1、 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2 、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4 、同角或等角的余角相等
5 、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6 、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7 、平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8 、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行[1]
9 、同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10 、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
11 、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行
12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13 、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
15 、定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 、推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等[2]
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 、定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29 、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31 、推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32 、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
33 、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34 、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35、 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38 、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39 、定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40 、逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41 、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 、定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43 、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上
45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
2 、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3、同角或等角的補(bǔ)角相等
4 、同角或等角的余角相等
5 、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6 、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7 、平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8 、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行[1]
9 、同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10 、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
11 、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行
12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13 、兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
15 、定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 、推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22、邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等[2]
26、斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27 、定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29 、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31 、推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32 、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
33 、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34 、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35、 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38 、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39 、定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40 、逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41 、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 、定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43 、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上
45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°