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        2014年環(huán)保工程師《理論力學》知識點輔導(12)

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            應用動能定理解題的基本步驟
            (1)確定研究對象,研究對象可以是一個質(zhì)點(單體)也可以是一個系統(tǒng);
            (2)分析研究對象的受力情況和運動情況,是否是求解“力、位移與速度關系“的問題;
            (3)若是,根據(jù)∑w=△ek1列式求解.
            動能定理的推導
            以下的f,v,a,s都是矢量
            首先,牛頓第二定律f=ma=m(dv/dt)
            所以f*dt=mdv
            兩邊乘v,有f*v*dt=mv*dv
            而v*dt=ds,v*dv=d(1/2v^2)
            所以f*ds=d(1/2mv^2)
            兩邊積分,得∫f*ds=(1/2)mv2^2-(1/2)mv1^2
            外力做功的定義就是w=∫f*ds,所以動能定理證明完畢。