一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 如果∠A是銳角，且 ，那么∠A＝( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
2. 身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中的是（ ?。?BR> 同學(xué) 甲 乙 丙 丁
放出風(fēng)箏的線長 140
100
95
90
線與地面的夾角 30° 45° 45° 60°
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3. 如圖所示為一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（ ）
4. 在同一時刻，身高1.6 m的小強的影長是1.2 m，旗桿的影長是15 m，則 旗桿高為（ ）
A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m
5.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作
cot A= ，則下列關(guān)系式中不成立的是（ ）
A.tan A•cot A=1 B.sin A =tan A•cos A C.cos A=cot A•sin A D.
6.如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為∠A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ?。?BR> A．sin 的值越大，梯子越陡
B．cos 的值越大，梯 子越陡
C．tan 的值越小，梯子越陡
D．陡緩程度與∠ 的函數(shù)值無關(guān)
7．如果用□表示一個正方體，用 表示兩個正方體疊加，用█表示三個正方體疊加，那么圖中由6個正方體疊成的幾何體的主視圖是 ( )
A B C D
8.如圖是一塊帶有圓形 空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
9.如圖，白熾燈下有一個乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，它在地面上的影子（ ）
A.越大 B.越小
C.不變 D.無法確定
10.如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ?。?BR> 二、填空題（每小題3分，共24分）
11. 如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成60°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長_ ．
12. 如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標尺寸（單位： ），計算出這個立體圖形的表面積是 .
13.一個幾何體的三視圖如圖所示,那么這個幾何體是 .
14.一張桌子上擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子 個.
15. 若直角三角形ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別是5 cm和12 cm，則此直角三角形內(nèi)切圓半徑為 _________ cm．
16. 身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影 ?。?BR> 17. 如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影長約為10 m，則大樹的長約為 m（結(jié)果精確到1 m，下列數(shù)據(jù)供選用： ， ）．
第17題圖 第18題圖
18. 如圖，小敏在打網(wǎng)球時，為使球恰好能過網(wǎng)（網(wǎng)高0.8米），且落在對方區(qū)域離網(wǎng)5米的位置上，已知她的擊球高度是2.4米，則她應(yīng)站在離網(wǎng) 米處．
三、解答題（共66分）
19. （8分）池塘中豎著一塊碑，在高于水面1米的地方觀測，測得碑頂?shù)?仰角為 ，測得碑頂在水中倒影的俯角為 （研究問題時可認為碑頂及其在水中的倒影所在的直線與水平線垂直） ，求水面到碑頂?shù)母叨龋ň_到0.01米， ）
20. （8分）分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.
21.（8分）已知：如圖， 是⊙ 的弦，∠ ， 是優(yōu)弧 上的一點， ，交 延長線于點 ，連接
（1）求證： 是⊙ 的切線；
（2）若 ，∠ ，求⊙ 的 半徑.
22.（8分）如圖， 是 的內(nèi)接三角形， ， 為 中 上一點，延長 至點 ，使 ．
（1）求證： ；
（2）若 ，求證： ．
23.（8分）某船向正東航行，在A處望 見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西 北方向，若船速為每小時20海里.求A、D兩點間的距離. （結(jié)果保留根號）
24.（8分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，觀測點設(shè)在到公路 的距離為100米的 處.這時，一輛轎車由西向東勻速駛 來，測得此車從 處行駛到 處所用的時間為3秒，并測得∠ =60°，∠ =45°，試判斷此轎車是否超過了每小時80千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73）.
25.（8分）如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30 m，兩樓間的距離AC=30 m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．
（1）當(dāng)太陽光線與水平線的夾角為30°角時 ，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到
0.1 m， ≈1.73）.
（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽光線與水平線的夾角為多少度？
26.（10分）如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE 的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．
1. 如果∠A是銳角，且 ，那么∠A＝( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
2. 身高相等的四名同學(xué)甲、乙、丙、丁參加風(fēng)箏比賽，四人放出風(fēng)箏的線長、線與地面的夾角如下表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則四名同學(xué)所放的風(fēng)箏中的是（ ?。?BR> 同學(xué) 甲 乙 丙 丁
放出風(fēng)箏的線長 140
100
95
90
線與地面的夾角 30° 45° 45° 60°
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3. 如圖所示為一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（ ）
4. 在同一時刻，身高1.6 m的小強的影長是1.2 m，旗桿的影長是15 m，則 旗桿高為（ ）
A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m
5.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作
cot A= ，則下列關(guān)系式中不成立的是（ ）
A.tan A•cot A=1 B.sin A =tan A•cos A C.cos A=cot A•sin A D.
6.如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為∠A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ?。?BR> A．sin 的值越大，梯子越陡
B．cos 的值越大，梯 子越陡
C．tan 的值越小，梯子越陡
D．陡緩程度與∠ 的函數(shù)值無關(guān)
7．如果用□表示一個正方體，用 表示兩個正方體疊加，用█表示三個正方體疊加，那么圖中由6個正方體疊成的幾何體的主視圖是 ( )
A B C D
8.如圖是一塊帶有圓形 空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
9.如圖，白熾燈下有一個乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，它在地面上的影子（ ）
A.越大 B.越小
C.不變 D.無法確定
10.如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ?。?BR> 二、填空題（每小題3分，共24分）
11. 如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成60°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長_ ．
12. 如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標尺寸（單位： ），計算出這個立體圖形的表面積是 .
13.一個幾何體的三視圖如圖所示,那么這個幾何體是 .
14.一張桌子上擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如圖所示，則這張桌子上共有碟子 個.
15. 若直角三角形ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別是5 cm和12 cm，則此直角三角形內(nèi)切圓半徑為 _________ cm．
16. 身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠，那么小明的投影比小華的投影 ?。?BR> 17. 如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影長約為10 m，則大樹的長約為 m（結(jié)果精確到1 m，下列數(shù)據(jù)供選用： ， ）．
第17題圖 第18題圖
18. 如圖，小敏在打網(wǎng)球時，為使球恰好能過網(wǎng)（網(wǎng)高0.8米），且落在對方區(qū)域離網(wǎng)5米的位置上，已知她的擊球高度是2.4米，則她應(yīng)站在離網(wǎng) 米處．
三、解答題（共66分）
19. （8分）池塘中豎著一塊碑，在高于水面1米的地方觀測，測得碑頂?shù)?仰角為 ，測得碑頂在水中倒影的俯角為 （研究問題時可認為碑頂及其在水中的倒影所在的直線與水平線垂直） ，求水面到碑頂?shù)母叨龋ň_到0.01米， ）
20. （8分）分別畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖.
21.（8分）已知：如圖， 是⊙ 的弦，∠ ， 是優(yōu)弧 上的一點， ，交 延長線于點 ，連接
（1）求證： 是⊙ 的切線；
（2）若 ，∠ ，求⊙ 的 半徑.
22.（8分）如圖， 是 的內(nèi)接三角形， ， 為 中 上一點，延長 至點 ，使 ．
（1）求證： ；
（2）若 ，求證： ．
23.（8分）某船向正東航行，在A處望 見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時到D處，望見燈塔C恰在西 北方向，若船速為每小時20海里.求A、D兩點間的距離. （結(jié)果保留根號）
24.（8分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，觀測點設(shè)在到公路 的距離為100米的 處.這時，一輛轎車由西向東勻速駛 來，測得此車從 處行駛到 處所用的時間為3秒，并測得∠ =60°，∠ =45°，試判斷此轎車是否超過了每小時80千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： 1.41， 1.73）.
25.（8分）如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30 m，兩樓間的距離AC=30 m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．
（1）當(dāng)太陽光線與水平線的夾角為30°角時 ，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到
0.1 m， ≈1.73）.
（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽光線與水平線的夾角為多少度？
26.（10分）如圖，陽光通過窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示，已知窗框的影子DE 的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m，試求窗口的高度（即AB的值）．