試題一
    某公司有一項運動——爬樓上班，該公司正好在xx大廈18樓辦公。一天編輯簫菲爬樓上班，她數(shù)了一下樓梯，每段有14級臺階，每層有2段。她想我每一步走一級或二級。那么我到公司走樓梯共有多少種走法呢?親愛的小朋友你能幫蕭菲解決這個難題嗎?
    解析：
    如果用n表示臺階的級數(shù)，an表示某人走到第n級臺階時，所有可能不同的走法，容易得到：①當n=1時，顯然只要1種走法，即a1=1。②當n=2時，可以一步一級走，也可以一步走二級上樓，因此，共有2種不同的走法，即a2=2。
    ③當n=3時，如果第一步走一級臺階，那么還剩下二級臺階，由②可知有a2=2(種)走法。如果第一步走二級臺階，那么還剩下一級臺階，由①可知有a1=1(種)走法。根據(jù)加法原理，有a3=a1+a2=1+2=3(種)類推，有：
    a4=a2+a3=2+3=5(種)
    a5=a3+a4=3+5=8(種)
    a6=a4+a5=5+8=13(種)
    a7=a5+a6=8+13=21(種)
    a8=a6+a7=13+21=34(種)
    a9=a7+a8=21+34=55(種)
    a10=a8+a9=34+55=89(種)
    a11=a9+a10=55+89=144(種)
    a12=a10+a11=89+144=233(種)
    a13=a11+a12=144+233=377(種)
    a14=a12+a13=233+377=610(種)
    一般地，有an=an-1+an-2
    走一段共有610種走法。
    共有(18-1)×2=34(段)。
    共有走法：
    試題二
    昨天大家?guī)椭挿平鉀Q了她的一個疑問，告訴了蕭菲她走樓梯共有61034種走法?蕭菲想這個數(shù)這么大呀，是不是我的年齡24歲的倍數(shù)呢?如果不是這個數(shù)除以24余多少呢?親愛的小朋友，你們可以回答她的這個疑問嗎?
    解析：610不是3的倍數(shù)，所以61034也不是3的倍數(shù)。因此這個數(shù)不能整除24。
    610÷24=25……10
    6102÷24余4
    6103÷24余16
    6104÷24余16
    ……
    以后余數(shù)都是16，所以61034除以24余16。
    試題三
    X公司進行草原拉練活動，教學服務部有100名員工，決定比賽拉練的速度。公司給他們準備了100塊標有整數(shù)1到100的號碼布，分發(fā)給這個100名員工。員工們被要求在拉練比賽結(jié)束時，將自己號碼布上的數(shù)字與到達終點時的名次數(shù)相加，并將這個和數(shù)交上去。蕭菲想這交上來的100個數(shù)字的末2位數(shù)字是否可能都不相同呢?(注：沒有同時到達終點的選手)
    解析：不可能。
    因為已知沒有同時到達的員工，所以名次是從第1名排到第100名，共100個名次。100位選手，編號為1～100。不管哪位選手得到名次如何，交上來的100個數(shù)字的末兩位數(shù)字肯定是：00，01，……99，它們的和的末兩位數(shù)字為50。而各位選手的編號加上各位選手名次的和為：(1+2+…+100)+(1+2+…+100)=9900，末兩組數(shù)字為00，即00≠50，所以交上來的100個數(shù)字的末兩位數(shù)不可能都不相同。