一、選擇題(本題共24分，每小題3分)
    題號 1 2 3 4 5 6 7 8
    答案 B D C D D C A C
    二、填空題(本題共25分，第9～15題每小題3分，第16題4分)
    9. . 10. . 11.24. 12.3. 13.>.
    14. . 15. ≥1(閱卷說明：若填 ≥a只得1分)
    16.(1)16;(2)17.(每空2分)
    三、解答題(本題共30分，第17題5分，第18～20題每小題6分，第21題7分)
    17.解： .
    ， ， . …………………………………………………………1分
    .…………………………………………… 2分
    方程有兩個不相等的實數(shù)根 ………………………… 3分
    .
    所以原方程的根為 ， . (各1分)……………… 5分
    18.解：(1)∵ 一次函數(shù) 的圖象與y軸的交點為A，
    ∴ 點A的坐標為 .………………………………………………… 1分
    ∴ .………………………………………………………………… 2分
    ∵ ，
    ∴ .………………………………………………………………… 3分
    ∵ 一次函數(shù) 的圖象與x軸正半軸的交點為B，
    ∴ 點B的坐標為 .………………………………………………… 4分
    (2)將 的坐標代入 ，得 .
    解得 .………………………… 5分
    ∴ 一次函數(shù)的解析式為 .
    ………………………………… 6分
    19.解：(1)按要求作圖如圖1所示，四邊形 和
    四邊形 分別是所求作的四邊形;………………………………… 4分
    (2)BD ≥ AC. …………………………………………………………… 6分
    閱卷說明：第(1)問正確作出一個四邊形得3分;第(2)問只填BD>AC或BD=AC只得1分.
    20.(1)證明：如圖2.
    ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
    ∴ AB∥CD，AB=CD.…………… 1分
    ∴ ∠1=∠2.……………………… 2分
    在△ABE和△CDF中，
    ………………………3分
    ∴ △ABE≌△CDF.(SAS) ………………………………………… 4分
    ∴ AE=CF.…………………………………………………………… 5分
    (2) 當四邊形AECF為矩形時， = 2 . ………………………………6分
    21.(1)證明：∵ 是一元二次方程，
    ………… 1分
    ，…………………………………………………… 2分
    無論k取何實數(shù)，總有 ≥0， >0.……………… 3分
    ∴ 方程總有兩個不相等的實數(shù)根.…………………………………… 4分
    (2)解：把 代入方程 ，有
    .………………………………………………… 5分
    整理，得 .
    解得 .………………………………………………………………… 6分
    此時方程可化為 .
    解此方程，得 ， .
    ∴ 方程的另一根為 .………………………………………………… 7分四、解答題(本題7分)
    22.解：(1) 4 .……………………………………………………………………………1分
    (2)a=900 ，b= 1460 ，(各1分)…………………………………………… 3分
    c= 9.………………………………………………………………………… 5分
    (3)解法一：當180
    解法二：當180
    由(2)可知： ， .
    得 解得
    ∴ .……………………………………………… 7分
    五、解答題(本題共14分，每小題7分)
    23.解：所畫 如圖3所示.……………………………………………………… 1分
    的度數(shù)為 . …………………………… 2分
    解法一：如圖4，連接EF，作FG⊥DE于點G. …… 3分
    ∵ 正方形ABCD的邊長為6，
    ∴ AB=BC=CD= AD =6， .
    ∵ 點E為BC的中點，
    ∴ BE=EC=3.
    ∵ 點F在AB邊上， ，
    ∴ AF=2，BF=4.
    在Rt△ADF中， ，
    .
    在Rt△BEF，Rt△CDE中，同理有
    ，
    .
    在Rt△DFG和Rt△EFG中，有 .
    設 ，則 . ……………………………… 4分
    整理，得 .
    解得 ，即 . ………………………………………… 5分
    ∴ .
    ∴ .……………………………………………………………… 6分
    ∵ ，
    ∴ . ……………………………………… 7分
    解法二：如圖5，延長BC到點H，使CH=AF，連接DH，EF.………………… 3分
    ∵ 正方形ABCD的邊長為6，
    ∴ AB=BC=CD=AD =6， .
    ∴ ， .
    在△ADF和△CDH中，
    ∴ △ADF≌△CDH.(SAS) ……………4分
    ∴ DF=DH， ①
    .
    ∴ .……………… 5分
    ∵ 點E為BC的中點，
    ∴ BE=EC=3.
    ∵ 點F在AB邊上， ，
    ∴ CH= AF=2，BF=4.
    ∴ .
    在Rt△BEF中， ，
    .
    ∴ .②
    又∵ DE= DE，③
    由①②③得△DEF≌△DEH.(SSS) …………………………………… 6分
    ∴ . ………………………………… 7分
    24.解：(1)∵ ， ，
    ∴ OA=4，OB=2，點B為線段OA的中點.…………………………… 1分
    ∵ 點D為OC的中點，
    ∴ BD∥AC.……………………………………………………………… 2分
    (2)如圖6，作BF⊥AC于點F，取AB的中點G，則 .
    ∵ BD∥AC，BD與AC的距離等于1，
    ∴ .
    ∵ 在Rt△ABF中， ，AB=2，點G為AB的中點，
    ∴ .
    ∴ △BFG是等邊三角形， .
    ∴ .
    設 ，則 ， .
    ∵ OA=4，
    ∴ .……………………………………… 3分
    ∵ 點C在x軸的正半軸上，
    ∴ 點C的坐標為 .……………………………………………… 4分
    (3)如圖7，當四邊形ABDE為平行四邊形時，AB∥DE.
    ∴ DE⊥OC.
    ∵ 點D為OC的中點，
    ∴ OE=EC.
    ∵ OE⊥AC，
    ∴ .
    ∴ OC=OA=4.………………………………… 5分
    ∵ 點C在x軸的正半軸上，
    ∴ 點C的坐標為 .………………………………………………… 6分
    設直線AC的解析式為 (k≠0).
    則 解得
    ∴ 直線AC的解析式為 .………………………………………7分