一、選擇題（每小題3分，共30分）：
1．下列運算正確的是（ ）
A． = -2 B． =3 C． D． =3
2．計算（ab2）3的結果是（ ）
A．a(chǎn)b5 B．a(chǎn)b6 C．a(chǎn)3b5 D．a(chǎn)3b6
3．若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x>5 B．x 5 C．x 5 D．x 0
4．如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ABD≌
△BAC的條件是（ ）
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC
D．AD=BC，BD=AC
5．下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列個數(shù)：301415926、 、0.2、 、 、 、 中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列圖形中，以方程y-2x-2=0的解為坐標的點組成的圖像是（ ）
8．任意給定一個非零實數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的結果是（ ）
A．m B．m+1 C．m-1 D．m2
9．如圖，是某工程隊在“村村通”工程中修筑的公路長度（m）與時間（天）之間的關系圖象，根據(jù)圖象提供的信息，可知道公路的長度為（ ）米.
A．504 B．432 C．324 D．720
10．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別為（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點C的坐標為（ ）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
二、填空題（每小題3分，共18分）：
11．若 +y2=0，那么x+y= .
12．若某數(shù)的平方根為a+3和2a-15，則a= .
13．等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是 .
14．如圖，已知：在同一平面內(nèi)將△ABC繞B點旋轉(zhuǎn)到△A/BC/的位置時，AA/∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/為 .
15．如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .
16．如圖，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足為D，且AB+BD=CD，則∠BAC的度數(shù)是 .
三、解答題（本大題8個小題，共72分）：
17．（10分）計算與化簡：
（1）化簡： 0 ； （2）計算：（x-8y）（x-y）.
18．（10分）分解因式：
（1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7分）先化簡，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.
20．（7分）如果 為a-3b的算術平方根， 為1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.
21．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC的度數(shù)； （2）求BD的長.
22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標原點，△PAO的面積為S.
（1）求s與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）探究：當P點運動到什么位置時△PAO的面積為10.
23．（10分）2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋. 為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元.
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那
么每天最多獲利多少元？
24．（12分）如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別為a、b，且滿足a2-2ab+b2=0.
（1）判斷△AOB的形狀；
（2）如圖②，正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長.
（3）如圖③，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點，連結PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？寫出你的結論并證明.
參考答案：
一、選擇題：
BDBCC.ACBAC.
二、填空題：
11．2； 12.4； 13.40o； 14.40o； 15.x>-2； 16.105o.
三、解答題：
17.（1）解原式=3 = ；
（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
將a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1.
20．解：由題意得： ，解得： ，
∴2a-3b=8，∴± .
21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=- x+15（0 （2）由- x+15=10，得：x=2，∴P點的坐標為（2，4）.
23．解：（1）根據(jù)題意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250；
（2）根據(jù)題意得：2x+3（4500-x）≦10000，解得：x≧3500元.
∵k=-0.2<0，∴y隨x的增大而減小，
∴當x=3500時，y=-0.2×3500+2250=1550.
答：該廠每天至多獲利1550元.
24．解：（1）等腰直角三角形.
∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b；
∵∠AOB=90o，∴△AOB為等腰直角三角形；
（2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB，
∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o，
在△MAO和△BON中，有： ，∴△MAO≌△NOB，
∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；
（3）PO=PD，且PO⊥PD.
延長DP到點C，使DP=PC，
連結OP、OD、OC、BC，
在△DEP和△OBP中，
有： ，
∴△DEP≌△CBP，
∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o；
在△OAD和△OBC中，有： ，∴△OAD≌△OBC，
∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC為等腰直角三角形，
∴PO=PD，且PO⊥PD.
1．下列運算正確的是（ ）
A． = -2 B． =3 C． D． =3
2．計算（ab2）3的結果是（ ）
A．a(chǎn)b5 B．a(chǎn)b6 C．a(chǎn)3b5 D．a(chǎn)3b6
3．若式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x>5 B．x 5 C．x 5 D．x 0
4．如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ABD≌
△BAC的條件是（ ）
A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC
B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC
C．BD=AC，∠BAD=∠ABC
D．AD=BC，BD=AC
5．下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
6．在下列個數(shù)：301415926、 、0.2、 、 、 、 中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列圖形中，以方程y-2x-2=0的解為坐標的點組成的圖像是（ ）
8．任意給定一個非零實數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的結果是（ ）
A．m B．m+1 C．m-1 D．m2
9．如圖，是某工程隊在“村村通”工程中修筑的公路長度（m）與時間（天）之間的關系圖象，根據(jù)圖象提供的信息，可知道公路的長度為（ ）米.
A．504 B．432 C．324 D．720
10．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別為（0，0）、（5，0）、（2，3），則頂點C的坐標為（ ）
A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）
二、填空題（每小題3分，共18分）：
11．若 +y2=0，那么x+y= .
12．若某數(shù)的平方根為a+3和2a-15，則a= .
13．等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是 .
14．如圖，已知：在同一平面內(nèi)將△ABC繞B點旋轉(zhuǎn)到△A/BC/的位置時，AA/∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/為 .
15．如圖，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax-3的圖象交于點P（-2，-5），則根據(jù)圖象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .
16．如圖，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足為D，且AB+BD=CD，則∠BAC的度數(shù)是 .
三、解答題（本大題8個小題，共72分）：
17．（10分）計算與化簡：
（1）化簡： 0 ； （2）計算：（x-8y）（x-y）.
18．（10分）分解因式：
（1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+3p.
19．（7分）先化簡，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.
20．（7分）如果 為a-3b的算術平方根， 為1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.
21．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2.
（1）求∠BDC的度數(shù)； （2）求BD的長.
22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點P（x，y）是第一象限直線y=-x+6上的點，點A（5，0），O是坐標原點，△PAO的面積為S.
（1）求s與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）探究：當P點運動到什么位置時△PAO的面積為10.
23．（10分）2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋. 為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元.
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那
么每天最多獲利多少元？
24．（12分）如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別為a、b，且滿足a2-2ab+b2=0.
（1）判斷△AOB的形狀；
（2）如圖②，正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長.
（3）如圖③，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點，連結PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？寫出你的結論并證明.
參考答案：
一、選擇題：
BDBCC.ACBAC.
二、填空題：
11．2； 12.4； 13.40o； 14.40o； 15.x>-2； 16.105o.
三、解答題：
17.（1）解原式=3 = ；
（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.
18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；
（2）原式=p2-3p-4+3p=p2-4=（p+2）（p-2）.
19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，
將a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1.
20．解：由題意得： ，解得： ，
∴2a-3b=8，∴± .
21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；
（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.
22．解：（1）s=- x+15（0
23．解：（1）根據(jù)題意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2250；
（2）根據(jù)題意得：2x+3（4500-x）≦10000，解得：x≧3500元.
∵k=-0.2<0，∴y隨x的增大而減小，
∴當x=3500時，y=-0.2×3500+2250=1550.
答：該廠每天至多獲利1550元.
24．解：（1）等腰直角三角形.
∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b；
∵∠AOB=90o，∴△AOB為等腰直角三角形；
（2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB，
∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o，
在△MAO和△BON中，有： ，∴△MAO≌△NOB，
∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；
（3）PO=PD，且PO⊥PD.
延長DP到點C，使DP=PC，
連結OP、OD、OC、BC，
在△DEP和△OBP中，
有： ，
∴△DEP≌△CBP，
∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o；
在△OAD和△OBC中，有： ，∴△OAD≌△OBC，
∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC為等腰直角三角形，
∴PO=PD，且PO⊥PD.