教學目標
(1)掌握復數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)的實部與虛部、兩復數(shù)相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。
(2)正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系;
(3)理解復數(shù)的幾何意義，初步掌握復數(shù)集C和復平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應關(guān)系。
(4)培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力.
教學建議
(一)教材分析
1、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先介紹了復數(shù)的有關(guān)概念，然后指出復數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關(guān)復數(shù)的幾何表示，后指出了有關(guān)共軛復數(shù)的概念.
2、重點、難點分析
(1)正確復數(shù)的實部與虛部
對于復數(shù) ，實部是 ，虛部是 .注意在說復數(shù) 時，一定有 ，否則，不能說實部是 ，虛部是 ,復數(shù)的實部和虛部都是實數(shù)。
說明：對于復數(shù)的定義，特別要抓住 這一標準形式以及 是實數(shù)這一概念，這對于解有關(guān)復數(shù)的問題將有很大的幫助。
(2)正確地對復數(shù)進行分類，弄清數(shù)集之間的關(guān)系
(3)不能亂用復數(shù)相等的條件解題.用復數(shù)相等的條件要注意：
①化為復數(shù)的標準形式
②實部、虛部中的字母為實數(shù)，即
(4)在講復數(shù)集與復平面內(nèi)所有點所成的集合一一對應時，要注意：
①任何一個復數(shù) 都可以由一個有序?qū)崝?shù)對( )確定.這就是說，復數(shù)的實質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對.一些書上就是把實數(shù)對( )叫做復數(shù)的.
②復數(shù) 用復平面內(nèi)的點Z( )表示.復平面內(nèi)的點Z的坐標是( )，而不是( )，也就是說，復平面內(nèi)的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是 .由于 =0+1· ，所以用復平面內(nèi)的點(0，1)表示 時，這點與原點的距離是1，等于縱軸上的單位長度.這就是說，當我們把縱軸上的點(0，1)標上虛數(shù) 時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數(shù)單位 ，或者 就是縱軸的單位長度.
③當 時，對任何 ， 是純虛數(shù)，所以縱軸上的點( )( )都是表示純虛數(shù).但當 時， 是實數(shù).所以，縱軸去掉原點后稱為虛軸.
由此可見，復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點.
④復數(shù)z=a+bi中的z，書寫時小寫，復平面內(nèi)點Z(a，b)中的Z，書寫時大寫.要學生注意.
(5)關(guān)于共軛復數(shù)的概念
設 ，則 ，即 與 的實部相等，虛部互為相反數(shù)(不能認為 與 或 是共軛復數(shù)).
教師可以提一下當 時的特殊情況，即實軸上的點關(guān)于實軸本身對稱，例如：5和-5也是互為共軛復數(shù).當 時， 與 互為共軛虛數(shù).可見，共軛虛數(shù)是共軛復數(shù)的特殊情行.
(6)復數(shù)能否比較大小
教材后指出：“兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意：
①根據(jù)兩個復數(shù)相等地定義，可知在 兩式中，只要有一個不成立，那么 .兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，只有相等與不等關(guān)系，而不能比較它們的大小.
②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指：“不論怎樣定義兩個復數(shù)間的一個關(guān)系‘<’，都不能使這關(guān)系同時滿足實數(shù)集中大小關(guān)系地四條性質(zhì)”
(二)教法建議
1.要注意知識的連續(xù)性：復數(shù) 是二維數(shù)，其幾何意義是一個點 ，因而注意與平面解析幾何的聯(lián)系.
2.注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)形思想：由于復數(shù)集與復平面上的點的集合建立了一一對應關(guān)系，所以用“形”來解決“數(shù)”就成為可能，在本節(jié)要注意復數(shù)的幾何意義的講解，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.
3.注意分層次的教學：教材中后對于“兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)就不能本節(jié)它們的大小”沒有證明，如果有學生提出來了，在課堂上不要給全體學生證明，可以在課下給學有余力的學生進行解答.
(1)掌握復數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)的實部與虛部、兩復數(shù)相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。
(2)正確對復數(shù)進行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系;
(3)理解復數(shù)的幾何意義，初步掌握復數(shù)集C和復平面內(nèi)所有的點所成的集合之間的一一對應關(guān)系。
(4)培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，訓練學生條理的邏輯思維能力.
教學建議
(一)教材分析
1、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先介紹了復數(shù)的有關(guān)概念，然后指出復數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關(guān)復數(shù)的幾何表示，后指出了有關(guān)共軛復數(shù)的概念.
2、重點、難點分析
(1)正確復數(shù)的實部與虛部
對于復數(shù) ，實部是 ，虛部是 .注意在說復數(shù) 時，一定有 ，否則，不能說實部是 ，虛部是 ,復數(shù)的實部和虛部都是實數(shù)。
說明：對于復數(shù)的定義，特別要抓住 這一標準形式以及 是實數(shù)這一概念，這對于解有關(guān)復數(shù)的問題將有很大的幫助。
(2)正確地對復數(shù)進行分類，弄清數(shù)集之間的關(guān)系
(3)不能亂用復數(shù)相等的條件解題.用復數(shù)相等的條件要注意：
①化為復數(shù)的標準形式
②實部、虛部中的字母為實數(shù)，即
(4)在講復數(shù)集與復平面內(nèi)所有點所成的集合一一對應時，要注意：
①任何一個復數(shù) 都可以由一個有序?qū)崝?shù)對( )確定.這就是說，復數(shù)的實質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對.一些書上就是把實數(shù)對( )叫做復數(shù)的.
②復數(shù) 用復平面內(nèi)的點Z( )表示.復平面內(nèi)的點Z的坐標是( )，而不是( )，也就是說，復平面內(nèi)的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是 .由于 =0+1· ，所以用復平面內(nèi)的點(0，1)表示 時，這點與原點的距離是1，等于縱軸上的單位長度.這就是說，當我們把縱軸上的點(0，1)標上虛數(shù) 時，不能以為這一點到原點的距離就是虛數(shù)單位 ，或者 就是縱軸的單位長度.
③當 時，對任何 ， 是純虛數(shù)，所以縱軸上的點( )( )都是表示純虛數(shù).但當 時， 是實數(shù).所以，縱軸去掉原點后稱為虛軸.
由此可見，復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復平面的虛軸不包括原點，而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點.
④復數(shù)z=a+bi中的z，書寫時小寫，復平面內(nèi)點Z(a，b)中的Z，書寫時大寫.要學生注意.
(5)關(guān)于共軛復數(shù)的概念
設 ，則 ，即 與 的實部相等，虛部互為相反數(shù)(不能認為 與 或 是共軛復數(shù)).
教師可以提一下當 時的特殊情況，即實軸上的點關(guān)于實軸本身對稱，例如：5和-5也是互為共軛復數(shù).當 時， 與 互為共軛虛數(shù).可見，共軛虛數(shù)是共軛復數(shù)的特殊情行.
(6)復數(shù)能否比較大小
教材后指出：“兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意：
①根據(jù)兩個復數(shù)相等地定義，可知在 兩式中，只要有一個不成立，那么 .兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)，只有相等與不等關(guān)系，而不能比較它們的大小.
②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指：“不論怎樣定義兩個復數(shù)間的一個關(guān)系‘<’，都不能使這關(guān)系同時滿足實數(shù)集中大小關(guān)系地四條性質(zhì)”
(二)教法建議
1.要注意知識的連續(xù)性：復數(shù) 是二維數(shù)，其幾何意義是一個點 ，因而注意與平面解析幾何的聯(lián)系.
2.注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)形思想：由于復數(shù)集與復平面上的點的集合建立了一一對應關(guān)系，所以用“形”來解決“數(shù)”就成為可能，在本節(jié)要注意復數(shù)的幾何意義的講解，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.
3.注意分層次的教學：教材中后對于“兩個復數(shù)，如果不全是實數(shù)就不能本節(jié)它們的大小”沒有證明，如果有學生提出來了，在課堂上不要給全體學生證明，可以在課下給學有余力的學生進行解答.