以下是初一頻道 為大家提供的《初一下期末數(shù)學試卷2015》，供大家參考！
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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請將下列各題正確的選項代號填涂在答題卡相應的位置上）
1．任意畫一個三角形，它的三個內(nèi)角之和為
A． 180° B．270° C．360° D．720°
2．下列命題中，真命題的是
A．相等的兩個角是對頂角
B．若a>b，則 >
C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
D．等腰三角形的兩個底角相等
3．下列各計算中，正確的是
A．a(chǎn)3÷a3 ＝a B．x3＋x3＝x6
C．m3•m3 ＝m6 D．(b3)3＝b6
4．如圖，已知AB// CD//EF，AF∥CG，則圖中與∠A（不包括∠A）相
等的角有
A．5個 B．4個
C．3個 D．2個
5．由方程組 ，可得到x與y的關系式是
A．x＋y＝9 B．x＋y＝3
C．x＋y＝－3 D．x＋y＝－9
6．用四個完全一樣的長方形(長、寬分別設為x、y)拼成如圖所示的大正方
形，已知大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，則下列
關系式中不正確的是
A．x＋y＝6 B．x－y＝2
C．x•y＝8 D．x2＋y2＝36
7．用長度為2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相連（連接處可活動，損耗長度不計），構成一個封閉圖形ABCD，則在變動其形狀時，兩個頂點間的距離為
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
8．若3×9m×27m＝321，則m的值是
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如圖，已知AB∥CD，則∠a、∠B和∠y之間的關系為
A．α＋β－γ＝180° B．α＋γ＝β
C．α＋β＋γ＝360° D．α＋β－2γ＝180°
10．若二項式4m2＋9加上一個單項式后是一個含m的完全平方式，則這
樣的單項式共有，
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．化簡 ▲ ．
12．“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是 ▲ ．
13．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四邊形BCDE，則∠1＋∠2＝ ▲ °．
14．已知x－y＝4，x－3y＝1，則x2－4xy＋3y2的值為 ▲ ．
15．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，則x的取值范圍是 ▲ ．
16．如圖，已知∠AOD＝30°，點C是射線OD上的一個動點．在點C的運動過程中，△AOC恰好是等腰三角形，則此時∠A所有可能的度數(shù)為 ▲ °．
17．如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點C落在點F處，若∠DEF＝30°，則∠ABF的度數(shù)為 ▲ ．
18．若關于x的不等式2＋2x 三、解答題（本大題共10小題，共76分，應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）
19．計算題（本題共2小題，每小題4分，共8分）
(1) (2)
20．因式分解（本題共2小題，每小題4分，共8分）
(1)2a3－8a (2)x3－2x2y＋xy2
21．（本題共6分）解不等式組 并判斷x＝－ 是否為該不等式組的解．
22．（本題共6分）如圖，點D在AB上，直線DG交AF于點E．請從①DG∥AC，（AF平分∠BAC，③AD＝DE中任選兩個作為條件，余下一個作為
結(jié)論，構造一個真命題，并說明理由．
已知： ▲ ，求證： ▲ ．（只須填寫序號）
23．（本題共7分）如圖，九宮格中填寫了一些數(shù)字和未知數(shù)，使得每行
3個數(shù)、每列3個數(shù)和斜對角的3個數(shù)之和均相等．
(1)通過列方程組求x、y的值；
(2)填寫九宮格中的另外三個數(shù)字．
24．（本題共8分）如圖①，已知AB∥CD，BP、DP分別平分∠ABD、∠BDC．
(1) ∠BPD＝ ▲ °；
(2)如圖②，將BD改為折線BED，BP、DP分別平分∠ABE、∠EDC，其余條件不變，若∠BED＝150°，求∠BPD的度數(shù)：并進一步猜想∠BPD與∠BED之間的數(shù)量關系．
25．（本題共8分）如果關于x、y的二元一次方程組 的解x和y的絕對值相等，求a的值．
26．（本題共8分）基本事實：“若ab＝0，則a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通過因式分解化為（x－2）(x＋1)＝0，由基本事實得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解為x＝2和x＝－1．
(1)試利用上述基本事實，解方程：2x2－x＝0：
(2)若(x2＋y2)(x2＋y2－1)－2＝0，求x2＋y2的值．
27．（本題共9分）為了科學使用電力資源，我市對居民用電實行“峰谷”計費：8：00～21：00為峰電價，每千瓦時0.56元；其余時間為谷電價，每千瓦時0.28元，而不實行“峰谷”計費的電價為每千瓦時0.52元．小麗家某月共用電200千瓦時．
(1)若不按“峰谷”計費的方法，小麗家該月原來應繳電費 ▲ 元；
(2)若該月共繳電費95.2元，求小麗家使用“峰電”與“谷電”各多少千瓦時？
(3)當峰時用電量小于總用電量的幾分之幾時，使用“峰谷”計費法比原來的方法合算？
28．（本題共8分）“數(shù)形結(jié)合”是一種極其重要的思想方法．例如，我們可以利用數(shù)軸解分式不等式 <1(x≠0)．先考慮不等式的臨界情況：方程 ＝1的解為x＝1．如圖，數(shù)軸上表示0和1的點將數(shù)軸“分割”成x<0、01三
部分（0和1不算在內(nèi)），依次考察三部分的數(shù)可得：當
x<0和x>1時， <1成立．
理解上述方法后，嘗試運用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決下列問題：
(1)分式不等式 >1的解集是 ▲ ；
(2)求一元二次不等式x2－x<0的解集；
(3)求絕對值不等式 >5的解集．
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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請將下列各題正確的選項代號填涂在答題卡相應的位置上）
1．任意畫一個三角形，它的三個內(nèi)角之和為
A． 180° B．270° C．360° D．720°
2．下列命題中，真命題的是
A．相等的兩個角是對頂角
B．若a>b，則 >
C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
D．等腰三角形的兩個底角相等
3．下列各計算中，正確的是
A．a(chǎn)3÷a3 ＝a B．x3＋x3＝x6
C．m3•m3 ＝m6 D．(b3)3＝b6
4．如圖，已知AB// CD//EF，AF∥CG，則圖中與∠A（不包括∠A）相
等的角有
A．5個 B．4個
C．3個 D．2個
5．由方程組 ，可得到x與y的關系式是
A．x＋y＝9 B．x＋y＝3
C．x＋y＝－3 D．x＋y＝－9
6．用四個完全一樣的長方形(長、寬分別設為x、y)拼成如圖所示的大正方
形，已知大正方形的面積為36，中間空缺的小正方形的面積為4，則下列
關系式中不正確的是
A．x＋y＝6 B．x－y＝2
C．x•y＝8 D．x2＋y2＝36
7．用長度為2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相連（連接處可活動，損耗長度不計），構成一個封閉圖形ABCD，則在變動其形狀時，兩個頂點間的距離為
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
8．若3×9m×27m＝321，則m的值是
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如圖，已知AB∥CD，則∠a、∠B和∠y之間的關系為
A．α＋β－γ＝180° B．α＋γ＝β
C．α＋β＋γ＝360° D．α＋β－2γ＝180°
10．若二項式4m2＋9加上一個單項式后是一個含m的完全平方式，則這
樣的單項式共有，
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．化簡 ▲ ．
12．“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是 ▲ ．
13．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四邊形BCDE，則∠1＋∠2＝ ▲ °．
14．已知x－y＝4，x－3y＝1，則x2－4xy＋3y2的值為 ▲ ．
15．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，則x的取值范圍是 ▲ ．
16．如圖，已知∠AOD＝30°，點C是射線OD上的一個動點．在點C的運動過程中，△AOC恰好是等腰三角形，則此時∠A所有可能的度數(shù)為 ▲ °．
17．如圖，將正方形紙片ABCD沿BE翻折，使點C落在點F處，若∠DEF＝30°，則∠ABF的度數(shù)為 ▲ ．
18．若關于x的不等式2＋2x
19．計算題（本題共2小題，每小題4分，共8分）
(1) (2)
20．因式分解（本題共2小題，每小題4分，共8分）
(1)2a3－8a (2)x3－2x2y＋xy2
21．（本題共6分）解不等式組 并判斷x＝－ 是否為該不等式組的解．
22．（本題共6分）如圖，點D在AB上，直線DG交AF于點E．請從①DG∥AC，（AF平分∠BAC，③AD＝DE中任選兩個作為條件，余下一個作為
結(jié)論，構造一個真命題，并說明理由．
已知： ▲ ，求證： ▲ ．（只須填寫序號）
23．（本題共7分）如圖，九宮格中填寫了一些數(shù)字和未知數(shù)，使得每行
3個數(shù)、每列3個數(shù)和斜對角的3個數(shù)之和均相等．
(1)通過列方程組求x、y的值；
(2)填寫九宮格中的另外三個數(shù)字．
24．（本題共8分）如圖①，已知AB∥CD，BP、DP分別平分∠ABD、∠BDC．
(1) ∠BPD＝ ▲ °；
(2)如圖②，將BD改為折線BED，BP、DP分別平分∠ABE、∠EDC，其余條件不變，若∠BED＝150°，求∠BPD的度數(shù)：并進一步猜想∠BPD與∠BED之間的數(shù)量關系．
25．（本題共8分）如果關于x、y的二元一次方程組 的解x和y的絕對值相等，求a的值．
26．（本題共8分）基本事實：“若ab＝0，則a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通過因式分解化為（x－2）(x＋1)＝0，由基本事實得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解為x＝2和x＝－1．
(1)試利用上述基本事實，解方程：2x2－x＝0：
(2)若(x2＋y2)(x2＋y2－1)－2＝0，求x2＋y2的值．
27．（本題共9分）為了科學使用電力資源，我市對居民用電實行“峰谷”計費：8：00～21：00為峰電價，每千瓦時0.56元；其余時間為谷電價，每千瓦時0.28元，而不實行“峰谷”計費的電價為每千瓦時0.52元．小麗家某月共用電200千瓦時．
(1)若不按“峰谷”計費的方法，小麗家該月原來應繳電費 ▲ 元；
(2)若該月共繳電費95.2元，求小麗家使用“峰電”與“谷電”各多少千瓦時？
(3)當峰時用電量小于總用電量的幾分之幾時，使用“峰谷”計費法比原來的方法合算？
28．（本題共8分）“數(shù)形結(jié)合”是一種極其重要的思想方法．例如，我們可以利用數(shù)軸解分式不等式 <1(x≠0)．先考慮不等式的臨界情況：方程 ＝1的解為x＝1．如圖，數(shù)軸上表示0和1的點將數(shù)軸“分割”成x<0、0
部分（0和1不算在內(nèi)），依次考察三部分的數(shù)可得：當
x<0和x>1時， <1成立．
理解上述方法后，嘗試運用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決下列問題：
(1)分式不等式 >1的解集是 ▲ ；
(2)求一元二次不等式x2－x<0的解集；
(3)求絕對值不等式 >5的解集．