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    1.1正數(shù)和負數(shù)
    以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的書叫做負數(shù)。
    以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。
    數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。
    在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義
    1.2有理數(shù)
    1.2.1有理數(shù)
    正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。
    整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
    1.2.2數(shù)軸
    規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
    數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達。
    注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
    ⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。
    一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
    1.2.3相反數(shù)
    只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
    數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。
    在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。
    1.2.4絕對值
    一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。
    一個正數(shù)的絕對值是它的本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
    在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
    比較有理數(shù)的大?。孩耪龜?shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。
    ⑵兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
    1.3有理數(shù)的加減法
    1.3.1有理數(shù)的加法
    有理數(shù)的加法法則：
    ⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
    ⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。
    ⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
    兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
    加法交換律：a+b=b+a
    三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
    加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
    1.3.2有理數(shù)的減法
    有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。
    有理數(shù)減法法則：
    減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
    a-b=a+(-b)
    1.4有理數(shù)的乘除法
    1.4.1有理數(shù)的乘法
    有理數(shù)乘法法則：
    兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
    任何數(shù)同0相乘，都得0。
    乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
    幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。
    兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。
    ab=ba
    三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。
    (ab)c=a(bc)
    一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。
    a(b+c)=ab+ac
    數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：
    ⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“”
    ⑵數(shù)字與字母相乘，當系數(shù)是1或-1時，1要省略不寫。
    ⑶帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應當化成假分數(shù)。
    用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數(shù)。
    一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即
    ax+bx=(a+b)x
    上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。
    去括號法則：
    括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項都不改變符號。
    括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項都改變符號。
    括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相同;括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應各項的符號相反。
    1.4.2有理數(shù)的除法
    有理數(shù)除法法則：
    除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
    a÷b=a• (b≠0)
    兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
    因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，后求出結(jié)果。