一、預設概念
預設通常指交際過程中雙方共同接受的東西。
例如：
(1)包公的臉的黑的。
(1′)包公的臉不是黑的。
(2)那個黑臉的是包公。
(2′)那個黑臉的不是包公。
例(1)和例(2)是有區(qū)別的。
例(1)和(1′)雙方都承認存在包公其人，即預設包公存在，他們的分歧在于包公是不是黑臉。
例(2)和(2′)，就如同是在看戲，雙方都承認存在“那個黑臉的人”，即預設“那個黑臉的人存在”，分歧在于他扮演的是不是包公。
二、預設的共知性
共知性是預設理論十分關心的內容之一。什么是共知性呢?共知性指預設必須是交際雙方所共有的背景知識或無可爭議的信息。預設的共知性包括三種情況：
1、預設是人所共知的信息
例如：太陽距離地球1.5億公里。這句話至少可以推導出這樣幾點預設：
(1)豐一個叫“太陽”的星體;
(2)存在著一個叫“地球”的星體;
(3)這兩個星體之間有一定距離。
以上預設都是一般人都知道的信息。
2、預設是只為交際雙方所共知的信息
例如：某兩個同學之間說話以某本書的存在作為預設，那么就可能有下列對話：
甲：借到了嗎?
乙：沒借到。
此時若有第三個在場，而他不知該預設的話，可能會說：
丙：什么沒借到?
3、可撤銷性
這是指預設在一定條件下能夠被取消。例如“小張沒能看到那場壓軸戲”通常具備如下預設：小張看了這次演出。但是如果說成“小張沒能看到那場壓軸戲，因為他已經(jīng)住了醫(yī)院”。原先的預設就被撤銷了。
三、認識預設的意義
傳統(tǒng)的標準邏輯只有真假兩個值，通?？梢苑Q為二值邏輯;而預設邏輯則有真、假和無意義三個值，因此它是三值邏輯。如果我們用S代表一個特定的語句，非S表示它的否定形式，T表示它的預設，我們可以發(fā)現(xiàn)，當S是真時，T也真;當非S是真時，T也真。也就是說，S的真或假都預設T。把下面的例(3)和(3′)同前面的例(1)和(1′)作一比較：
(3)鬼的臉是藍的。
(3 ′)鬼的臉不是藍的。
例(1)和(1′)二者中必有一真，必有一假。例(3)和(3′)則不然。它們中間并非必有一真，必有一假。盡管例(3)和(3′)的兩個句子都預設“鬼”的存在，但實際上它并不存在，因此說它是無意義的。這就是說，只有T真，S和非S才有真假;如果T假，則S和非S無意義。
四、預設知識在MPAcc聯(lián)考邏輯應試中的應用
例如：趙科長又戒煙了。由這句話我們不可能得出的結論是：
A.趙科長一直抽煙，且煙癮很大。
B.趙科長過去戒過次數(shù)可能不止一次。
C.趙科長過去的戒煙都沒有成功。
D.趙科長這次戒煙很難成功。
E.趙科長這戒煙一定能成功。
答案是E。題干“趙科長又戒煙了”，預設了：
(1)趙科長抽煙;
(2)趙科長過去戒過煙;
(3)趙科長以往的戒國沒有成功。
選A、B、C、D或直接就是題干的預設，或是可以從預設中推出，只有E和題干及其預設沒有推斷關系。
B是b的原因
C是c的原因
所以，D是d的原因
最典型的例子是居里夫人對鐳的發(fā)現(xiàn)。她已知純鈾發(fā)出的放射線的強度，并且已知一定量的瀝青礦據(jù)生氣 含的純鈾數(shù)量。她觀察到一定量的瀝青礦石所發(fā)出的放射線要比它所含的純鈾所發(fā)出的放射線強許多倍。由此，她推出在瀝青礦石中一定還含有另的放射性極強的元素。
剩余法一般被用來判明事物復雜的因果聯(lián)系，而且必須在判明了考察對象生產的全部原因中的一部分原因的基礎上才能使用，因此，要在運用其他幾種的基礎上使用。