學(xué)習(xí)目標：
(1)了解運用公式法分解因式的意義;
(2)會用完全平方公式進行因式分解;
(3)清楚優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式
中考考點：正向、逆向運用公式，特別是配方法是必考點。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1. 完全平方公式字母表示: .
2、形如或的式子稱為
3. 結(jié)構(gòu)特征：項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號
填空：
(1)(a+b)(a-b) = ;
(2)(a+b)2= ;
(3)(a–b)2= ;
根據(jù)上面式子填空：
(1)a2–b2= ;
(2)a2–2ab+b2= ;
(3)a2+2ab+b2= ;
結(jié) 論：形如a2+2ab+b2 與a2–2ab+b2的式子稱為完全平方式.
a2–2ab+b2=(a–b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
完全平方公式特點：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號看前方。
例1： 把下列各式因式分解：
(1)x2–4x+4 (2)9a2+6ab+b2
(3)m2– (4)
例2、將下列各式因式分解：
(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)–x2–4y2+4xy
注：優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式
例3： 分解因式
(1) (2)
(3) (4)
點撥：把 分解因式時：
1、如果常數(shù)項q是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)P的符號相同
2、如果常數(shù)項q是負數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)P的符號相同
3、對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項的系數(shù)P
變式練習(xí)：
(1) (2)
(3)
借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，
叫做十字相乘法
口訣：首尾拆，交叉乘，湊中間。
拓展訓(xùn)練：
若把代數(shù)式化為的形式，其中m,k為常數(shù)，求m+k的值
已知，求x,y的值
當(dāng)x為何值時，多項式取得最小值，其最小值為多少?
回顧與思考
學(xué)習(xí)目標：
(1)提高因式分解的基本運算技能
(2)能熟練進行因式分解方法的綜合運用.
學(xué)習(xí)準備：
1、把一個多項式化成 的形式，叫做把這個多項式分解因式。
要弄清楚分解因式的概念，應(yīng)把握如下特點：
(1)結(jié)果一定是 的形式;
(2)每個因式都是 ;
(3)各因式一定要分解到 為止。
2、分解因式與 是互逆關(guān)系。
3、分解因式常用的方法有：
(1)提公因式法：
(2)應(yīng)用公式法：①平方差公式： ②完全平方公式：
(3)分組分解法：am+an+bm+bn=
(4)十字相乘法：=
4、分解因式步驟：
(1)首先考慮提取 ，然后再考慮套公式;
(2)對于二次三項式聯(lián)想到平方差公式因式分解;
(3)對于二次三項式聯(lián)想到完全平方公式，若不行再考慮十字相乘法分解因式;
(4)超過三項的多項式考慮分組分解;
(5)分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。
辨析題：
1、下列哪些式子的變形是因式分解?
(1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)
(3)4m2–6mn+9n2 =2m(2m–3n)+9n2
(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2
2、把下列各式分解因式：
(1)7x2–63 (2)(x+y)2–14(x+y)+49
(3) (4)(a2+4)2–16a2
(5) (6)
(7) (8)
想一想
計算：
1、32004–32003 2、(–2)101+(–2)100
3、已知 ，求的值.
例1： 把下列各式因式分解(分組后能提公因式)
(1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx
(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m
點撥：1、用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續(xù)進行，完成因式分解，
由此合理選擇分組的方法
2、運算律(如加法交換律、分配律)在因式分解中起著重要的作用
(1)了解運用公式法分解因式的意義;
(2)會用完全平方公式進行因式分解;
(3)清楚優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式
中考考點：正向、逆向運用公式，特別是配方法是必考點。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
1. 完全平方公式字母表示: .
2、形如或的式子稱為
3. 結(jié)構(gòu)特征：項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號
填空：
(1)(a+b)(a-b) = ;
(2)(a+b)2= ;
(3)(a–b)2= ;
根據(jù)上面式子填空：
(1)a2–b2= ;
(2)a2–2ab+b2= ;
(3)a2+2ab+b2= ;
結(jié) 論：形如a2+2ab+b2 與a2–2ab+b2的式子稱為完全平方式.
a2–2ab+b2=(a–b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2
完全平方公式特點：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號看前方。
例1： 把下列各式因式分解：
(1)x2–4x+4 (2)9a2+6ab+b2
(3)m2– (4)
例2、將下列各式因式分解：
(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)–x2–4y2+4xy
注：優(yōu)先提取公因式，然后考慮用公式
例3： 分解因式
(1) (2)
(3) (4)
點撥：把 分解因式時：
1、如果常數(shù)項q是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)P的符號相同
2、如果常數(shù)項q是負數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)P的符號相同
3、對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項的系數(shù)P
變式練習(xí)：
(1) (2)
(3)
借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，
叫做十字相乘法
口訣：首尾拆，交叉乘，湊中間。
拓展訓(xùn)練：
若把代數(shù)式化為的形式，其中m,k為常數(shù)，求m+k的值
已知，求x,y的值
當(dāng)x為何值時，多項式取得最小值，其最小值為多少?
回顧與思考
學(xué)習(xí)目標：
(1)提高因式分解的基本運算技能
(2)能熟練進行因式分解方法的綜合運用.
學(xué)習(xí)準備：
1、把一個多項式化成 的形式，叫做把這個多項式分解因式。
要弄清楚分解因式的概念，應(yīng)把握如下特點：
(1)結(jié)果一定是 的形式;
(2)每個因式都是 ;
(3)各因式一定要分解到 為止。
2、分解因式與 是互逆關(guān)系。
3、分解因式常用的方法有：
(1)提公因式法：
(2)應(yīng)用公式法：①平方差公式： ②完全平方公式：
(3)分組分解法：am+an+bm+bn=
(4)十字相乘法：=
4、分解因式步驟：
(1)首先考慮提取 ，然后再考慮套公式;
(2)對于二次三項式聯(lián)想到平方差公式因式分解;
(3)對于二次三項式聯(lián)想到完全平方公式，若不行再考慮十字相乘法分解因式;
(4)超過三項的多項式考慮分組分解;
(5)分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。
辨析題：
1、下列哪些式子的變形是因式分解?
(1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)
(3)4m2–6mn+9n2 =2m(2m–3n)+9n2
(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2
2、把下列各式分解因式：
(1)7x2–63 (2)(x+y)2–14(x+y)+49
(3) (4)(a2+4)2–16a2
(5) (6)
(7) (8)
想一想
計算：
1、32004–32003 2、(–2)101+(–2)100
3、已知 ，求的值.
例1： 把下列各式因式分解(分組后能提公因式)
(1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx
(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m
點撥：1、用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續(xù)進行，完成因式分解，
由此合理選擇分組的方法
2、運算律(如加法交換律、分配律)在因式分解中起著重要的作用