一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A． 增加14% B． 增加6% C． 減少6% D． 減少26%
2．關(guān)于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解為x=5，則m的值為（ ）
A． B． C． D．
3．下列判斷錯(cuò)誤的是（ ?。?BR> A． 若x＜y，則x+2010＜y+2010
B． 單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣4
C． 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，則x=1，y=3
D． 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
4．下列去括號(hào)結(jié)果正確的是（ ?。?BR> A． a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a﹣b+2c B． 3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7
C． （2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x D． ﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣1
5．“中國(guó)夢(mèng)”成為2013年人們津津樂(lè)道的話題，小明在“百度”搜索“中國(guó)夢(mèng)”，找到相關(guān)結(jié)果約為468000 00，數(shù)據(jù)46800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?BR> A． 46 8×105 B． 4.68×105 C． 4.68×107 D． 0.468×108
6．把方程3x+ 去分母正確的是（ ）
A． 18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B． 3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C． 18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D． 3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）
7．某種商品的標(biāo)價(jià)為132元．若以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（ ?。?BR> A． 105元 B． 100元 C． 108元 D． 118元
8．2010年“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（ ?。?BR> A． 30x﹣8=31x+26 B． 30x+8=31x+26 C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x+8=31x﹣26
9．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；
②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；
③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，
其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ）
A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④
10．觀察下面的一列單項(xiàng)式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（ ）
A． ﹣29x10 B． 29x10 C． ﹣29x9 D． 29x9
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m= ?。?BR> 12．如圖，從A地到B地共有五條路，你應(yīng)選擇第 條路，因?yàn)椤 。?BR> 13．若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式 的值為 ?。?BR> 14．AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)．線段OB的長(zhǎng)度為 ?。?BR> 15．如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，則∠AOD= ?。?BR> 三、解答題（共55分）
16．計(jì)算：
（1）
（2） ．
17．先化簡(jiǎn)，后求值．
（1） ，其中 ．
（2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1．
18．解方程或求值．
（1）1﹣4x=2（x﹣1）
（2） ﹣1=
（3）已知 與 互為相反數(shù)，求 的值．
19．請(qǐng)你在答題卷相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖．
20．如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
①求∠EOD的度數(shù)．
②若∠BOC=90°，求∠AOE的度數(shù)．
21．有一批零件加工任務(wù)，甲單獨(dú)做40小時(shí)完成，乙單獨(dú)做30小時(shí)完成，甲做了幾小時(shí)后另有任務(wù)，剩下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，乙比甲多做了2小時(shí)，求甲做了幾小時(shí)？
22．已知：點(diǎn)A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．
23．問(wèn)題解決：
一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按如圖方式將桌子拼在一起．
（1）2張桌子拼在一起可坐 人，3張桌子拼在一起可坐 人，…n張桌子拼在一起可坐 人．
（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人．
24．某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：
李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”
小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”
小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”
根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：
（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？
（2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？
2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ?。?BR> A． 增加14% B． 增加6% C． 減少6% D． 減少26%
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．
解答： 解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，﹣6%表示減少6%．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
2．關(guān)于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解為x=5，則m的值為（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)： 一元一次方程的解．
分析： 把x=5代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求得．
解答： 解：把x=5代入方程得：2m=5﹣3m﹣2，
解得：m= ．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．
3．下列判斷錯(cuò)誤的是（ ?。?BR> A． 若x＜y，則x+2010＜y+2010
B． 單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣4
C． 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，則x=1，y=3
D． 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式；有理數(shù)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
分析： 分別根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答： 解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本選項(xiàng)正確；
B、∵單項(xiàng)式﹣ 的數(shù)字因數(shù)是﹣ ，∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣ ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本選項(xiàng)正確；
D、∵整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，∴一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)正確．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
4．下列去括號(hào)結(jié)果正確的是（ ?。?BR> A． a2﹣（3a﹣ b+2c）=a2﹣3a﹣b+2c B． 3a ﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7
C． （2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x D． ﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣1
考點(diǎn)： 去括號(hào)與添括號(hào)．
分析： 根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再判斷即可．
解答： 解：A、a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a+b﹣2c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a+2a﹣7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x，故本選項(xiàng)正確；
D、﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x+y+x﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了去括號(hào)法則的應(yīng)用，注意：當(dāng)括號(hào)前是“+”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“+”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，當(dāng)括號(hào)前是“﹣”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“﹣”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．
5．“中國(guó)夢(mèng)”成為2013年人們津津樂(lè)道的話題，小明在“百度”搜索“中國(guó)夢(mèng)”，找到相關(guān)結(jié)果約為46800000，數(shù)據(jù)46800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?BR> A． 468×105 B． 4.68×105 C． 4.68×107 D． 0.468×108
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于46 800000有8位，所以可以確定n=8﹣1=7．
解答： 解：46 800 000=4.68×107．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．
6．把方程3x+ 去分母正確的是（ ?。?BR> A． 18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B． 3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C． 18x+（2x﹣1）=1 8﹣（x+1） D． 3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）
考點(diǎn)： 解一元一次方程．
分析： 同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)，去除分母可得出答案．
解答： 解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1，在去分母時(shí)一定要注意：不要漏乘方程的每一項(xiàng)．
7．某種商品的標(biāo)價(jià)為132元．若以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（ ）
A． 105元 B． 100元 C． 108元 D． 118元
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 銷售問(wèn)題．
分析： 設(shè)進(jìn)價(jià)為x，則依題意：標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．
解答： 解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x，
則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，
解得：x=108元；
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．
8．2010年“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（ ?。?BR> A． 30x﹣8=31x+26 B． 30x+8=31x+26 C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x+8=31x﹣26
考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 應(yīng)根據(jù)實(shí)際人數(shù)不變可列方程，解出即可得出答案
解答： 解：由題意得：30x+8=31x﹣26，
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．
9．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；
②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；
③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，
其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ?。?BR> A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④
考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 由題意，認(rèn)真分析題干，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象．
解答： 解：①②現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)可以確定一條直線來(lái)解釋；
③④現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)之間，線段最短來(lái)解釋．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)．
10．觀察下面的一列單項(xiàng)式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律 ，得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（ ?。?BR> A． ﹣29x10 B． 29x10 C． ﹣29x9 D． 29x9
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式．
專題： 規(guī)律型．
分析： 通過(guò)觀察題意可得：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù)．x的指數(shù)為n時(shí)，2的指數(shù)為（n﹣1）．由此可解出本題．
解答： 解：依題意得：（1）n為奇數(shù)，單項(xiàng)式為：﹣2（n﹣1）xn；
（2）n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為：2（n﹣1）xn．
綜合（1）、（2），本數(shù)列的通式為：2n﹣1•（﹣x）n，
∴第10個(gè)單項(xiàng)式為：29x10．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m= ﹣2?。?BR> 考點(diǎn)： 同類項(xiàng)；解一元一次方程．
分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值．
解答： 解：因?yàn)?xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，
所以m+5=3，
所以m=﹣2．
點(diǎn)評(píng)： 判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類 項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．
12．如圖，從A地到B地共有五條路，你應(yīng)選擇第?、邸l路，因?yàn)椤牲c(diǎn)之間，線段最短?。?BR> 考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．
分析： 根據(jù)連接兩點(diǎn)的所有線中，直線段最短解答．
解答： 解：根據(jù)圖形，應(yīng)選擇第（3）條路，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間，線段最短．
13．若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式 的值為 ﹣2?。?BR> 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)．
分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得x+y=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1可得ab=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答： 解：∵x，y互為相反數(shù)，
∴x+y=0，
∵a、b互為倒數(shù)，
∴ab=1，
所以，3x+3y﹣ =3×0﹣ =﹣2．
故答案為：﹣2．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
14．AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)．線段OB的長(zhǎng)度為 0.5cm ．
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離．
分析： 先根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)求出OC的長(zhǎng)度，再根據(jù)OB=OC﹣BC即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，
∴OC= （AB+BC）= ×（4+3）= ，
∴OB=OC﹣BC=3﹣ =0.5cm．
故答案為：0.5cm．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
15．如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，則∠AOD= 100°?。?BR> 考點(diǎn)： 角平分線的定義．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先根據(jù)角平分線的定義得到∠COD= ∠BOC=25°，然后根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD進(jìn)行計(jì)算．
解答： 解：∵OD平分∠BOC，
∴∠COD= ∠BOC= ×50°=25°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°．
故答案為100°．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．
三、解答題（共55分）
16．（6 分）（2014秋•濟(jì)寧期末）計(jì)算：
（1）
（2） ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，以及括號(hào)中的運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=3+1﹣27+6
=﹣17；
（2）原式=﹣1﹣ × ×（2﹣9）
=﹣1+
= ．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．
17．先化簡(jiǎn)，后求值．
（1） ，其中 ．
（2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1．
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，
當(dāng)x=﹣2，y= 時(shí)，原式=6 ；
（2）原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2，
當(dāng)a=﹣3時(shí)，原式=﹣9．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18．解方程或求值．
（1）1﹣4x=2（x﹣1）
（2） ﹣1=
（3）已知 與 互為相反數(shù)，求 的值．
考點(diǎn)： 解一元一次方程．
分析： （1）（2）按照解一元一次方程的步驟與方法求得未知數(shù)的數(shù)值即可；
（3）由 與 互為相反數(shù)，得出 =0，解方程求得y的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可．
解答： （1）1﹣4x=2（x﹣1）
解：1﹣4x=2x﹣2
﹣4x﹣2x=﹣2﹣1
﹣6x=﹣3
x= ；
（2） ﹣1=
解：3（y+1）﹣12=2（2y+1）
3y+3﹣12=4y+2
3y﹣4y=2﹣3+12
﹣y=11
y=﹣11；
（3）解： =0，
4（4y+5）﹣12﹣3（5y+2）=0
16y﹣15y=﹣20+12+6
y=﹣2，
把y=﹣2代入 =2．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．
19．請(qǐng)你在答題卷相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖．
考點(diǎn)： 作圖-三視圖．
專題： 作圖題．
分析： 主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1．俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2．
解答： 解：作圖如下：
點(diǎn)評(píng)： 考查三視圖的畫法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形．
20．如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
①求∠EOD的度數(shù)．
②若∠BOC=90°，求 ∠AOE的度數(shù)．
考點(diǎn)： 角平分線的定義．
分析： （1）根據(jù)OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB，由此即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)∠BOC=90°求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB= ×120°=60°；
（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=120°﹣90°=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE= ∠AOC= ×30°=15°．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．
21．有一批零件加工任務(wù)，甲單獨(dú)做40小時(shí)完成，乙單獨(dú)做30小時(shí)完成，甲做了幾小時(shí)后另有任務(wù)，剩下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，乙比甲多做了2小時(shí)，求甲做了幾小時(shí)？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
分析： 設(shè)甲做了x小時(shí)，根據(jù)題意得等量關(guān)系：甲x小時(shí)的工作量+乙（x+2）小時(shí)的工作量=1，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．
解答： 解：設(shè)甲做了x小時(shí)，根據(jù)題意得，
，
解這個(gè)方程得x=16，
答：甲做了16小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要 考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．
22．已知：點(diǎn)A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離．
分析： 本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．
解答： 解：①如圖：
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，AB=6cm，
∴MB= AB=3cm，
∵N為BC在中點(diǎn)，AB=4cm，
∴NB= BC=2cm，
∴MN=MB+NB=5cm．
②如圖：
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，AB=6cm，
∴MB= AB=3cm，
∵N為BC的中點(diǎn)，AB=4cm，
∴NB= BC=2cm，
∴MN=MB﹣NB=1cm．
綜上所述，MN的長(zhǎng)為5cm或1cm…（7分）
點(diǎn)評(píng)： 考查了兩點(diǎn)間的距離，由于B的位置有兩種情況，所以本題MN的值就有兩種情況，做這類題時(shí)學(xué)生一定要思維細(xì)密．
23．問(wèn)題解決：
一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按如圖方式將桌子拼在一起．
（1）2張桌子拼在一起可坐 8 人，3張桌子拼在一起可坐 10 人，…n張桌子拼在一起可坐 2n+4 人．
（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 112 人．
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類．
專題： 規(guī)律型．
分析： （1）根據(jù)所給的圖，正確數(shù)出即可．在數(shù)的過(guò)程中，能夠發(fā)現(xiàn)多一張桌子多2個(gè)人，根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可；
（2）結(jié)合（1）中的規(guī)律，進(jìn)行表示出代數(shù)式，然后代值計(jì)算．
解答： 解：（1）2張桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3張桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n張桌子拼在一起可坐（4+2n）人；
（2）因?yàn)?張桌子拼在一起，40張可拼40÷5=8張大桌子，再利用字母公式，得出40張大桌子共坐8×（4+2×5 ）=112人．
點(diǎn)評(píng)： 此類題一定要結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一張桌子多2個(gè)人．把這一規(guī)律運(yùn)用字母表示出來(lái)即可．
24．某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：
李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”
小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”
小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”
根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：
（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？
（2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元 ？
考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．
專題： 閱讀型；方案型．
分析： （1）根據(jù)題目給出的條件得出的等量關(guān)系是：60座客車每輛每天的租金﹣45座客車每輛每天的租金=200元，4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程組求解；
（2）可根據(jù)“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”以及（1）的結(jié)果來(lái)求出答案．
解答： 解：（1）設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元，y元．
由題意列方程組
解得
答：平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為900元，700元；
（2）九年級(jí)師生共需租金：5×900+1×700=5200（元）
答：共需資金5200元．
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：60座客車每輛每天的租金﹣45座客車每輛每天的租金=200元，4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元；列出方程組，再求解．
1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A． 增加14% B． 增加6% C． 減少6% D． 減少26%
2．關(guān)于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解為x=5，則m的值為（ ）
A． B． C． D．
3．下列判斷錯(cuò)誤的是（ ?。?BR> A． 若x＜y，則x+2010＜y+2010
B． 單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣4
C． 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，則x=1，y=3
D． 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
4．下列去括號(hào)結(jié)果正確的是（ ?。?BR> A． a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a﹣b+2c B． 3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7
C． （2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x D． ﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣1
5．“中國(guó)夢(mèng)”成為2013年人們津津樂(lè)道的話題，小明在“百度”搜索“中國(guó)夢(mèng)”，找到相關(guān)結(jié)果約為468000 00，數(shù)據(jù)46800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?BR> A． 46 8×105 B． 4.68×105 C． 4.68×107 D． 0.468×108
6．把方程3x+ 去分母正確的是（ ）
A． 18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B． 3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C． 18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D． 3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）
7．某種商品的標(biāo)價(jià)為132元．若以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（ ?。?BR> A． 105元 B． 100元 C． 108元 D． 118元
8．2010年“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（ ?。?BR> A． 30x﹣8=31x+26 B． 30x+8=31x+26 C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x+8=31x﹣26
9．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；
②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；
③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，
其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ）
A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④
10．觀察下面的一列單項(xiàng)式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（ ）
A． ﹣29x10 B． 29x10 C． ﹣29x9 D． 29x9
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m= ?。?BR> 12．如圖，從A地到B地共有五條路，你應(yīng)選擇第 條路，因?yàn)椤 。?BR> 13．若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式 的值為 ?。?BR> 14．AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)．線段OB的長(zhǎng)度為 ?。?BR> 15．如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，則∠AOD= ?。?BR> 三、解答題（共55分）
16．計(jì)算：
（1）
（2） ．
17．先化簡(jiǎn)，后求值．
（1） ，其中 ．
（2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1．
18．解方程或求值．
（1）1﹣4x=2（x﹣1）
（2） ﹣1=
（3）已知 與 互為相反數(shù)，求 的值．
19．請(qǐng)你在答題卷相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖．
20．如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
①求∠EOD的度數(shù)．
②若∠BOC=90°，求∠AOE的度數(shù)．
21．有一批零件加工任務(wù)，甲單獨(dú)做40小時(shí)完成，乙單獨(dú)做30小時(shí)完成，甲做了幾小時(shí)后另有任務(wù)，剩下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，乙比甲多做了2小時(shí)，求甲做了幾小時(shí)？
22．已知：點(diǎn)A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．
23．問(wèn)題解決：
一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按如圖方式將桌子拼在一起．
（1）2張桌子拼在一起可坐 人，3張桌子拼在一起可坐 人，…n張桌子拼在一起可坐 人．
（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人．
24．某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：
李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”
小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”
小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”
根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：
（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？
（2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？
2014-2015學(xué)年山東省濟(jì)寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ?。?BR> A． 增加14% B． 增加6% C． 減少6% D． 減少26%
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%．
解答： 解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，﹣6%表示減少6%．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
2．關(guān)于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解為x=5，則m的值為（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)： 一元一次方程的解．
分析： 把x=5代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求得．
解答： 解：把x=5代入方程得：2m=5﹣3m﹣2，
解得：m= ．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．
3．下列判斷錯(cuò)誤的是（ ?。?BR> A． 若x＜y，則x+2010＜y+2010
B． 單項(xiàng)式 的系數(shù)是﹣4
C． 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，則x=1，y=3
D． 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式；有理數(shù)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
分析： 分別根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．
解答： 解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本選項(xiàng)正確；
B、∵單項(xiàng)式﹣ 的數(shù)字因數(shù)是﹣ ，∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣ ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本選項(xiàng)正確；
D、∵整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，∴一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)正確．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式系數(shù)的定義、不等式的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即及有理數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
4．下列去括號(hào)結(jié)果正確的是（ ?。?BR> A． a2﹣（3a﹣ b+2c）=a2﹣3a﹣b+2c B． 3a ﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7
C． （2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x D． ﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣1
考點(diǎn)： 去括號(hào)與添括號(hào)．
分析： 根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再判斷即可．
解答： 解：A、a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a+b﹣2c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a+2a﹣7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x，故本選項(xiàng)正確；
D、﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x+y+x﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了去括號(hào)法則的應(yīng)用，注意：當(dāng)括號(hào)前是“+”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“+”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)，當(dāng)括號(hào)前是“﹣”時(shí)，把括號(hào)和它前面的“﹣”去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào)．
5．“中國(guó)夢(mèng)”成為2013年人們津津樂(lè)道的話題，小明在“百度”搜索“中國(guó)夢(mèng)”，找到相關(guān)結(jié)果約為46800000，數(shù)據(jù)46800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?BR> A． 468×105 B． 4.68×105 C． 4.68×107 D． 0.468×108
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于46 800000有8位，所以可以確定n=8﹣1=7．
解答： 解：46 800 000=4.68×107．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．
6．把方程3x+ 去分母正確的是（ ?。?BR> A． 18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B． 3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）
C． 18x+（2x﹣1）=1 8﹣（x+1） D． 3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）
考點(diǎn)： 解一元一次方程．
分析： 同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)，去除分母可得出答案．
解答： 解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為1，在去分母時(shí)一定要注意：不要漏乘方程的每一項(xiàng)．
7．某種商品的標(biāo)價(jià)為132元．若以標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（ ）
A． 105元 B． 100元 C． 108元 D． 118元
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
專題： 銷售問(wèn)題．
分析： 設(shè)進(jìn)價(jià)為x，則依題意：標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．
解答： 解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x，
則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，
解得：x=108元；
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．
8．2010年“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（ ?。?BR> A． 30x﹣8=31x+26 B． 30x+8=31x+26 C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x+8=31x﹣26
考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 應(yīng)根據(jù)實(shí)際人數(shù)不變可列方程，解出即可得出答案
解答： 解：由題意得：30x+8=31x﹣26，
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系．
9．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；
②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；
③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，
其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（ ?。?BR> A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ③④
考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 由題意，認(rèn)真分析題干，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象．
解答： 解：①②現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)可以確定一條直線來(lái)解釋；
③④現(xiàn)象可以用兩點(diǎn)之間，線段最短來(lái)解釋．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)．
10．觀察下面的一列單項(xiàng)式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律 ，得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（ ?。?BR> A． ﹣29x10 B． 29x10 C． ﹣29x9 D． 29x9
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式．
專題： 規(guī)律型．
分析： 通過(guò)觀察題意可得：n為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)數(shù)．x的指數(shù)為n時(shí)，2的指數(shù)為（n﹣1）．由此可解出本題．
解答： 解：依題意得：（1）n為奇數(shù)，單項(xiàng)式為：﹣2（n﹣1）xn；
（2）n為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為：2（n﹣1）xn．
綜合（1）、（2），本數(shù)列的通式為：2n﹣1•（﹣x）n，
∴第10個(gè)單項(xiàng)式為：29x10．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m= ﹣2?。?BR> 考點(diǎn)： 同類項(xiàng)；解一元一次方程．
分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值．
解答： 解：因?yàn)?xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，
所以m+5=3，
所以m=﹣2．
點(diǎn)評(píng)： 判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類 項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．
12．如圖，從A地到B地共有五條路，你應(yīng)選擇第?、邸l路，因?yàn)椤牲c(diǎn)之間，線段最短?。?BR> 考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．
分析： 根據(jù)連接兩點(diǎn)的所有線中，直線段最短解答．
解答： 解：根據(jù)圖形，應(yīng)選擇第（3）條路，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查知識(shí)點(diǎn)兩點(diǎn)之間，線段最短．
13．若x，y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式 的值為 ﹣2?。?BR> 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)．
分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得x+y=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1可得ab=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答： 解：∵x，y互為相反數(shù)，
∴x+y=0，
∵a、b互為倒數(shù)，
∴ab=1，
所以，3x+3y﹣ =3×0﹣ =﹣2．
故答案為：﹣2．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
14．AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)．線段OB的長(zhǎng)度為 0.5cm ．
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離．
分析： 先根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)求出OC的長(zhǎng)度，再根據(jù)OB=OC﹣BC即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點(diǎn)，
∴OC= （AB+BC）= ×（4+3）= ，
∴OB=OC﹣BC=3﹣ =0.5cm．
故答案為：0.5cm．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
15．如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，則∠AOD= 100°?。?BR> 考點(diǎn)： 角平分線的定義．
專題： 計(jì)算題．
分析： 先根據(jù)角平分線的定義得到∠COD= ∠BOC=25°，然后根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD進(jìn)行計(jì)算．
解答： 解：∵OD平分∠BOC，
∴∠COD= ∠BOC= ×50°=25°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°．
故答案為100°．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．
三、解答題（共55分）
16．（6 分）（2014秋•濟(jì)寧期末）計(jì)算：
（1）
（2） ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，以及括號(hào)中的運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=3+1﹣27+6
=﹣17；
（2）原式=﹣1﹣ × ×（2﹣9）
=﹣1+
= ．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算．
17．先化簡(jiǎn)，后求值．
（1） ，其中 ．
（2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1．
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，
當(dāng)x=﹣2，y= 時(shí)，原式=6 ；
（2）原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2，
當(dāng)a=﹣3時(shí)，原式=﹣9．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
18．解方程或求值．
（1）1﹣4x=2（x﹣1）
（2） ﹣1=
（3）已知 與 互為相反數(shù)，求 的值．
考點(diǎn)： 解一元一次方程．
分析： （1）（2）按照解一元一次方程的步驟與方法求得未知數(shù)的數(shù)值即可；
（3）由 與 互為相反數(shù)，得出 =0，解方程求得y的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可．
解答： （1）1﹣4x=2（x﹣1）
解：1﹣4x=2x﹣2
﹣4x﹣2x=﹣2﹣1
﹣6x=﹣3
x= ；
（2） ﹣1=
解：3（y+1）﹣12=2（2y+1）
3y+3﹣12=4y+2
3y﹣4y=2﹣3+12
﹣y=11
y=﹣11；
（3）解： =0，
4（4y+5）﹣12﹣3（5y+2）=0
16y﹣15y=﹣20+12+6
y=﹣2，
把y=﹣2代入 =2．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．
19．請(qǐng)你在答題卷相應(yīng)的位置上畫出下面幾何體的三視圖．
考點(diǎn)： 作圖-三視圖．
專題： 作圖題．
分析： 主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1．俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，3，2．
解答： 解：作圖如下：
點(diǎn)評(píng)： 考查三視圖的畫法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形．
20．如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
①求∠EOD的度數(shù)．
②若∠BOC=90°，求 ∠AOE的度數(shù)．
考點(diǎn)： 角平分線的定義．
分析： （1）根據(jù)OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB，由此即可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)∠BOC=90°求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB= ×120°=60°；
（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=120°﹣90°=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE= ∠AOC= ×30°=15°．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．
21．有一批零件加工任務(wù)，甲單獨(dú)做40小時(shí)完成，乙單獨(dú)做30小時(shí)完成，甲做了幾小時(shí)后另有任務(wù)，剩下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，乙比甲多做了2小時(shí)，求甲做了幾小時(shí)？
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．
分析： 設(shè)甲做了x小時(shí)，根據(jù)題意得等量關(guān)系：甲x小時(shí)的工作量+乙（x+2）小時(shí)的工作量=1，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．
解答： 解：設(shè)甲做了x小時(shí)，根據(jù)題意得，
，
解這個(gè)方程得x=16，
答：甲做了16小時(shí)．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要 考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．
22．已知：點(diǎn)A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．
考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離．
分析： 本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．
解答： 解：①如圖：
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，AB=6cm，
∴MB= AB=3cm，
∵N為BC在中點(diǎn)，AB=4cm，
∴NB= BC=2cm，
∴MN=MB+NB=5cm．
②如圖：
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，AB=6cm，
∴MB= AB=3cm，
∵N為BC的中點(diǎn)，AB=4cm，
∴NB= BC=2cm，
∴MN=MB﹣NB=1cm．
綜上所述，MN的長(zhǎng)為5cm或1cm…（7分）
點(diǎn)評(píng)： 考查了兩點(diǎn)間的距離，由于B的位置有兩種情況，所以本題MN的值就有兩種情況，做這類題時(shí)學(xué)生一定要思維細(xì)密．
23．問(wèn)題解決：
一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按如圖方式將桌子拼在一起．
（1）2張桌子拼在一起可坐 8 人，3張桌子拼在一起可坐 10 人，…n張桌子拼在一起可坐 2n+4 人．
（2）一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 112 人．
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類．
專題： 規(guī)律型．
分析： （1）根據(jù)所給的圖，正確數(shù)出即可．在數(shù)的過(guò)程中，能夠發(fā)現(xiàn)多一張桌子多2個(gè)人，根據(jù)這一規(guī)律用字母表示即可；
（2）結(jié)合（1）中的規(guī)律，進(jìn)行表示出代數(shù)式，然后代值計(jì)算．
解答： 解：（1）2張桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3張桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n張桌子拼在一起可坐（4+2n）人；
（2）因?yàn)?張桌子拼在一起，40張可拼40÷5=8張大桌子，再利用字母公式，得出40張大桌子共坐8×（4+2×5 ）=112人．
點(diǎn)評(píng)： 此類題一定要結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一張桌子多2個(gè)人．把這一規(guī)律運(yùn)用字母表示出來(lái)即可．
24．某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：
李老師：“平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．”
小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．”
小明：“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．”
根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：
（1）平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？
（2）按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元 ？
考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．
專題： 閱讀型；方案型．
分析： （1）根據(jù)題目給出的條件得出的等量關(guān)系是：60座客車每輛每天的租金﹣45座客車每輛每天的租金=200元，4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程組求解；
（2）可根據(jù)“我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”以及（1）的結(jié)果來(lái)求出答案．
解答： 解：（1）設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元，y元．
由題意列方程組
解得
答：平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為900元，700元；
（2）九年級(jí)師生共需租金：5×900+1×700=5200（元）
答：共需資金5200元．
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：60座客車每輛每天的租金﹣45座客車每輛每天的租金=200元，4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元；列出方程組，再求解．