這篇關(guān)于初一數(shù)學全等三角形測試題，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.△ABC、△DEF中給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF;②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF;③∠B=∠E，BC=EF ，∠C=∠F;④AB=DE， AC=DF，∠B=∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有( )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數(shù)是( )
A.72° B.60° C.58° D.50°
第2題圖 第4題圖 第5題圖 第8題圖
3.下列結(jié)論正確的是( )
A.有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等; B.一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等;
C.頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等; D.兩個等邊三角形全等.
4.如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC中點，則以下結(jié)論不正確的是( )
A.△ABD≌△ACD B.∠B=∠C C. AD是 BAC的平分線 D.△ABC是等邊三角形
5.如圖在△ABC中，AB=AC，高AD、BE、CF相交于O，如圖所示，圖中全等三角形的對數(shù)是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
6.在△ABC內(nèi)部取一點P使得點P到△ABC的三邊距離相等，則點P是△ABC的哪三條線交點( )
A.高 B.角平分線 C.中線 D.垂直平分線
7.不能確定兩個三角形全等的條件是( )
A.三邊對應相等 B.兩邊及夾角相等 C.兩角和任一邊對應相等 D.三角對應相等
8.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，則△DEB的周長為 ( )
A.40 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
9. 下列命題中，錯誤的是( )
A.全等三角形對應邊上的中線相等 B.面積相等的兩個三角形是全等三角形
C.全等三角形對應邊上的高線相等 D.全等三角形對應角的平分線相等
10.下列條件能判定兩個三角形全等的是( )
A.有兩邊和第三邊上的高對應相等 B.有兩邊和其中一邊的對角對應相等
C.有兩邊和其中一邊上的高對應相等 D.有兩邊和第三邊上的中線對應相等
二、填空題(每題3分，共30分)
11.如圖，根據(jù)SAS，如果AB=AC， = ，即可判定ΔABD≌ΔACE.
第11題圖 第13題圖 第17題圖 第19題圖 第20題圖
12.△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF=________.
13.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是________.
14.△ABC中，∠BAC=100°，D、E分別AB、AC的延長線上，∠DBC、∠BCE的角平分線交于點P，連接AP，則∠DAP=______.
15.一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y= .
16.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點A落在BC上，點C落在點C’，那么∠BCC’的大小是______________.
17.如圖，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，則∠BOC= .
18. △ABC內(nèi)一點O到三邊的距離都相等，且∠A=60°，則∠BOC= .
19.如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結(jié)論①AC=AF.②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論序號是 .
20. 如圖，寬為50cm的長方形圖案由20個全等的直角三角形拼成，其中一個直角三角形的面積為 .
三、解答題(共60分)
21.如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC。求證：∠ABD=∠DCA.(6分)
22.如圖，已知△ABC的周長是21，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，求△ABC的面積.(8分)
23.已知:如圖，A、F、C、D四點在同一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE.求證：⑴△ABC≌△DEF;⑵∠CBF=∠FEC.(8分)
24.如圖，∠ABC中，BA=BC，CD⊥AB于D，AE⊥BC于D，CD、AE交于點O，求證：BO平分∠ABC.(8分)
25.如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：⑴AM=AN;⑵AM⊥AN。(10分)
26.如圖，等腰直角△ABC的直角邊BA=BC，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相同的速度作直線運動，已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，PE⊥AC于點E，當點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變?證明你的結(jié)論.(10分)
27.
數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點.∠AEF=90o，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE=EF.經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF.在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
⑴小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B，C外)的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確，寫出證明過程;如果不正確，請說明理由;
⑵小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認為小華的觀點正確嗎?如果正確，寫出證明過程;如果不正確，請說明理由.(10分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.△ABC、△DEF中給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF;②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF;③∠B=∠E，BC=EF ，∠C=∠F;④AB=DE， AC=DF，∠B=∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有( )
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數(shù)是( )
A.72° B.60° C.58° D.50°
第2題圖 第4題圖 第5題圖 第8題圖
3.下列結(jié)論正確的是( )
A.有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等; B.一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等;
C.頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等; D.兩個等邊三角形全等.
4.如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC中點，則以下結(jié)論不正確的是( )
A.△ABD≌△ACD B.∠B=∠C C. AD是 BAC的平分線 D.△ABC是等邊三角形
5.如圖在△ABC中，AB=AC，高AD、BE、CF相交于O，如圖所示，圖中全等三角形的對數(shù)是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
6.在△ABC內(nèi)部取一點P使得點P到△ABC的三邊距離相等，則點P是△ABC的哪三條線交點( )
A.高 B.角平分線 C.中線 D.垂直平分線
7.不能確定兩個三角形全等的條件是( )
A.三邊對應相等 B.兩邊及夾角相等 C.兩角和任一邊對應相等 D.三角對應相等
8.如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，則△DEB的周長為 ( )
A.40 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
9. 下列命題中，錯誤的是( )
A.全等三角形對應邊上的中線相等 B.面積相等的兩個三角形是全等三角形
C.全等三角形對應邊上的高線相等 D.全等三角形對應角的平分線相等
10.下列條件能判定兩個三角形全等的是( )
A.有兩邊和第三邊上的高對應相等 B.有兩邊和其中一邊的對角對應相等
C.有兩邊和其中一邊上的高對應相等 D.有兩邊和第三邊上的中線對應相等
二、填空題(每題3分，共30分)
11.如圖，根據(jù)SAS，如果AB=AC， = ，即可判定ΔABD≌ΔACE.
第11題圖 第13題圖 第17題圖 第19題圖 第20題圖
12.△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠DEF=________.
13.如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是________.
14.△ABC中，∠BAC=100°，D、E分別AB、AC的延長線上，∠DBC、∠BCE的角平分線交于點P，連接AP，則∠DAP=______.
15.一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、6，若這兩個三角形全等，則x+y= .
16.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)，使點A落在BC上，點C落在點C’，那么∠BCC’的大小是______________.
17.如圖，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，則∠BOC= .
18. △ABC內(nèi)一點O到三邊的距離都相等，且∠A=60°，則∠BOC= .
19.如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結(jié)論①AC=AF.②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結(jié)論序號是 .
20. 如圖，寬為50cm的長方形圖案由20個全等的直角三角形拼成，其中一個直角三角形的面積為 .
三、解答題(共60分)
21.如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC。求證：∠ABD=∠DCA.(6分)
22.如圖，已知△ABC的周長是21，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，求△ABC的面積.(8分)
23.已知:如圖，A、F、C、D四點在同一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE.求證：⑴△ABC≌△DEF;⑵∠CBF=∠FEC.(8分)
24.如圖，∠ABC中，BA=BC，CD⊥AB于D，AE⊥BC于D，CD、AE交于點O，求證：BO平分∠ABC.(8分)
25.如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：⑴AM=AN;⑵AM⊥AN。(10分)
26.如圖，等腰直角△ABC的直角邊BA=BC，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相同的速度作直線運動，已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D，PE⊥AC于點E，當點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變?證明你的結(jié)論.(10分)
27.
數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點.∠AEF=90o，且EF交正方形外角∠DCG的平行線CF于點F，求證：AE=EF.經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF.在此基礎上，同學們作了進一步的研究：
⑴小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上(除B，C外)的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎?如果正確，寫出證明過程;如果不正確，請說明理由;
⑵小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上(除C點外)的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立.你認為小華的觀點正確嗎?如果正確，寫出證明過程;如果不正確，請說明理由.(10分)