解答題(共90分)
15.計(jì)算下列各式(本題共2小題，每小題8分，共計(jì)16分)
(1) (2)
16.先化簡(jiǎn)再求值(8分)
，其中 ，
17.解方程組(本題共2小題，每小題8分，共計(jì)16分)
18.某生態(tài)示范園要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株果樹(shù)幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，3號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
4號(hào)25%
2號(hào)
3號(hào)25%
圖1 圖2
(1)實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹(shù)幼苗的數(shù)量是 株;
(2)請(qǐng)求出3號(hào)果樹(shù)幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.(8分)
19.小王家購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他家準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問(wèn)題：
(1)寫(xiě)出用含 、 的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?(10分)
20. 如圖所示，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，若
∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù).(10分)
21.已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶5∶3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng).(10分)
22.據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電的低谷時(shí)期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門(mén)于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：
時(shí)間 換表前 換表后
峰時(shí)(8：00~21：00) 谷時(shí)(21：00~次日8：00)
電價(jià) 每度0.52元 每度0.55元 每度0.30元
(1)小張家上月“峰時(shí)”用電50度，“谷時(shí)”用電20度，若上月初換表，則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)是增多了還是減少了?增多或減少了多少元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)小張家這個(gè)月用電95度，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元，問(wèn)小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”和“谷時(shí)電”分別是多少度?(12分)
解答題
15.(1) (2)
= …4分 = ……4分
= ……6分 = ……6分
= ……8分 =0 ……8分
16.(1)
= ……3分
因?yàn)?， ，所以 ……6分
故 ……8分
17.(1) (2)
解：由②得 ③ ……2分 解：由②得 ③ ………2分
③-①得 ③-①得 ………4分
……4分 將 代入①得 ………6分將 代入③得 ……6分
所以原方程組的解為 ……8分 所以原方程組的解為 ……8分
18.(1)100 ……1分
(2)500×25%×89.6%=112(株) ……2分
統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： ……4分
(3)1號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為
2號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為
4號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為
因?yàn)?3.6%>90%>89.6%>85%
所以應(yīng)選擇4號(hào)品種進(jìn)行推廣 ……8分
19. (1)地面總面積為： m2 ……………3分
(2)由題意，得 解得
……………6分
所以地面總面積為 (m2) ……………8分
因?yàn)殇? m2地磚的平均費(fèi)用為80元，所以鋪地磚的總費(fèi)用為：45×80=3600(元)…………10分
20.因?yàn)镺M、ON平分∠AOC和∠AOB，所以∠AOM= ∠AOC，∠AON= ∠AOB……………2分
所以∠MON=∠AOM-∠AON= ∠AOC- ∠AOB=40° ………………………………4分
又因?yàn)椤螦OC與∠AOB互補(bǔ)，所以∠AOC+∠AOB=180°， ………………………………6分
故可得方程組
………………………………8分
解得∠AOC=130°，∠AOB=50° ……………………………10分
21. 解：設(shè)AB=2 cm，BC=5 cm，CD=3 cm
所以AD=AB+BC+CD=10 cm ……………………………2分
因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)，所以AM=MD= AB=5 cm
所以BM=AM-AB=5 -2 =3 cm ……………………………6分
因?yàn)锽M=6 cm，所以3 =6， =2 ……………………………8分
故CM=MD-CD=5 -3 =2 =2×2= 4cm，AD=10 =10×2=20 cm …………………10分
22.(1)換表前：0.52×(50+20)=36.4(元)
換表后：0.55×50+0.30×20=33.5(元)
33.5-36.4=-2.9(元)
所以若上月初換表，則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)節(jié)省了2.9元.…………………………6分
(2)設(shè)小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”是 度，則“谷時(shí)電”為(95- )度，
由題意可得方程 ，解之得 ，95-60=35，
即小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”60度，“谷時(shí)電”35度. …………………………12分
15.計(jì)算下列各式(本題共2小題，每小題8分，共計(jì)16分)
(1) (2)
16.先化簡(jiǎn)再求值(8分)
，其中 ，
17.解方程組(本題共2小題，每小題8分，共計(jì)16分)
18.某生態(tài)示范園要對(duì)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)品種共500株果樹(shù)幼苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知，3號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為89.6%，把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).
4號(hào)25%
2號(hào)
3號(hào)25%
圖1 圖2
(1)實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹(shù)幼苗的數(shù)量是 株;
(2)請(qǐng)求出3號(hào)果樹(shù)幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)行推廣?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.(8分)
19.小王家購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他家準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問(wèn)題：
(1)寫(xiě)出用含 、 的代數(shù)式表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?(10分)
20. 如圖所示，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，若
∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù).(10分)
21.已知，如圖，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2∶5∶3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM=6cm，求CM和AD的長(zhǎng).(10分)
22.據(jù)電力部門(mén)統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電的低谷時(shí)期，簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門(mén)于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見(jiàn)下表：
時(shí)間 換表前 換表后
峰時(shí)(8：00~21：00) 谷時(shí)(21：00~次日8：00)
電價(jià) 每度0.52元 每度0.55元 每度0.30元
(1)小張家上月“峰時(shí)”用電50度，“谷時(shí)”用電20度，若上月初換表，則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)是增多了還是減少了?增多或減少了多少元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)小張家這個(gè)月用電95度，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元，問(wèn)小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”和“谷時(shí)電”分別是多少度?(12分)
解答題
15.(1) (2)
= …4分 = ……4分
= ……6分 = ……6分
= ……8分 =0 ……8分
16.(1)
= ……3分
因?yàn)?， ，所以 ……6分
故 ……8分
17.(1) (2)
解：由②得 ③ ……2分 解：由②得 ③ ………2分
③-①得 ③-①得 ………4分
……4分 將 代入①得 ………6分將 代入③得 ……6分
所以原方程組的解為 ……8分 所以原方程組的解為 ……8分
18.(1)100 ……1分
(2)500×25%×89.6%=112(株) ……2分
統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： ……4分
(3)1號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為
2號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為
4號(hào)果樹(shù)幼苗成活率為
因?yàn)?3.6%>90%>89.6%>85%
所以應(yīng)選擇4號(hào)品種進(jìn)行推廣 ……8分
19. (1)地面總面積為： m2 ……………3分
(2)由題意，得 解得
……………6分
所以地面總面積為 (m2) ……………8分
因?yàn)殇? m2地磚的平均費(fèi)用為80元，所以鋪地磚的總費(fèi)用為：45×80=3600(元)…………10分
20.因?yàn)镺M、ON平分∠AOC和∠AOB，所以∠AOM= ∠AOC，∠AON= ∠AOB……………2分
所以∠MON=∠AOM-∠AON= ∠AOC- ∠AOB=40° ………………………………4分
又因?yàn)椤螦OC與∠AOB互補(bǔ)，所以∠AOC+∠AOB=180°， ………………………………6分
故可得方程組
………………………………8分
解得∠AOC=130°，∠AOB=50° ……………………………10分
21. 解：設(shè)AB=2 cm，BC=5 cm，CD=3 cm
所以AD=AB+BC+CD=10 cm ……………………………2分
因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)，所以AM=MD= AB=5 cm
所以BM=AM-AB=5 -2 =3 cm ……………………………6分
因?yàn)锽M=6 cm，所以3 =6， =2 ……………………………8分
故CM=MD-CD=5 -3 =2 =2×2= 4cm，AD=10 =10×2=20 cm …………………10分
22.(1)換表前：0.52×(50+20)=36.4(元)
換表后：0.55×50+0.30×20=33.5(元)
33.5-36.4=-2.9(元)
所以若上月初換表，則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)節(jié)省了2.9元.…………………………6分
(2)設(shè)小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”是 度，則“谷時(shí)電”為(95- )度，
由題意可得方程 ，解之得 ，95-60=35，
即小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”60度，“谷時(shí)電”35度. …………………………12分