一、選擇題:（每小題3分，共30分）
1、下列說法：（1）能夠完全重合的圖形，叫做全等形；（2）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；（3）全等三角形的周長相等，面積相等；（4）所有的等邊三角形都全等；（5）面積相等的三角形全等；其中正確的有（ ）
A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)
2、下列對應(yīng)相等的條件不能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ）
A、兩角和一邊 B、兩邊及其夾角 C、三條邊 D、三個(gè)角
3、下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（ ）
4、已知點(diǎn)P（－2，1），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ）
A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）
5、已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是( )
A、5 B、6 C、11 D、16
6、在△ABC中，∠B=∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是1000，那么△ABC中與這個(gè)角對應(yīng)的角是（ ?。?BR> A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D
7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，則 （ ?。?BR> A、 60° B、 70° C、50° D、65°
8、如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO ,OC=OD,連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則圖中全等三角形共有（ ）對
A、2 B、3 C、4 D、5
9、如圖所示， ，則不一定能使 的條件是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、如圖所示， 且 ,則 等于( )
A、 B、 C、 D、
二、填空題:（每小題4分，共24分）
11、已知點(diǎn) 和 ,則點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱；
12、四邊形的內(nèi)角和為 ；多邊形的外角和為 ；
13、如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ；
14、如圖所示，點(diǎn) 在 的平分線上， 于 , 于 ,若 則 ；
15、如圖所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=________；
16、小明照鏡子時(shí)，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為“ ”，則這串英文字母是
評卷人 得分
三、解答題（一）：（每小題5分，共15分）
17、等腰三角形的周長是18，若一邊長為4，求其它兩邊長？
18、已知：如圖， ,求證：
19、如圖，在 中， ,求 的度數(shù)？
評卷人 得分
四、解答題（二）：（每小題8分，共24分）
20、如圖，在 中， , 是 內(nèi)一點(diǎn)，且
,求 的度數(shù)。
21、已知，如圖，點(diǎn) 在同一直線上， 相交于點(diǎn) ,垂足為 ,垂足為
求證：（1） ;
（2） .
22、點(diǎn) 和 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。
（1）將點(diǎn) 分別向右平移5個(gè)單位，得到 ，請畫出四邊形 .
（2）畫一條直線，將四邊形 分成兩個(gè)全等的圖形，并且每個(gè)圖形都是軸對稱圖形。
五、解答題（三）：（每小題9分，共27分）
23、如圖，陰影部分是由5個(gè)大小相同的小正方形組成的圖形，請分別在圖中方格內(nèi)涂兩個(gè)小正方形，使涂后所得陰影部分圖形是軸對稱圖形。
24、已知：∠B＝∠C，AB是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求證：BE＝CF.
25、如圖,點(diǎn) 是 平分線上一點(diǎn)， ，垂足分別是 .
求證：（1） ;
（2）
（3） 是線段 的垂直平分線。
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案
1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B
11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE
17、解：若底邊長為4,設(shè)腰長為X，則X+ X+4=18，解得：X=7
若腰長為4,設(shè)底邊為Y，則Y+ 4+4=18，解得：Y=10
而4+4<10，不能構(gòu)成三角形，舍去，所以這個(gè)等腰三角形的另外兩邊長為7,7
18、 證明：∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAC =∠CAE+∠DAC
即：∠BAC=∠DAE …………………………… 2分
∵在⊿ABC和⊿ADE中，
∴⊿ABC≌⊿ADE …………………………… 5分
∴BC=DE …………………………… 6分
19、解：
20、
21、證明：（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE.……………1分
∠ABC=∠DEF…………2分
∵ BF＝CE
∴ BC＝FE
又∵AB＝DE ……………3分
∴△ABC≌△DEF………………4分
（2）∵△ABC≌△DE……………………5分
∴∠ACB=∠DFE……………………6分
∴GF＝GC…………………7分
22、
解：（1）如圖， 兩點(diǎn)各1分………………2分
連線得四邊形AA1B1B，……………4分
（2）如圖，畫一條直線A B1或B A1即可……………7分
23、圖略
24、∵AD平分∠BAC
∴ ∠BAD=∠CAD；
又∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=90°
∴∠ADE=∠ADF 且AD為△ADE與△ADF公用邊 則：①AD=AD ②∠ADE=∠ADF③∠EAD=∠FAD （ASA）
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF
又∵∠B=∠C
∴ AB=AC
∴BE=AB-AE=AC-AF=CF
25、證明：（1）∵OE是∠AOB平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA， ED⊥OB垂足分別是C，D．
∴ED=EC ……………………… 2分
∴∠ECD=∠EDC …………………………… 3分
（2）∵EC⊥OA， ED⊥OB垂足分別是C，D．
∴∠EDO=∠ECO=90° …………………………… 4分
又∵∠ECD=∠EDC
∴∠EDO－∠EDC =∠ECO—∠ECD
∴∠ODC=∠OCD …………………………… 5分
∴OD=OC …………………………… 6分
(3)∵ED=EC
∴點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上 …………………………… 7分
∵OD=OC
∴點(diǎn)O在線段CD的垂直平分線上 …………………………… 8分
∴OE是線段CD的垂直平分線 …………………………… 9分
1、下列說法：（1）能夠完全重合的圖形，叫做全等形；（2）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；（3）全等三角形的周長相等，面積相等；（4）所有的等邊三角形都全等；（5）面積相等的三角形全等；其中正確的有（ ）
A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)
2、下列對應(yīng)相等的條件不能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ）
A、兩角和一邊 B、兩邊及其夾角 C、三條邊 D、三個(gè)角
3、下列圖案中，有且只有三條對稱軸的是（ ）
4、已知點(diǎn)P（－2，1），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ）
A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）
5、已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是( )
A、5 B、6 C、11 D、16
6、在△ABC中，∠B=∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是1000，那么△ABC中與這個(gè)角對應(yīng)的角是（ ?。?BR> A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D
7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，則 （ ?。?BR> A、 60° B、 70° C、50° D、65°
8、如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO ,OC=OD,連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則圖中全等三角形共有（ ）對
A、2 B、3 C、4 D、5
9、如圖所示， ，則不一定能使 的條件是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、如圖所示， 且 ,則 等于( )
A、 B、 C、 D、
二、填空題:（每小題4分，共24分）
11、已知點(diǎn) 和 ,則點(diǎn) 關(guān)于 軸對稱；
12、四邊形的內(nèi)角和為 ；多邊形的外角和為 ；
13、如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ；
14、如圖所示，點(diǎn) 在 的平分線上， 于 , 于 ,若 則 ；
15、如圖所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長是24cm,則BC=________；
16、小明照鏡子時(shí)，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為“ ”，則這串英文字母是
評卷人 得分
三、解答題（一）：（每小題5分，共15分）
17、等腰三角形的周長是18，若一邊長為4，求其它兩邊長？
18、已知：如圖， ,求證：
19、如圖，在 中， ,求 的度數(shù)？
評卷人 得分
四、解答題（二）：（每小題8分，共24分）
20、如圖，在 中， , 是 內(nèi)一點(diǎn)，且
,求 的度數(shù)。
21、已知，如圖，點(diǎn) 在同一直線上， 相交于點(diǎn) ,垂足為 ,垂足為
求證：（1） ;
（2） .
22、點(diǎn) 和 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。
（1）將點(diǎn) 分別向右平移5個(gè)單位，得到 ，請畫出四邊形 .
（2）畫一條直線，將四邊形 分成兩個(gè)全等的圖形，并且每個(gè)圖形都是軸對稱圖形。
五、解答題（三）：（每小題9分，共27分）
23、如圖，陰影部分是由5個(gè)大小相同的小正方形組成的圖形，請分別在圖中方格內(nèi)涂兩個(gè)小正方形，使涂后所得陰影部分圖形是軸對稱圖形。
24、已知：∠B＝∠C，AB是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求證：BE＝CF.
25、如圖,點(diǎn) 是 平分線上一點(diǎn)， ，垂足分別是 .
求證：（1） ;
（2）
（3） 是線段 的垂直平分線。
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案
1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B
11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE
17、解：若底邊長為4,設(shè)腰長為X，則X+ X+4=18，解得：X=7
若腰長為4,設(shè)底邊為Y，則Y+ 4+4=18，解得：Y=10
而4+4<10，不能構(gòu)成三角形，舍去，所以這個(gè)等腰三角形的另外兩邊長為7,7
18、 證明：∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAC =∠CAE+∠DAC
即：∠BAC=∠DAE …………………………… 2分
∵在⊿ABC和⊿ADE中，
∴⊿ABC≌⊿ADE …………………………… 5分
∴BC=DE …………………………… 6分
19、解：
20、
21、證明：（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE.……………1分
∠ABC=∠DEF…………2分
∵ BF＝CE
∴ BC＝FE
又∵AB＝DE ……………3分
∴△ABC≌△DEF………………4分
（2）∵△ABC≌△DE……………………5分
∴∠ACB=∠DFE……………………6分
∴GF＝GC…………………7分
22、
解：（1）如圖， 兩點(diǎn)各1分………………2分
連線得四邊形AA1B1B，……………4分
（2）如圖，畫一條直線A B1或B A1即可……………7分
23、圖略
24、∵AD平分∠BAC
∴ ∠BAD=∠CAD；
又∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠DEA=∠DFA=90°
∴∠ADE=∠ADF 且AD為△ADE與△ADF公用邊 則：①AD=AD ②∠ADE=∠ADF③∠EAD=∠FAD （ASA）
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF
又∵∠B=∠C
∴ AB=AC
∴BE=AB-AE=AC-AF=CF
25、證明：（1）∵OE是∠AOB平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA， ED⊥OB垂足分別是C，D．
∴ED=EC ……………………… 2分
∴∠ECD=∠EDC …………………………… 3分
（2）∵EC⊥OA， ED⊥OB垂足分別是C，D．
∴∠EDO=∠ECO=90° …………………………… 4分
又∵∠ECD=∠EDC
∴∠EDO－∠EDC =∠ECO—∠ECD
∴∠ODC=∠OCD …………………………… 5分
∴OD=OC …………………………… 6分
(3)∵ED=EC
∴點(diǎn)E在線段CD的垂直平分線上 …………………………… 7分
∵OD=OC
∴點(diǎn)O在線段CD的垂直平分線上 …………………………… 8分
∴OE是線段CD的垂直平分線 …………………………… 9分