奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過大學入學考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用，可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進行鍛煉，對學生起到的并不僅僅是數(shù)學方面的作用，通常比普通數(shù)學要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跻荒昙墛W數(shù)知識點：平方根，歡迎大家閱讀。
    定義
    一個正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個，它們互為相反數(shù)。顯然，如果我們知道了這兩個平方根的一個，那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根。
    如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。
    規(guī)定：0的平方根是0。
    負數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。例如：-1的平方根為±1i，-9的平方根為±3i。
    平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。
    任何復(fù)數(shù)都有平方根。
    算術(shù)平方根為：√a=a(a為非負數(shù))。
    被開方數(shù)是乘方運算里的冪。
    求平方根可通過逆運算平方來求。
    開平方：求一個非負數(shù)a的平方根的運算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
    若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即±√a=±x(a為非負數(shù))。
    性質(zhì)
    與平方根的關(guān)系
    正數(shù)的平方根有兩個，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中正數(shù)的平方根，就是這個數(shù)的算術(shù)平方根。
    產(chǎn)生
    根號(即算術(shù)平方根)的產(chǎn)生源于正方形的對角線長度“根號二”，這個“根號二”的發(fā)現(xiàn)一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權(quán) 威解釋(也就是畢達哥拉斯學派的學說)，萬物皆數(shù)(也就是說世界上所有的事物都可以用數(shù)來表示)。
    對于這個無理數(shù)“根號二”，最終人們選取了用根號來表示。
    舉例
    9的平方根為±3;9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是非負數(shù)(0也在內(nèi))。
    辨析
    算術(shù)平方根和平方根是大家學習實數(shù)接觸最多的概念，兩者密不可分。可對于初學者來說是對“孿生殺手”，很容易在解題過程中產(chǎn)生錯誤。算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢？
    區(qū)別
    1、定義不同：
    ⑴絕大部分地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根(arithmeticsquareroot)；
    ⑵一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根(squareroot)。這就是說，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
    2、表示方法不同：
    ⑴a的算術(shù)平方根記為讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)(radicand)；
    ⑵a的平方根記為，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。
    3、個數(shù)不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數(shù)的平方根要在其算術(shù)平方根的前面寫上“±”。這也正好說明了一個正數(shù)和零的算術(shù)平方根有且只有一個，而一個正數(shù)卻有兩個互為相反數(shù)的平方根。零只有一個平方根。
    聯(lián)系
    1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”；
    2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因為一個正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個平方根中的一個；
    3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。