班各有多少學(xué)生;
(2)如果兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)買(mǎi)票，是否可以買(mǎi)單價(jià)為9元的票?你有什么省錢(qián)的方法來(lái)幫他們買(mǎi)票呢?請(qǐng)給出最省錢(qián)的方案.
29.(本題滿(mǎn)分7分)
已知CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn)，CA=CB.E、F分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn)(不重合)，且∠BEC=∠CFA=∠a
(1)若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E、F在射線(xiàn)CD上，請(qǐng)解決下面問(wèn)題：
①若∠BCA=90°，∠a=90°，請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，并證明：
BE=CF，EF= ;
②如圖2，若0°<∠BCA<180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠a與∠BCA關(guān)系的條件 ▲ ，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立;
(2)如圖3，若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠a=∠BCA，請(qǐng)寫(xiě)出EF、BE、AF三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系(不要求證明).