斜彎曲(雙向彎曲)
圖 3 -20 所示的矩形截面檁條,過形心的對稱軸為該截面的兩個形心主軸。作用在檁條上的荷載雖通過截面形心,但與兩形心主軸都不重合。此時梁的彎曲一般不會發(fā)生在荷載作用面內(nèi),這種由與截面形主軸成一角度的外力引起的梁的彎曲,稱為斜彎曲(或雙向彎曲)
為分析斜彎梁的受力情況,一般先將梁上的荷載沿兩個形心主軸方向分解,求出這兩組荷載單獨(dú)作用時的截面內(nèi)力、應(yīng)力和變形,再對兩組應(yīng)力和變形進(jìn)行疊加,、就得到了梁荷在任一截面的總的應(yīng)力和變形。
例如圖 3-21 所示的矩形截面懸臂梁,其自由端作用一與截面縱向形心主軸成夾角φ的集中荷載P。將荷載 P 沿 y 、 z 兩個形心主軸方向分解,則有
Py、Pz將使梁在 xOy和 xOz 兩個主平面內(nèi)同時發(fā)生彎曲。Py使截面在 z 軸以上部分產(chǎn)生拉應(yīng)力, z 軸以下部分產(chǎn)生壓應(yīng)力;Pz使截面在 y 軸以左部分產(chǎn)生拉應(yīng)力, y 軸以右部分產(chǎn)生壓應(yīng)力。這樣截面上的拉應(yīng)力發(fā)生在左上角點1 處,壓應(yīng)力發(fā)生在右下角點 2 處。
Py、Pz還將在橫截面上引起剪應(yīng)力τy、τz,合剪應(yīng)力是這兩個剪應(yīng)力的幾何疊加(矢量和)。
圖 3 -20 所示的矩形截面檁條,過形心的對稱軸為該截面的兩個形心主軸。作用在檁條上的荷載雖通過截面形心,但與兩形心主軸都不重合。此時梁的彎曲一般不會發(fā)生在荷載作用面內(nèi),這種由與截面形主軸成一角度的外力引起的梁的彎曲,稱為斜彎曲(或雙向彎曲)
為分析斜彎梁的受力情況,一般先將梁上的荷載沿兩個形心主軸方向分解,求出這兩組荷載單獨(dú)作用時的截面內(nèi)力、應(yīng)力和變形,再對兩組應(yīng)力和變形進(jìn)行疊加,、就得到了梁荷在任一截面的總的應(yīng)力和變形。
例如圖 3-21 所示的矩形截面懸臂梁,其自由端作用一與截面縱向形心主軸成夾角φ的集中荷載P。將荷載 P 沿 y 、 z 兩個形心主軸方向分解,則有
Py、Pz將使梁在 xOy和 xOz 兩個主平面內(nèi)同時發(fā)生彎曲。Py使截面在 z 軸以上部分產(chǎn)生拉應(yīng)力, z 軸以下部分產(chǎn)生壓應(yīng)力;Pz使截面在 y 軸以左部分產(chǎn)生拉應(yīng)力, y 軸以右部分產(chǎn)生壓應(yīng)力。這樣截面上的拉應(yīng)力發(fā)生在左上角點1 處,壓應(yīng)力發(fā)生在右下角點 2 處。
Py、Pz還將在橫截面上引起剪應(yīng)力τy、τz,合剪應(yīng)力是這兩個剪應(yīng)力的幾何疊加(矢量和)。