奧林匹克數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競賽,簡稱奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運動精神的共通性:更快、更高、更強(qiáng)。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項國際性賽事,由國際數(shù)學(xué)教育專家命題,出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平,難度大大超過大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對青少年的腦力鍛煉有著一定的作用,可以通過奧數(shù)對思維和邏輯進(jìn)行鍛煉,對學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深奧一些。下面是為大家?guī)淼某跞昙墛W數(shù)知識點:公式法,歡迎大家閱讀。
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題,不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來求解.在歐幾里得的《幾何原本》中,形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的方程的圖解法是:以和b為兩直角邊作Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=,則AD的長就是所求方程的解.
注意:
1.一元二次方程得一般形式特點為方程右邊是0,方程左邊是關(guān)于x的二次整式。
2.“a≠0”是一元二次方程的一個重要組成部分,也是它的一個判斷標(biāo)準(zhǔn)之一,但b、c可以為0。若沒有出現(xiàn)bx,則b=0;沒有出現(xiàn)c,則c=0。
3.可以通過“去分母,去括號,移項,合并同類項”等步驟得到一元二次方程得一般形式。
解題方法:
首先借助配方法討論方程 的解法,得到一元二次方程的求根公式。
然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。
在例題中,涉及有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程,也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。
由此引出一元二次方程的解的三種情況。
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題,不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來求解.在歐幾里得的《幾何原本》中,形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的方程的圖解法是:以和b為兩直角邊作Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=,則AD的長就是所求方程的解.
注意:
1.一元二次方程得一般形式特點為方程右邊是0,方程左邊是關(guān)于x的二次整式。
2.“a≠0”是一元二次方程的一個重要組成部分,也是它的一個判斷標(biāo)準(zhǔn)之一,但b、c可以為0。若沒有出現(xiàn)bx,則b=0;沒有出現(xiàn)c,則c=0。
3.可以通過“去分母,去括號,移項,合并同類項”等步驟得到一元二次方程得一般形式。
解題方法:
首先借助配方法討論方程 的解法,得到一元二次方程的求根公式。
然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。
在例題中,涉及有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程,也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。
由此引出一元二次方程的解的三種情況。