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    一、選擇題(每小題3分，共30分)
    1.如圖，在△ 中， ，點(diǎn) 是斜邊 的中點(diǎn)， ，且 ，則∠ ( )
    A. B. C. D.
    2.如圖，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )
    A.7 B.8 C.9 D.11
    3.下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是( )
    A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
    4.下列命題,其中真命題有( )
    ①4的平方根是2; ②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等;
    ③連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
    A.0個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
    5.已知不等式組 的解集是 ，則 的取值范圍為( )
    A. B. C. D.
    6.分式方程 的解為( )
    A. B. C. D.
    7.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是( )
    A.一組對角相等　 B.對角線互相平分
    C.一組對邊相等　 D.對角線互相垂直
    8.要使分式有意義，則 應(yīng)滿足(　　)
    A. ≠-1 B. ≠2 C. ≠±1 D. ≠-1且 ≠2
    9.如圖，在□ 中， ⊥ 于點(diǎn) ， ⊥ 于點(diǎn) .若 ， ，且□ 的周長為40，則□ 的面積為( 　　)
    A.24 B.36
    C.40 D.48
    10.若解分式方程 產(chǎn)生增根，則 ( )
    A. B. C. D.
    二、填空題(每小題3分，共24分)
    11.如圖，在△ 中，∠ ， 是△ 的角平分線， 于點(diǎn) ， .則∠ 等于______.
    12.關(guān)于 的不等式組 的解集為 ，則 的值分別為_______.
    13.若□ 的周長是30， 相交于點(diǎn) ，且△ 的周長比△ 的周長大 ， 則 = .
    14.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長度到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________.
    15.分解因式： __________.
    16.張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完 本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn) 本，則張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書 本.
    17. 若分式方程的解為正數(shù)，則 的取值范圍是 .
    18.如圖(1)，平行四邊形紙片 的面積為 ， ， .沿兩條對角線將四邊形 剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并( 、 重合)形成對稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是 ___ .
    三、解答題(共66分)
    19.(6分)閱讀下列解題過程：
    已知 為△ 的三邊長，且滿足 ，試判斷△ 的形狀.
    解：因?yàn)?， ①
    所以 . ②
    所以 . ③
    所以△ 是直角三角形. ④
    回答下列問題：
    (1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請寫出該步的代碼為 ;
    (2)錯(cuò)誤的原因?yàn)?;
    (3)請你將正確的解答過程寫下來.
    20.(6分)甲、乙兩地相距 ， 騎自行車從甲地到乙地，出發(fā) 后， 騎摩托車也從甲地去乙地.已知 的速度是 的速度的3倍，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)乙地.求 兩人的速度.
    21.(6分)為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的 件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：
    信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 天;
    信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的 倍.
    根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品?
    22.(8分)某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本;如果前面每人送5本，則后一人得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買了 本課外讀物，有 名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請解答下列問題：
    (1)用含 的代數(shù)式表示 ;
    (2)求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù).
    23.(8分)如圖，在□ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點(diǎn)，且 .
    求證：(1) ;
    (2)四邊形AFCE是平行四邊形.
    24.(8分)如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3
    (1)求證：BN=DN;
    (2)求△ABC的周長
    25.(12分)在△ 中， ，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，交BC的
    延長線于點(diǎn)M， .
    (1)求 的大小.
    (2)如果將(1)中的∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠ 的大小.
    (3)你認(rèn)為存在什么樣的規(guī)律?試用一句話說明.(請同學(xué)們自己畫圖)
    (4)將(1)中的∠A改為鈍角，對這個(gè)問題規(guī)律的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改?
    26.(12分)如圖，在由小正方形組成的 的網(wǎng)格中，點(diǎn) 、 和四邊形 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
    (1)畫出與四邊形 關(guān)于直線 對稱的圖形;
    (2)平移四邊形 ，使其頂點(diǎn) 與點(diǎn) 重合，畫出平移后的圖形;
    (3)把四邊形 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.