奧林匹克數學競賽或數學奧林匹克競賽，簡稱奧數。奧數體現了數學與奧林匹克體育運動精神的共通性：更快、更高、更強。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數知識點：用待定系數法確定二次函數表達式，歡迎大家閱讀。
    待定系數法只是一種方法，是一套固定程序，并不是什么公式。就比如說二次函數，有一種一般表達式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)，那么a、b、c叫做系數，它們未知，有待確定所以叫“待定系數法”。
    待定系數法就是要想辦法找出這個二次函數過的三個已知點(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)(x1、x2、x3、y1、y2、y3都是已知數)，把它們代入表達式ax12+by1+c=0ax22+by2+c=0ax32+by3+c=0解這三個方程可以求出a、b、c就算出了二次函數表達式。有時候也不一定非要把這三個數都求出來，只是要它們之間的某些關系。
    比如x=1代入可得y=a+b+c，也就是說如果圖上畫了橫坐標為1的點就可以估算a+b+c的范圍，如果圖上這一點縱坐標大于0就可以知道a+b+c>0，如果小于零則可以知道a+b+c<0，等于零則可以知道a+b+c=0。同樣，畫了一個橫坐標是-1的點則代入y=a-b+c，橫坐標為-1的點縱坐標就是a-b+c，也可以判斷。還比如與x軸交點有兩個不同的則b2-4ac>0，只有一個則b2-4ac=0，沒有則b2-4ac<0。還有比如與y軸交點縱坐標就是c，等等。
    另外二次函數還有兩種形式，是兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)，x1、x2分別是一元二次方程y=0的兩個根，這時候a是系數未知，只要再找到一個在圖像上的點代入坐標就可以求出a。還有頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k，(h,k)是頂點坐標(高或者低點)，a是待定的系數，這時候還要知道圖象上的一個點帶入坐標算出a?？偨Y一下就是三種形式，必須知道三個普通點的坐標或者一個頂點、一個普通點的坐標就可以通過待定系數法確定二次函數表達式。
    課后練習
    當運動中的汽車撞到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用 “撞擊影響”來衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v 2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度.
    ① 列表表示I與v的關系;
    ② 當汽車的速度擴大為原來的2倍時，撞擊影響擴大為原來的多少倍 ?
    答案：
    ①略
    ②4倍