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        2017年九年級(jí)奧數(shù)銳角三角形知識(shí)點(diǎn)

        字號(hào):

        性質(zhì):
            銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
            正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c
            余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c
            正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b
            余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a
            正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b
            余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a
            初中研究的銳角 的 三角函數(shù)為:正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)。
            取值范圍:
            θ是銳角:
            tanθ>0
            cotθ>0
            變化情況:
            1.銳角三角函數(shù)值都是正值
            2.當(dāng)角度在0°~90°間變化時(shí),
            正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小) ,余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大) ;
            正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小) ,余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大);
            正割值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小),余割值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。
            3.當(dāng)角度在0°≤A≤90°間變化時(shí),0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0;當(dāng)角度在0°0。
            關(guān)系式:
            1)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式
            tanα·cotα=1
            sin^2α+cos^2α=1
            cos^2α+sin^2α=1
            sinα/cosα=tanα=secα/cscα
            cosα/sinα=cotα=cscα/secα
            (sinα)^2+(cosα)^2=1
            1+tanα=secα
            1+cotα=cscα
            2)誘導(dǎo)公式
            sin(-α)=-sinα
            cos(-α)=cosα
            tan(-α)=-tanα