因式分解
    1. 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.
    2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
    3．公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)•相同因式的最低次冪.
    注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.
    4．因式分解的公式：
    (1)平方差公式： a2-b2=（a+ b）（a- b）；
    (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
    5．因式分解的注意事項(xiàng)：
    （1）選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字；
    （2）使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性；
    （3）因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止；
    （4）因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正；
    （5）因式分解的最后結(jié)果要求加以整理；
    （6）因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式.
    6．因式分解的解題技巧：（1）換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理；（2）提負(fù)號(hào)；
    （3）全變號(hào)；（4）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）靈活分組；（8）提取分?jǐn)?shù)系數(shù)；（9）展開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào)；（10）拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).
    7．完全平方式：能化為（m+n）2的多項(xiàng)式叫完全平方式；對(duì)于二次三項(xiàng)式
    qp
    ”. 22 x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式
    分式
    A
    1．分式：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示為B的形式，如
    A
    果B中含有字母，式子B 叫做分式.
    分式. 2．有理式：整式與分式統(tǒng)稱(chēng)有理式；即整式有理式
    3．對(duì)于分式的兩個(gè)重要判斷：（1）若分式的分母為零，則分式無(wú)意義，反之有意義；（2）若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無(wú)意義.
    4．分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：
    （1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；
    （2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變；
    分母分母分母分母分子分子分子分子即
    （3）繁分式化簡(jiǎn)時(shí)，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)單.
    5．分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.
    6．最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式；注意：分式計(jì)算的最后結(jié)果要求化為最簡(jiǎn)分式.
    ,bdbd7．分式的乘除法法則：acac
    .bn.（n為正整數(shù)）b8．分式的乘方：abdbcbc. annacadad
    9．負(fù)整指數(shù)計(jì)算法則：
    1
    n（1）公式： a0=1(a≠0), a-n=a (a≠0)；
    （2）正整指數(shù)的運(yùn)算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計(jì)算；
    man； n，baabbnmnb（3）公式：a
    （4）公式： （-1）-2=1， （-1）-3=-1.
    10．分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先確定最簡(jiǎn)公分母.
    11．最簡(jiǎn)公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)•相同因式的次冪.
    bdbdbdbd.bc;cccacadbcadb12．同分母與異分母的分式加減法法則： aba
    13．含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，我們稱(chēng)它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù).
    14．公式變形：把一個(gè)公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形；注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時(shí)乘以含字母的代數(shù)式時(shí)，一般需要先確認(rèn)這個(gè)代數(shù)式的值不為0.
    15．分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學(xué)過(guò)的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.
    16．分式方程的增根：在解分式方程時(shí)，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根；注意：在解方程
    時(shí)，方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根.
    17．分式方程驗(yàn)增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡(jiǎn)公分母（或分式方程的每個(gè)分母），若值為零，求出的根是增根，這時(shí)原方程無(wú)解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.
    18．分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序.
    數(shù)的開(kāi)方
    1．平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：
    （1）a叫x的平方數(shù)，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫開(kāi)方，乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算.
    2．平方根的性質(zhì)：
    （1）正數(shù)的平方根是一對(duì)相反數(shù)；
    （2）0的平方根還是0；
    （3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
    a.注意：a可以看作是一個(gè)數(shù)，也可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)開(kāi)二次方的運(yùn)算.3．平方根的表示方法：a的平方根表示為a和
    4．算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示為a.注意：0的算術(shù)平方根還是0.
    5．三個(gè)重要非負(fù)數(shù)： a2≥0 ,|a|≥0 ，a≥0 .注意：非負(fù)數(shù)之和為0，說(shuō)明它們都是0.
    6．兩個(gè)重要公式：
    a; (a≥0)2（1） a
    0) .a(aa0)a2a(a（2）
    7．立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：
    （1）a叫x的立方數(shù)；（2）a的立方根表示為；即把a(bǔ)開(kāi)三次方.
    8．立方根的性質(zhì)：
    （1）正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；
    （2）0的立方根還是0；
    （3）負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù).
    和開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù).a. 9．立方根的特性：10．無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).注意：a
    11．實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù).
    12．實(shí)數(shù)的分類(lèi)：（1）
    0實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)
    （2）負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)有限小數(shù)與無(wú)限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)0正有理數(shù) . 負(fù)實(shí)數(shù)
    13．?dāng)?shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).
    2.236.1.732 1.414 314．無(wú)理數(shù)的近似值：實(shí)數(shù)計(jì)算的結(jié)果中若含有無(wú)理數(shù)且題目無(wú)近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無(wú)理數(shù)表示；如果題目有近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無(wú)理數(shù)的近似值表示.注意：（1）近似計(jì)算時(shí)，中間過(guò)程要多保留一位；（2）要求記憶：2