一、精心挑選，小心有陷阱喲!（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)）
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.為了了解全校七年級(jí)300名學(xué)生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學(xué)生的視力情況．針對(duì)這個(gè)問題，下面說法正確的是（ ）
A．300名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是個(gè)體
C．50名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．這個(gè)樣本容量是50
3.導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點(diǎn)燃后跑開的速度為5m/s，為了點(diǎn)火后能夠跑到150m外的安全地帶，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度至少是( )
A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm
4.不等式組 的解集為 ，則a滿足的條件是（ ?。?BR> A． B． C． D．
5.下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
6.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（ ）
A．蕩秋千 B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)
C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng) D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)
7.一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（ ?。?BR> A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間
8．已知實(shí)數(shù) , 滿足 ，則 等于（ ?。?BR> A．3 B．-3 C． D．-1
9.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．(1，0) B．(－1，0)
C．(－1，1) D．(1，－1)
10.根據(jù)以下對(duì)話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（ ）
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
二、細(xì)心填空，看誰又對(duì)又快喲!（本大題共5小題，每小題5分，共25分)
11.已知 、 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 ＜ ＜ ，則 ．
12.若 ，則 的值是______.
13.如圖，已知 ∥ ，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為 ．
14.某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，對(duì)其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由此可以估計(jì)全校坐公交車到校的學(xué)生有 人．
15.設(shè) 表示大于 的小整數(shù)，如 ， ，則下列結(jié)論中正確的 是 ．
（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
① ；② 的小值是0；③ 的大值是0；④存在實(shí)數(shù) ，使 成立．
三、認(rèn)真答一答(本大題共4個(gè)小題，每小題8分，共32分)
16. 解方程組
17. 解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來．
18. 如圖所示，直線 、 被 、 所截，且 ，求∠3的大小．
19. 某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題．
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是 ．
四．實(shí)踐與應(yīng)用（本大題共4小題，20、21、22三小題每題10分，23題12分，共42分）
20. 在我國(guó)沿海地區(qū)，幾乎每年夏秋兩季都會(huì)或多或少地遭受臺(tái)風(fēng)的侵襲，加強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)，是減輕臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的重要措施．下表是中央氣象臺(tái)2010年發(fā)布的第13號(hào)臺(tái)風(fēng)“鲇魚”的有關(guān)信息：
時(shí) 間 臺(tái)風(fēng)中心位置
東 經(jīng) 北 緯
2010年10月16日23時(shí) 129.5° 18.5°
2010年10月17日23時(shí) 124.5° 18°
請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕?jīng)緯度地圖上找到臺(tái)風(fēng)中心在16日23時(shí)和17日23時(shí)所在的位置．
21.今年春季我縣大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)作物減產(chǎn)，下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)量分別是多少千克？
22.丁丁參加了智力競(jìng)賽，共回答了30道題，題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分．如果在這次競(jìng)賽中丁丁的得分要超過100分，那么他至少要答對(duì)多少題？
23.為了調(diào)查市場(chǎng)上某品牌方便面的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，工作人員在超市里隨機(jī)抽取了某品牌的方便面進(jìn)行檢驗(yàn)．圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，圖1的條形圖表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋數(shù)，圖2的扇形圖表示的是抽查的方便面中色素的各種含量占抽查總數(shù)的百分比．請(qǐng)解答以下問題：
（1）本次調(diào)查一共抽查了多少袋方便面？
（2）將圖1中色素含量為B的部分補(bǔ)充完整；
（3）圖2中的色素含量為D的方便面所占的百分比是多少？
（4）若色素含量超過0.15%即為不合格產(chǎn)品，某超市這種品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的產(chǎn)品有多少袋？
五．（本大題共11分）
24.我們知道 時(shí)， 也成立，若將 看成 的立方根， 看成 的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．
（1）試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測(cè)結(jié)論是否成立；
（2）若 與 互為相反數(shù)，求 的值．
七年級(jí)數(shù)學(xué)答案
一、選擇題：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D C D B D B A A D
二、填空題：
11.7；12.－1；13. ；14.216；15.④．
16.解：
①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．（3分）
將x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．（3分）
所以方程組的解是 ．（2分）
17.解：由 得 （2分）
由 得 解得 （2分）
∴不等式組的解集是 （2分）在數(shù)軸上表示如下：（2分）
18．解：∵ ∴a∥b．（3分）∴∠1＝∠2．（2分）
又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠1＝700．（3分）
19.解：（1）24人；（3分）（2）100；（2分）（3）360人．（3分）
20.答案：（沒標(biāo)注日期酌情扣分）
21.解：設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為 千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為 千克，根據(jù)題意，得
解得
，
答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克．
（設(shè)未知數(shù)1分，列方程4分，解方程4分，答1分）
22.解：設(shè)丁丁至少要答對(duì) 道題，那么答錯(cuò)和不答的題目為（30－x）道．（1分）
根據(jù)題意，得 ．（4分）
解這個(gè)不等式得 ．（3分）x取小整數(shù)，得 ．（1分）
答：丁丁至少要答對(duì)22道題．（1分）
23.答案：
（1）20袋；（3分）
（2）圖略；（3分）
（3）5%；（3分）
（4）10000×5%=500．（3分）
24.答案：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，∴結(jié)論成立；∴即“若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．”是成立的．（5分）
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.為了了解全校七年級(jí)300名學(xué)生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學(xué)生的視力情況．針對(duì)這個(gè)問題，下面說法正確的是（ ）
A．300名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是個(gè)體
C．50名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．這個(gè)樣本容量是50
3.導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點(diǎn)燃后跑開的速度為5m/s，為了點(diǎn)火后能夠跑到150m外的安全地帶，導(dǎo)火線的長(zhǎng)度至少是( )
A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm
4.不等式組 的解集為 ，則a滿足的條件是（ ?。?BR> A． B． C． D．
5.下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
6.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（ ）
A．蕩秋千 B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)
C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動(dòng) D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)
7.一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（ ?。?BR> A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間
8．已知實(shí)數(shù) , 滿足 ，則 等于（ ?。?BR> A．3 B．-3 C． D．-1
9.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．(1，0) B．(－1，0)
C．(－1，1) D．(1，－1)
10.根據(jù)以下對(duì)話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（ ）
A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本
二、細(xì)心填空，看誰又對(duì)又快喲!（本大題共5小題，每小題5分，共25分)
11.已知 、 為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且 ＜ ＜ ，則 ．
12.若 ，則 的值是______.
13.如圖，已知 ∥ ，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為 ．
14.某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，對(duì)其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，由此可以估計(jì)全校坐公交車到校的學(xué)生有 人．
15.設(shè) 表示大于 的小整數(shù)，如 ， ，則下列結(jié)論中正確的 是 ．
（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
① ；② 的小值是0；③ 的大值是0；④存在實(shí)數(shù) ，使 成立．
三、認(rèn)真答一答(本大題共4個(gè)小題，每小題8分，共32分)
16. 解方程組
17. 解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來．
18. 如圖所示，直線 、 被 、 所截，且 ，求∠3的大小．
19. 某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題．
（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是 ．
四．實(shí)踐與應(yīng)用（本大題共4小題，20、21、22三小題每題10分，23題12分，共42分）
20. 在我國(guó)沿海地區(qū)，幾乎每年夏秋兩季都會(huì)或多或少地遭受臺(tái)風(fēng)的侵襲，加強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)，是減輕臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的重要措施．下表是中央氣象臺(tái)2010年發(fā)布的第13號(hào)臺(tái)風(fēng)“鲇魚”的有關(guān)信息：
時(shí) 間 臺(tái)風(fēng)中心位置
東 經(jīng) 北 緯
2010年10月16日23時(shí) 129.5° 18.5°
2010年10月17日23時(shí) 124.5° 18°
請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕?jīng)緯度地圖上找到臺(tái)風(fēng)中心在16日23時(shí)和17日23時(shí)所在的位置．
21.今年春季我縣大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)作物減產(chǎn)，下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)量分別是多少千克？
22.丁丁參加了智力競(jìng)賽，共回答了30道題，題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對(duì)一題加5分，一題答錯(cuò)或不答倒扣1分．如果在這次競(jìng)賽中丁丁的得分要超過100分，那么他至少要答對(duì)多少題？
23.為了調(diào)查市場(chǎng)上某品牌方便面的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，工作人員在超市里隨機(jī)抽取了某品牌的方便面進(jìn)行檢驗(yàn)．圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，圖1的條形圖表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋數(shù)，圖2的扇形圖表示的是抽查的方便面中色素的各種含量占抽查總數(shù)的百分比．請(qǐng)解答以下問題：
（1）本次調(diào)查一共抽查了多少袋方便面？
（2）將圖1中色素含量為B的部分補(bǔ)充完整；
（3）圖2中的色素含量為D的方便面所占的百分比是多少？
（4）若色素含量超過0.15%即為不合格產(chǎn)品，某超市這種品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的產(chǎn)品有多少袋？
五．（本大題共11分）
24.我們知道 時(shí)， 也成立，若將 看成 的立方根， 看成 的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．
（1）試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測(cè)結(jié)論是否成立；
（2）若 與 互為相反數(shù)，求 的值．
七年級(jí)數(shù)學(xué)答案
一、選擇題：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D C D B D B A A D
二、填空題：
11.7；12.－1；13. ；14.216；15.④．
16.解：
①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．（3分）
將x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．（3分）
所以方程組的解是 ．（2分）
17.解：由 得 （2分）
由 得 解得 （2分）
∴不等式組的解集是 （2分）在數(shù)軸上表示如下：（2分）
18．解：∵ ∴a∥b．（3分）∴∠1＝∠2．（2分）
又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠1＝700．（3分）
19.解：（1）24人；（3分）（2）100；（2分）（3）360人．（3分）
20.答案：（沒標(biāo)注日期酌情扣分）
21.解：設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為 千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為 千克，根據(jù)題意，得
解得
，
答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克．
（設(shè)未知數(shù)1分，列方程4分，解方程4分，答1分）
22.解：設(shè)丁丁至少要答對(duì) 道題，那么答錯(cuò)和不答的題目為（30－x）道．（1分）
根據(jù)題意，得 ．（4分）
解這個(gè)不等式得 ．（3分）x取小整數(shù)，得 ．（1分）
答：丁丁至少要答對(duì)22道題．（1分）
23.答案：
（1）20袋；（3分）
（2）圖略；（3分）
（3）5%；（3分）
（4）10000×5%=500．（3分）
24.答案：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，∴結(jié)論成立；∴即“若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)．”是成立的．（5分）