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        初二奧數(shù)趣味題:三個(gè)A

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        奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽,簡(jiǎn)稱(chēng)奧數(shù)。奧數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與奧林匹克體育運(yùn)動(dòng)精神的共通性:更快、更高、更強(qiáng)。國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事,由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家命題,出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平,難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。奧數(shù)對(duì)青少年的腦力鍛煉有著一定的作用,可以通過(guò)奧數(shù)對(duì)思維和邏輯進(jìn)行鍛煉,對(duì)學(xué)生起到的并不僅僅是數(shù)學(xué)方面的作用,通常比普通數(shù)學(xué)要深?yuàn)W一些。下面是為大家?guī)?lái)的初二奧數(shù)趣味題:三個(gè)A,歡迎大家閱讀。
            在下列乘法算式中,每個(gè)字母代表0~9的一個(gè)數(shù)字,而且不同的字母代表不同的數(shù)字:
            AS×A=MAN
            A代表0~9中的哪一個(gè)數(shù)字?
            (提示:如果式子中每個(gè)字母都有一個(gè)解,確實(shí)是有一個(gè)解的話(huà),那也需要首先求出A的值。)
            答案
            A不能是0,否則M和N也都等于0,
            A不能是1,因?yàn)槌朔e與AS不同。
            A不是能2,因?yàn)檫@樣乘積就不會(huì)是三位數(shù)。
            A不能是3,因?yàn)椴豢赡芙oA×A進(jìn)位4,
            A不能是4或7,因?yàn)椴豢赡芙oA×A進(jìn)位8,
            A不能是5或6,因?yàn)檫@樣要公S等于0,這就使得N等于S;要么S等于1,這就使得N等于A,
            A不能是9,因?yàn)檫@樣就必須要進(jìn)位8,使得A等于S,
            因此,A必定是8,
            雖然至此已經(jīng)完成了本題的要求,但我們還是把S、M和N的值求出來(lái):由于必須進(jìn)位4,S一定是5或6;但是S不是能是6,否則會(huì)使A等于N.因此S是5,整個(gè)乘法算式如下:
            85×8=680