就在人們?yōu)楦呖歼€要不要考英語(yǔ)爭(zhēng)論的同時(shí)，一種聲音開(kāi)始泛出—“數(shù)學(xué)也應(yīng)滾出高考”。
這種呼聲可謂“積怨已久”的釋放，當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)課堂上學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)只能用于數(shù)錢，國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)教育難度幾倍于國(guó)外教育時(shí)，質(zhì)疑數(shù)學(xué)在基礎(chǔ)教育的地位，是順理成章的事情。
數(shù)學(xué)是不是應(yīng)該“滾粗”？很難簡(jiǎn)單回答這一問(wèn)題。回顧2013年，凡是涉及數(shù)學(xué)的新聞，無(wú)不敲打公眾的神經(jīng)。在眾多“算不太準(zhǔn)”和“答非所問(wèn)”中，數(shù)學(xué)思想似乎并未隨教育滲透到每個(gè)人心中—既包括為官者，亦有普通人。
這也難怪，回顧這一年的數(shù)字，我們甚至搞不清楚，“計(jì)算者”到底是數(shù)學(xué)用得太好，還是學(xué)得太差……
算錯(cuò)
數(shù)字
基尼系數(shù) 如何推演
2013年1月18日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局首次給出中國(guó)基尼系數(shù)官方數(shù)據(jù)，在此之前，這種用以描述居民收入分配差距程度的數(shù)據(jù)，一直眾說(shuō)紛紜，從未落實(shí)。
2003年0.479，2006年0.487，2008年0.491，2012年0.474……在官方基尼系數(shù)描述的過(guò)去十年里，中國(guó)收入分配差距先增大，后回落，一直處于“警戒線”上，但從未突破0.5紅線（代表收入差距極為巨大）。
有趣的是，就在基尼系數(shù)公布的8個(gè)月前，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局有關(guān)負(fù)責(zé)人還曾在全國(guó)政協(xié)經(jīng)濟(jì)界委員分組討論時(shí)表示，由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的技術(shù)問(wèn)題，沒(méi)有辦法計(jì)算全國(guó)統(tǒng)一的基尼系數(shù)。
這組數(shù)字的正確性也遭到質(zhì)疑—來(lái)自西南財(cái)經(jīng)大學(xué)中國(guó)家庭金融調(diào)查與研究中心的測(cè)算顯示，2010年中國(guó)家庭收入基尼系數(shù)為0.61，超過(guò)基尼系數(shù)紅線。
公眾無(wú)法對(duì)統(tǒng)計(jì)中的各種細(xì)節(jié)做出判斷，卻可以通過(guò)常識(shí)得出結(jié)論：當(dāng)一個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)兩個(gè)答案時(shí)，至少一方算錯(cuò)了。
公眾顯然更愿意相信民間數(shù)字，尤其在“土豪”橫行，“大媽”威武的2013年，相信收入分配差距加大，才是主流。
數(shù)據(jù)提供方各執(zhí)一詞，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局局長(zhǎng)馬建堂表示，2013年12月開(kāi)始，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局實(shí)現(xiàn)了城鄉(xiāng)住戶調(diào)查一體化。根據(jù)新的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、計(jì)算，得出過(guò)去十年全國(guó)基尼系數(shù)。亦有專家指出，由于官方機(jī)構(gòu)抽樣調(diào)查樣本量較大，數(shù)字可能更準(zhǔn)確。
西南財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理研究院院長(zhǎng)甘犁則在《華爾街日?qǐng)?bào)(博客,微博)》上為“0.61”做出辯護(hù)，稱統(tǒng)計(jì)取樣和統(tǒng)計(jì)方法均不存在問(wèn)題，也“很難想象高收入家庭會(huì)很好地配合日記賬（統(tǒng)計(jì)局采取的調(diào)查方式）?！?/FONT>
中學(xué)數(shù)學(xué)老師的知識(shí)總可以在這時(shí)派上用場(chǎng)：如果不能保證計(jì)算正確，至少要把計(jì)算過(guò)程一一寫出，好得上一點(diǎn)“過(guò)程分”?？上У氖牵谶@場(chǎng)收入分配的數(shù)學(xué)大戰(zhàn)中，公眾仍無(wú)法看到統(tǒng)計(jì)數(shù)字的“計(jì)算過(guò)程”。
正確答案為何，也就無(wú)從考證了……
答非
所問(wèn)
房?jī)r(jià)沒(méi)跌 離婚漲了
2013年3月，樓市調(diào)控“國(guó)五條”發(fā)布，也讓“20%”成為2013年亮眼的數(shù)字之一。
出售住房計(jì)征20%個(gè)人所得稅—以一套購(gòu)買時(shí)總價(jià)50萬(wàn)元，售價(jià)200萬(wàn)元的普通二手房計(jì)算，售房者需繳納個(gè)稅30萬(wàn)元—就這樣一道初中水平的數(shù)學(xué)題，卻被老百姓做出了新花樣：“稅”還沒(méi)收，離婚的多了。
3月至4月間，全國(guó)各地媒體均對(duì)離婚率激增做出報(bào)道。尤其是清明節(jié)這個(gè)新政實(shí)施節(jié)點(diǎn)，離婚登記處排隊(duì)離婚成為一景。許多離婚夫婦面帶笑容，毫不沮喪，因?yàn)殡x婚是為避稅，是為了“未來(lái)更美好的生活”。
11月初，北京市民政局負(fù)責(zé)人出面澄清，稱“沒(méi)有任何數(shù)據(jù)能支撐離婚數(shù)量增多的真正原因”，這一本意在于撇清離婚與樓市調(diào)控的表態(tài)，被民間反駁“也沒(méi)有數(shù)據(jù)證明離婚與樓市調(diào)控?zé)o關(guān)”。更有官員為這一反駁助勢(shì)，11月28日，青島市民政局事務(wù)處處長(zhǎng)安潤(rùn)泉在接受網(wǎng)友提問(wèn)時(shí)表示，離婚率較前幾年升高，與房產(chǎn)調(diào)控相關(guān)政策有關(guān)系。
結(jié)婚離婚為房忙，被媒體歸結(jié)為“偏靶”。民眾之答，非政府所問(wèn)，責(zé)任在誰(shuí)？旨在調(diào)控房?jī)r(jià)的政策并未對(duì)房?jī)r(jià)產(chǎn)生積極影響，卻證明了一個(gè)屢試不爽的定律—當(dāng)經(jīng)濟(jì)利益升至某個(gè)“點(diǎn)”，便足以打破傳統(tǒng)道德觀所劃定的底線。
這個(gè)傳統(tǒng)政策難題其實(shí)沒(méi)有跳脫數(shù)學(xué)的范疇，只是問(wèn)題不在于“20%”還是“30%”，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下，“加法”不如“減法”才是問(wèn)題的真諦！
混淆
概念
延退政策 難補(bǔ)缺口
2013年可謂“養(yǎng)老年”，有關(guān)于“養(yǎng)老”的話題層出不窮。2月，我國(guó)第一部老齡事業(yè)發(fā)展藍(lán)皮書(shū)《中國(guó)老齡事業(yè)發(fā)展報(bào)告（2013）》發(fā)布，藍(lán)皮書(shū)指出，截至2012年底，我國(guó)老年人口數(shù)量達(dá)到1.94億，占總?cè)丝诘?4.3%。
9月，由國(guó)務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于加快發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的若干意見(jiàn)》公布，其中“開(kāi)展老年人住房反向抵押養(yǎng)老保險(xiǎn)試點(diǎn)”的條文，受到廣泛關(guān)注?！耙苑筐B(yǎng)老”這一國(guó)外早已普遍的養(yǎng)老形式，再次受到國(guó)內(nèi)價(jià)值觀的拷問(wèn)。
不過(guò)這些議題，都難以與“延遲退休”和“養(yǎng)老金缺口”的火熱相提并論。11月15日，十八屆三中全會(huì)通過(guò)《中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》（以下簡(jiǎn)稱《決定》）指出，要研究制定漸進(jìn)式延遲退休年齡政策。爭(zhēng)論不休的養(yǎng)老話題，被指明方向，也再次成為焦點(diǎn)。
為何要延遲退休？在《決定》中，延遲退休被歸于“建立更加公平可持續(xù)的社會(huì)保障制度”項(xiàng)目中。
公眾則常常把“延遲退休”與“養(yǎng)老金缺口”聯(lián)系在一起，實(shí)際上，這是兩道有所聯(lián)系，但截然不同的算術(shù)題。盡管社會(huì)不同層面都對(duì)此有所論述，并有學(xué)者計(jì)算出延遲退休一年只能“節(jié)省”養(yǎng)老金200億，但這兩個(gè)問(wèn)題仍被公眾等同視之。
這樣的概念混淆，其副作用大概可以預(yù)知—“延遲退休”仿佛一劑緩釋膠囊，將“養(yǎng)老金缺口”所暴露的制度缺陷掩藏起來(lái)。當(dāng)人們忙不迭地計(jì)算，自己到底是在六十一歲零三個(gè)月還是六十二歲零五個(gè)月退休時(shí)，實(shí)在騰不出精力再去關(guān)注，誰(shuí)動(dòng)了自己的養(yǎng)老金。
于是有網(wǎng)友試圖用另一道數(shù)學(xué)題*養(yǎng)老困境：“25歲工作，不交養(yǎng)老金，每月定存500元養(yǎng)老，工作30年，以第一個(gè)5年零存整取，計(jì)32287.50元，第二個(gè)5年3萬(wàn)多整存整取計(jì)39955.78元，再加5年的零存整取32287.50元就是72243.28元，這樣30年后，55歲總計(jì)可得381203.44元，存5年定期可得利息90535.82元，分到每月是1508.93元，和現(xiàn)在的養(yǎng)老金對(duì)比一下，少嗎？”
用錯(cuò)
公式
復(fù)興指數(shù) 怎么驗(yàn)證
2013年11月，國(guó)家發(fā)改委社會(huì)發(fā)展研究所所長(zhǎng)楊宜勇發(fā)布2012年“中華民族復(fù)興指數(shù)”，從2010年的62.7%，上升至65.3%。
“復(fù)興指數(shù)”來(lái)自于楊宜勇和譚永生共同完成的《中華民族復(fù)興進(jìn)程監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及其測(cè)算》，據(jù)其研究成果稱民族復(fù)興至少應(yīng)包括“綜合國(guó)力進(jìn)一步增強(qiáng)，社會(huì)的全面進(jìn)步和各個(gè)領(lǐng)域協(xié)調(diào)發(fā)展，社會(huì)主義民主更加完善，人與自然和諧發(fā)展，實(shí)現(xiàn)祖國(guó)統(tǒng)一”五個(gè)方面。
65.3%意味著，中華民族復(fù)興進(jìn)程已經(jīng)過(guò)半。
可惜這一復(fù)興量化論并沒(méi)有得到太多贊同，無(wú)論是民間還是學(xué)界，都對(duì)這一數(shù)字的計(jì)算表示懷疑。同濟(jì)大學(xué)教授張閎的表態(tài)尤為犀利：用指標(biāo)標(biāo)示復(fù)興“完全是拍腦袋的東西”，“用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)事，一是要可計(jì)算，二是要可驗(yàn)證。這些數(shù)據(jù)是不能反過(guò)來(lái)驗(yàn)算的，很難說(shuō)它的合理性有多少”。
就算復(fù)興能用數(shù)字計(jì)算，楊宜勇的計(jì)算是否正確亦不可知。這同樣是數(shù)學(xué)課的基礎(chǔ)，如果公式選錯(cuò)，就算計(jì)算過(guò)程再嚴(yán)謹(jǐn)，也是差之毫厘，失之千里。
當(dāng)然，有個(gè)復(fù)興指標(biāo)總有好處，網(wǎng)友們發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象—近幾年來(lái)，民族復(fù)興的速度格外快—2005年只達(dá)到46.4%的復(fù)興指數(shù)，2012年就達(dá)到65.3%，相當(dāng)于七年內(nèi)，復(fù)興指數(shù)提高了18.9%。
按此速度，再有兩個(gè)七年，民族復(fù)興即可完成，豈不讓人歡欣鼓舞？
數(shù)學(xué)卷
一、簡(jiǎn)答題
請(qǐng)指出以下計(jì)算的錯(cuò)誤
1、 據(jù)媒體報(bào)道，10月1日天安門地區(qū)11萬(wàn)人冒雨觀看升旗儀式，留下5噸垃圾，中國(guó)游客素質(zhì)亟待提高。有網(wǎng)友反駁，“請(qǐng)大家好好算算數(shù)據(jù)：11萬(wàn)人留5噸垃圾，5噸＝5000千克，110000人÷5000千克＝22千克／人＝44斤／人，11萬(wàn)人看升國(guó)旗，難道每人扛了一袋約50斤的大米嗎？”
2、 “雙十一購(gòu)物節(jié)”，天貓官方微博發(fā)布，一小時(shí)內(nèi)，支付寶交易額超67億，手機(jī)淘寶支付寶交易額超10億，內(nèi)褲銷售2002萬(wàn)條，連接起來(lái)有3000公里長(zhǎng)。
二、計(jì)算題
1、 9月1日起，鐵路部門調(diào)整火車票退票和改簽辦法，為充分利用運(yùn)力資源，引導(dǎo)旅客增強(qiáng)購(gòu)票計(jì)劃性，實(shí)施梯次退票方案。即：票面乘車站開(kāi)車前48小時(shí)以上的，退票時(shí)收取票價(jià)5%的退票費(fèi)；開(kāi)車前24小時(shí)以上、不足48小時(shí)的，退票時(shí)收取票價(jià)10%的退票費(fèi)；開(kāi)車前不足24小時(shí)的，退票時(shí)收取票價(jià)20%退票費(fèi)。
小明購(gòu)買9月10日從北京開(kāi)往沈陽(yáng)火車票一張，9月9日，小明因故需退票，他低需要支付多少退票費(fèi)，才能退掉車票？
2、 11月末，北京市機(jī)動(dòng)車搖號(hào)新規(guī)出臺(tái)，根據(jù)個(gè)人參加搖號(hào)的累計(jì)次數(shù)設(shè)置階梯中簽率。累計(jì)參加搖號(hào)24次（含）以內(nèi)未中簽的，中簽率為當(dāng)期基準(zhǔn)中簽率；累計(jì)參加搖號(hào)25次至36次未中簽的，中簽率自動(dòng)升為當(dāng)期基準(zhǔn)中簽率的2倍；累計(jì)參加搖號(hào)37次至48次未中簽的，中簽率自動(dòng)升為當(dāng)期基準(zhǔn)中簽率的3倍，以此類推。
假設(shè)申請(qǐng)者小明已參加搖號(hào)兩年零三個(gè)月，求其在2014年首次搖號(hào)和末次搖號(hào)的中簽概率哪個(gè)更大。
3、 11月27日零時(shí)，全國(guó)假日辦3個(gè)法定節(jié)假日調(diào)休備選方案，面向全國(guó)公開(kāi)征求意見(jiàn)，三套方案詳見(jiàn)各媒體報(bào)道。
請(qǐng)分別計(jì)算三套方案的休假總天數(shù)。