奧林匹克數(shù)學競賽或數(shù)學奧林匹克競賽，簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數(shù)學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數(shù)學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。下面是為大家?guī)淼陌四昙墛W數(shù)正比例函數(shù)試題及答案，歡迎大家閱讀。
    一、單選題
    1．已知函數(shù)y=（m+1） 是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（　?。?BR>    A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D.
    【答案】B
    2．已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點（1，m），則m的值為（ ）
    A. B. 3 C. ﹣ D. ﹣3
    【答案】B
    【解析】把點（1，m）代入y=3x，m=3,所以選B.
    3．若函數(shù)y=（-1）x+ -1是正比例函數(shù)，則的值是（　?。?BR>    A. -1 B. 1 C. -1或1 D. 任意實數(shù)
    【答案】A
    【解析】試題解析：函數(shù) 是正比例函數(shù)，
    則： 解得：
    故選A.
    4．若y關于x的函數(shù)y=（m-2）x+n是正比例函數(shù)，則m，n應滿足的條件是（　?。?BR>    A. m≠2且n=0 B. m=2且n=0 C. m≠2 D. n=0
    【答案】A
    【解析】試題解析：若y關于x的函數(shù) 是正比例函數(shù)，
    解得：
    故選A.
    5．如果5a=3b，那么a和b的關系是（ ）
    A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 沒有關系
    【答案】A
    【解析】由5a=3b，可得a：b= ， 是個定值，一個因數(shù)一定，積和另一個因數(shù)成正比例．故選A．
    6．若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù),則m的值是（ ）
    A. m=-3 B. m=1 C. m=3 D. m>-3
    【答案】A
    【解析】
    7．已知直線y=-6x，則下列各點中一定在該直線上的是( )
    A. （3，18） B. (-18，-3）C. （18，3） D. （3，-18）
    【答案】D
    8．設點 是正比例函數(shù) 圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（ ）．
    A. B. C. D.
    【答案】D
    【解析】試題解析：把點 代入正比例函數(shù) ，可得 ，所以 ， 選項正確．故選D.21世紀教育
    9．關于函數(shù) ，下列判斷正確的是（ ）
    A. 圖象必經(jīng)過點（-1，-2） B. 圖象必經(jīng)過第一、第三象限
    C. 隨 的增大而減小 D. 不論 為何值，總有
    【答案】C
    10．設正比例函數(shù)y＝mx的圖象經(jīng)過點A(m，4)，且y的值隨x值的增大而減小，則m＝(　　)
    A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
    【答案】B
    【解析】把x=m，y=4代入y=mx中，
    可得：m=±2，
    因為y的值隨x值的增大而減小，
    所以m=-2，
    故選B.
    11．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是正比例函數(shù)y=x（＜0）圖像上兩點，若x1＞x2，則下列結論正確的是( )
    A. y1＜y2 B. y1=y2 C. y1＞y2 D. -y1＜-y2
    【答案】A
    【解析】∵正比例函數(shù)y=x（＜0），
    ∴y隨x的增大而減小，
    又∵x1＞x2,
    ∴y1    故選A.
    12．下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（ ）
    A. B. C. D.
    【答案】B
    二、填空題
    13．已知y與 成正比例，并且 ＝－3時，y＝6，則y與 的函數(shù)關系式為________．
    【答案】
    【解析】設y=x,6=-3,解得=-2.所以y=-2x.
    14．已知 與 成正比例，且當 時， ，寫出 與 的函數(shù)關系式________
    【答案】
    【解析】由y與4x-1成正比例，設y=(4x-1)（≠0），
    把x=1，y=6代入得，(4-1)=6，
    解得=2，
    所以，y與x的函數(shù)關系式為y=2(4x-1)=8x-2，
    故答案為：y=8x-2.
    15．若函數(shù) 是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第____象限．
    【答案】一、三
    16．在同一直角坐標平面內(nèi)，直線 與雙曲線 沒有交點，那么m的取值范圍是_____．
    【答案】m＜2
    【解析】由題意得： 經(jīng)過第二、四象限
    則
    即
    17．對每個x，y是 ， , 三個值中的最小值，則當x變化時，函數(shù)y的值是__________.
    【答案】6
    【解析】分別聯(lián)立 、 ，y1、 ， 、 ，
    可知 、 的交點A（2，4）； 、y3的交點B（ ， ）； 、 的交點C（4，6），∴當x≤2時，y最小=4；當2　　當x>4時，y最小>6，
    故答案為：6
    18．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點，則y1___y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
    【答案】＜
    【解析】∵1>0,
    ∴y隨x的增大而增大，
    ∵1<2,
    ∴y1    故答案為：<
    19．如果正比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過原點和第一、第三象限，那么 ______．
    【答案】
    【解析】由正比例函數(shù)y=(-1)x的圖像經(jīng)過原點和第一、第三象限可得-1＞0，解得＞1.
    20.已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點，則y1____y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
    【答案】＜