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        人教版九年級數(shù)學上冊全冊教案及作業(yè)題(帶答案)

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        人教版九年級數(shù)學上冊全冊教案及作業(yè)題(帶答案),以下是由整理發(fā)布。
            《人教版九年級上冊全書教案》
            第二十一章 二次根式
             教材內(nèi)容
             1.本單元教學的主要內(nèi)容:
             二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;簡二次根式.
             2.本單元在教材中的地位和作用:
             二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應用》等內(nèi)容的基礎之上繼續(xù)學習的,它也是今后學習其他數(shù)學知識的基礎.
             教學目標
             1.知識與技能
             (1)理解二次根式的概念.
             (2)理解 (a≥0)是一個非負數(shù),( )2=a(a≥0), =a(a≥0).
             (3)掌握 • = (a≥0,b≥0), = • ;
             = (a≥0,b>0), = (a≥0,b>0).
             (4)了解簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減.
             2.過程與方法
             (1)先提出問題,讓學生探討、分析問題,師生共同歸納,得出概念.再對概念的內(nèi)涵進行分析,得出幾個重要結(jié)論,并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡.
             (2)用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律,用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定,并運用規(guī)定進行計算.
             (3)利用逆向思維,得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運用它進行化簡.
             (4)通過分析前面的計算和化簡結(jié)果,抓住它們的共同特點,給出簡二次根式的概念.利用簡二次根式的概念,來對相同的二次根式進行合并,達到對二次根式進行計算和化簡的目的.
             3.情感、態(tài)度與價值觀
             通過本單元的學習培養(yǎng)學生:利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神,經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論,二次根式的乘除規(guī)定,發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.
             教學重點
             1.二次根式 (a≥0)的內(nèi)涵. (a≥0)是一個非負數(shù);( )2=a(a≥0); =a(a≥0)及其運用.
             2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運用.
             3.簡二次根式的概念.
             4.二次根式的加減運算.
             教學難點
             1.對 (a≥0)是一個非負數(shù)的理解;對等式( )2=a(a≥0)及 =a(a≥0)的理解及應用.
             2.二次根式的乘法、除法的條件限制.
             3.利用簡二次根式的概念把一個二次根式化成簡二次根式.
             教學關鍵
             1.潛移默化地培養(yǎng)學生從具體到一般的推理能力,突出重點,突破難點.
             2.培養(yǎng)學生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進行準確計算的能力,培養(yǎng)學生一絲不茍的科學精神.
             單元課時劃分
             本單元教學時間約需11課時,具體分配如下:
             21.1 二次根式 3課時
             21.2 二次根式的乘法 3課時
             21.3 二次根式的加減 3課時
             教學活動、習題課、小結(jié) 2課時
            21.1 二次根式
            第一課時
             教學內(nèi)容
             二次根式的概念及其運用
             教學目標
             理解二次根式的概念,并利用 (a≥0)的意義解答具體題目.
             提出問題,根據(jù)問題給出概念,應用概念解決實際問題.
             教學重難點關鍵
             1.重點:形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
             2.難點與關鍵:利用“ (a≥0)”解決具體問題.
             教學過程
             一、復習引入
             (學生活動)請同學們獨立完成下列三個問題:
             問題1:已知反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.
            問題2:如圖,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB邊的長是__________.
             問題3:甲射擊6次,各次擊中的環(huán)數(shù)如下:8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
             老師點評:
            問題1:橫、縱坐標相等,即x=y,所以x2=3.因為點在第一象限,所以x= ,所以所求點的坐標( , ).
             問題2:由勾股定理得AB=
             問題3:由方差的概念得S= .
             二、探索新知
             很明顯 、 、 ,都是一些正數(shù)的算術平方根.像這樣一些正數(shù)的算術平方根的式子,我們就把它稱二次根式.因此,一般地,我們把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”稱為二次根號.
             (學生活動)議一議:
             1.-1有算術平方根嗎?
             2.0的算術平方根是多少?
             3.當a<0, 有意義嗎?
             老師點評:(略)
             例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式: 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x≥0,y≥0).
             分析:二次根式應滿足兩個條件:第一,有二次根號“ ”;第二,被開方數(shù)是正數(shù)或0.
             解:二次根式有: 、 (x>0)、 、- 、 (x≥0,y≥0);不是二次根式的有: 、 、 、 .
             例2.當x是多少時, 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?
             分析:由二次根式的定義可知,被開方數(shù)一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義.
             解:由3x-1≥0,得:x≥
             當x≥ 時, 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.
             三、鞏固練習
             教材P練習1、2、3.
             四、應用拓展
             例3.當x是多少時, + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?
             分析:要使 + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須同時滿足 中的≥0和 中的x+1≠0.
             解:依題意,得
             由①得:x≥-
             由②得:x≠-1
             當x≥- 且x≠-1時, + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.
             例4(1)已知y= + +5,求 的值.(答案:2)
            (2)若 + =0,求a2004+b2004的值.(答案: )
             五、歸納小結(jié)(學生活動,老師點評)
             本節(jié)課要掌握:
             1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”稱為二次根號.
             2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù).
             六、布置作業(yè)
             1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
            2.選用課時作業(yè)設計.
            3.課后作業(yè):《同步訓練》
             第一課時作業(yè)設計
             一、選擇題 1.下列式子中,是二次根式的是( )
             A.- B. C. D.x
             2.下列式子中,不是二次根式的是( )
             A. B. C. D.
             3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是( )
             A.5 B. C. D.以上皆不對
             二、填空題
             1.形如________的式子叫做二次根式.
             2.面積為a的正方形的邊長為________.
             3.負數(shù)________平方根.
             三、綜合提高題
             1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒,其高為0.2m,按設計需要,底面應做成正方形,試問底面邊長應是多少?
             2.當x是多少時, +x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?
             3.若 + 有意義,則 =_______.
             4.使式子 有意義的未知數(shù)x有( )個.
             A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)
            5.已知a、b為實數(shù),且 +2 =b+4,求a、b的值.
             第一課時作業(yè)設計答案:
             一、1.A 2.D 3.B
             二、1. (a≥0) 2. 3.沒有
             三、1.設底面邊長為x,則0.2x2=1,解答:x= .
             2.依題意得: ,
            ∴當x>- 且x≠0時, +x2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義.
            3.
             4.B
             5.a(chǎn)=5,b=-4
            21.1 二次根式(2)
            第二課時
             教學內(nèi)容
             1. (a≥0)是一個非負數(shù);
             2.( )2=a(a≥0).
             教學目標
             理解 (a≥0)是一個非負數(shù)和( )2=a(a≥0),并利用它們進行計算和化簡.
             通過復習二次根式的概念,用邏輯推理的方法推出 (a≥0)是一個非負數(shù),用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術平方根的意義導出( )2=a(a≥0);后運用結(jié)論嚴謹解題.
             教學重難點關鍵新|課|標|第|一|網(wǎng)
             1.重點: (a≥0)是一個非負數(shù);( )2=a(a≥0)及其運用.
             2.難點、關鍵:用分類思想的方法導出 (a≥0)是一個非負數(shù);用探究的方法導出( )2=a(a≥0).
             教學過程
             一、復習引入
             (學生活動)口答
             1.什么叫二次根式?
             2.當a≥0時, 叫什么?當a<0時, 有意義嗎?
             老師點評(略).
             二、探究新知
             議一議:(學生分組討論,提問解答)
             (a≥0)是一個什么數(shù)呢?
             老師點評:根據(jù)學生討論和上面的練習,我們可以得出
             (a≥0)是一個非負數(shù).
             做一做:根據(jù)算術平方根的意義填空:
            ( )2=_______;( )2=_______;( )2=______;( )2=_______;
            ( )2=______;( )2=_______;( )2=_______.
             老師點評: 是4的算術平方根,根據(jù)算術平方根的意義, 是一個平方等于4的非負數(shù),因此有( )2=4.
             同理可得:( )2=2,( )2=9,( )2=3,( )2= ,( )2= ,( )2=0,所以
            ( )2=a(a≥0)
             例1 計算
             1.( )2 2.(3 )2 3.( )2 4.( )2
             分析:我們可以直接利用( )2=a(a≥0)的結(jié)論解題.
            解:( )2 = ,(3 )2 =32•( )2=32•5=45,
            ( )2= ,( )2= .
             三、鞏固練習
             計算下列各式的值:X|k |b| 1 . c|o |m
            ( )2 ( )2 ( )2 ( )2 (4 )2
             四、應用拓展
             例2 計算
            1.( )2(x≥0) 2.( )2 3.( )2
             4.( )2
            分析:(1)因為x≥0,所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;
            (4)4x2-12x+9=(2x)2-2•2x•3+32=(2x-3)2≥0.
            所以上面的4題都可以運用( )2=a(a≥0)的重要結(jié)論解題.
             解:(1)因為x≥0,所以x+1>0
             ( )2=x+1
             (2)∵a2≥0,∴( )2=a2
             (3)∵a2+2a+1=(a+1)2
             又∵(a+1)2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
             (4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2•2x•3+32=(2x-3)2
             又∵(2x-3)2≥0
            ∴4x2-12x+9≥0,∴( )2=4x2-12x+9
            例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:
             (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3
            分析:(略)
             五、歸納小結(jié)
             本節(jié)課應掌握:
             1. (a≥0)是一個非負數(shù);
             2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).
             六、布置作業(yè)
             1.教材P8 復習鞏固2.(1)、(2) P9 7.
            2.選用課時作業(yè)設計.
            3.課后作業(yè):《同步訓練》
             第二課時作業(yè)設計
             一、選擇題
             1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數(shù)是( ).
             A.4 B.3 C.2 D.1
             2.數(shù)a沒有算術平方根,則a的取值范圍是( ).
             A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)≥0 C.a(chǎn)<0 D.a(chǎn)=0
             二、填空題
             1.(- )2=________.
             2.已知 有意義,那么是一個_______數(shù).
             三、綜合提高題
             1.計算
            (1)( )2 (2)-( )2 (3)( )2 (4)(-3 )2
             (5)
             2.把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:
             (1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)
            3.已知 + =0,求xy的值.
             4.在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:
             (1)x2-2 (2)x4-9 3x2-5
             第二課時作業(yè)設計答案:
             一、1.B 2.C
             二、1.3 2.非負數(shù)
            三、1.(1)( )2=9 (2)-( )2=-3 (3)( )2= ×6=
            (4)(-3 )2=9× =6 (5)-6
            2.(1)5=( )2 (2)3.4=( )2
            (3) =( )2 (4)x=( )2(x≥0)
             3. xy=34=81
            4.(1)x2-2=(x+ )(x- )
            (2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+ )(x- )
             (3)略