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        高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn):不等式的解法

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            不等式的解法:
            (1)一元二次不等式: 一元二次不等式二次項系數(shù)小于零的,同解變形為二次項系數(shù)大于零;注:要對 進(jìn)行討論:
            (2)絕對值不等式:若 ,則 ; ;
            注意:
            (1)解有關(guān)絕對值的問題,考慮去絕對值,去絕對值的方法有:
            ⑴對絕對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進(jìn)行討論去絕對值;
            (2).通過兩邊平方去絕對值;需要注意的是不等號兩邊為非負(fù)值。
            (3).含有多個絕對值符號的不等式可用“按零點(diǎn)分區(qū)間討論”的方法來解。
            (4)分式不等式的解法:通解變形為整式不等式;
            (5)不等式組的解法:分別求出不等式組中,每個不等式的解集,然后求其交集,即是這個不等式組的解集,在求交集中,通常把每個不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上,取它們的公共部分。
            (6)解含有參數(shù)的不等式:
            解含參數(shù)的不等式時,首先應(yīng)注意考察是否需要進(jìn)行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論:
            ①不等式兩端乘除一個含參數(shù)的式子時,則需討論這個式子的正、負(fù)、零性.
            ②在求解過程中,需要使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時,則需對它們的底數(shù)進(jìn)行討論.
            ③在解含有字母的一元二次不等式時,需要考慮相應(yīng)的二次函數(shù)的開口方向,對應(yīng)的一元二次方程根的狀況(有時要分析△),比較兩個根的大小,設(shè)根為 (或更多)但含參數(shù),要討論。